改进灰色GM(1，1)模型在煤炭消费预测中的应用

冯 乐，窦鲁星，陈英东

改进灰色GM(1，1)模型在煤炭消费预测中的应用

冯 乐，窦鲁星，陈英东

(中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116)

根据灰色系统理论构建并优化了灰色GM(1，1)预测模型，应用模型对我国煤炭消费总量进行拟合和预测。该模型通过减少数据受到的冲击扰动，以适应中长期预测。经检验，该模型具有较好的精度，预测结果反映出的煤炭消费发展趋势，可为今后制定煤炭发展战略提供参考。

煤炭消费量;GM(1，1);优化;预测

我国作为能源结构以煤为主的煤炭生产消费大国，煤炭对我国现阶段国民经济发展意义重大。而展望过去煤炭工业发展，煤炭供需失衡问题一度出现，针对煤炭需求量的准确预测则是解决这一问题的有效途径。据统计，2010年中国消耗了世界能源消费总量的20.3%，成为世界最大能源消费国，其中煤炭消费将长期占主要地位，对煤炭消费进行科学合理地预测有利于搞好煤炭市场经济，保障能源安全。本文利用灰色系统理论对我国煤炭消费量进行预测。

1 典型灰色GM(1，1)预测模型

典型的灰色 GM(1，1)预测模型由邓聚龙［1］提出，可以根据能够得到的较少一部分的局部数据来进行推算，加之实现较简便、精度较高，得到较多利用。利用灰色系统建立我国煤炭消费量的GM(1，1)模型，其主要过程如下：

1)选择数列。采集我国最近20年(1990—2009年)的煤炭消费量数据作为原始数据数列(n=20)。Y(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)…，x(0)(n)}，x(0)(k)≥0，k=1，2，…，n

2)建立一阶累加序列。

Z(1)为X(1)紧邻均值生成序列，背景值：Z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k－1)，k=2，…n得其解：

5)计算还原值方法为：

2 对灰色GM(1，1)预测的优化模型

2.1 预测数据的预处理

对初始预测序列处理以减小其随机程度，主要处理方法有多种。本文在原始数据处理方面采取两步算法进行处理。

1)引进一阶弱化算子对原始数据进行处理，以事先减小灰色系统收到的外部不确定影响因素的冲击扰动［2］，处理表达式为：

2)对原初始序列弱化之后的Y(0)(k)取自然对数构建新的初始序列X(0)，调整原初始序列平滑的程度，即：X(0)=lnY(0)(k)，k=1，2，…，n，灰色预测求解后，通过变换公式 N(0)k=eXk(0)，k=1，2，…，n 还原为煤炭消费量预测值即可。

2.2 对背景值构造方式优化

为提高拟合精度，扩大应用范围，对灰色GM(1，1)预测进行优化。GM(1，1)模型的精度和适用性与模型中背景值的构造有关［3］，本文利用文献［4］提出的方法—灰色模型的指数特性，对积分得到另种背景值的简单易行的表达式为：

其余步骤可借鉴典型灰色GM(1，1)模型累减还原得到其解：

鉴于此种背景值应用于典型灰色GM(1，1)模型使中长预测有更好的精度，采用此种优化手段对我国煤炭消费进行中长期预测。

3 运用GM(1，1)模型对我国煤炭消费量的预测

3.1 原始数据

根据历年中国统计年鉴选取1990—2009年20年我国煤炭消费量(万t)数值作为预测原始序列，见表1。

3.2 典型灰色GM(1，1)预测模型的求解检验

将表1中数据建立原始序列，使用典型灰色GM(1，1)预测模型求解，可得我国煤炭消费量灰色预测模型：

建立残差序列：

从得到残差的均方差与原始数列均方差之比C=0.279 3 ＜0.35，小误差概率 P=1.000 0 ＞0.95来看，该模型具有一定的精度。该模型的拟合数值及误差见表2。

但从结果的相对误差值来看，预测结果并不理想，相对误差较大，平均为9.97%，且呈现局部受冲击的状态，残差修正意义不大，故模型不能很好地运用，为得到更准确的结果，对模型采取优化运用。

3.3 应用优化GM(1，1)模型求解

1)用表1中数据构建新的初始序列。如前所述共分两步进行，首先运用一阶弱化算子对原始序列进行一阶弱化，再对弱化后的序列分别取对数形成新的原始序列。

2)参照上文算法应用优化后的的背景值求解模型为：

累减还原求解后通过变换公式Nk(0)=eXk(0)，k=1，2，…，n还原为煤炭消费量预测值后，计算相对误差见表3。

表1 全国1990－2009年煤炭消费总量 万t

表2 典型GM(1，1)预测结果

表3 优化GM(1，1)模型预测结果

可见模型有了较大改进。针对其相对误差进行分析，平均相对误差约为1.78%，有明显的下降且数据受扰动减小。应用该模型预测未来10年我国煤炭消费量见表4。

表4 对我国煤炭消费量预测 万t

4 模型的评价及结果分析

经过原始数据缓冲处理及构造新的灰色背景值优化处理，GM(1，1)模型对误差明显减小，增加了可应用性，并且具有适应中长期预测的特点。由比较分析可看出，运用优化的 GM(1，1)模型预测精度比较高，可以运用于实际预测分析中。

结合煤炭行业发展的背景不难发现，20世纪90年代初期煤炭行业开始走向市场经济，国家放开煤炭价格。从1993年到2006年，煤炭消费量有过较大波动，出现过供需失衡，煤炭一度还出现过负增长局面，以1998年最为严重，煤炭消费量跌至低谷。从此以后，我国煤炭需求呈强势反弹一直处于高速增长趋势［5］，对于前面数据增度较慢甚至出现负增长，而后面部分增速急速加快的待预测序列，利用构造的弱化缓冲算子使序列平缓;且越新的数据变化越小，使得最靠近于未来数据的新信息作用加大;减小了序列扰动，使得预测模型的模拟精度较好［6］。另外引进的新的灰色背景值，在缓增序列与传统方法相差不大，但能适应高增长序列并且更利于中长期预测。

5 结语

1)通过改进灰色预测的方法，模型简单可行，对我国过去煤炭消费量进行了处理分析，对未来我国煤炭消费进行了预测。预测反映出煤炭预测结果较为可靠，能够客观地反映出发展趋势，预测数据为今后的煤炭发展战略提供了参考，从而避免计划的盲目性。

2)由于煤炭储量、新能源发展、节能减排等条件约束，限制我国煤炭消费不可能无限制地上升，在将来某时可能变化缓慢或者停滞。因此，必须不断更新数据，运用新手段，建立新的模型进行预测，使得预测结果科学可靠。

［1］ 邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉：华中工学院出版社，1987：85－86.

［2］ 刘思峰.冲击扰动系统预测陷阱与缓冲算子［J］.华中理工大学学报，1997，25(1)：25－27.

［3］ 谭冠军.GM(1，1)模型的背景值构造方法和应用(Ⅰ)［J］.系统工程理论与实践，2000，(4)：99 －100.

［4］ 王钟羡，吴春笃.GM(1，1)改进模型及其应用［J］.数学的实践与认识，，2003，33(9)：20 －22

［5］ 艾德春.我国煤炭供需平衡的预测预警研究［D］.徐州：中国矿业大学，2006：44－46.

［6］ 党耀国，刘思峰，刘 斌，等.关于弱化缓冲算子的研究［J］，中国管理科学，2004，12(2)：110－111.

Application of an Improved GM(1，1)Model in Coal Consumption Forecast

Feng Le，Dou Lu －xing1，Chen Ying －dong

By using the gray system theory，this paper fits and forecasts China ＇s coal consumption with a GM(1，1)model built with a new application method.Through avoiding the shock and disturbance，the model can be used for both short－time prediction and long－time prediction.From the test results indicated that the prediction is reliable，the coal consumption trend of China can be reflected and the prediction results can be used for future coal development strategy formulation.

Coal Consumption;GM(1，1);Optimization;Prediction

［TD－9］

A

1672－0652(2012)07－0034－04

2012－05－31

冯 乐(1990—)，男，山西平定人，2009年中国矿业大学在读本科生，主要从事资源勘查工程方面的研究(E －mail)shxpdfl@163.com