宽幅脊骨梁矮塔斜拉桥活载偏载效应

沈炯伟， 杨沈红

(1.上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司， 上海 200092；2.同济大学 桥梁工程系， 上海 200092)

1 工程简介

随着桥梁工程的发展，在原有的梁桥、拱桥、悬索桥等基本桥型基础上，各种组合体系桥梁不断涌现，极大地丰富了桥梁造型。部分斜拉桥作为一种新型的组合体系桥梁结构形式，凭借其受力特性和经济性能上的优势，在最近二十年间迅速发展，并得到了广泛地应用[1，2]。另一方面，为了满足高速公路的发展要求，桥梁正在向着更长、更宽的方向不断发展，宽幅主梁在单索面斜拉桥上的应用也越来越多。随着主梁宽度的增大，活载在横向分布的不均匀性也越来越明显。在结构设计中，宽脊骨梁单索面斜拉桥的活载偏载效应，是一个需要关注的问题。

江肇高速公路西江大桥为四塔五跨单索面矮塔斜拉桥，主跨为(128+3×210+128) m，采用墩、塔、梁固结刚构体系(图1)[3]。主梁采用预应力混凝土结构，采用变高度斜腹板单箱三室宽幅脊梁断面(图2)。顶板宽38.3 m，悬臂长8.15 m，两侧设5.15 m宽后浇带。跨中梁高3.5 m，主塔根部梁高6.5 m，梁底曲线按1.8次抛物线变化。顶板板厚0.25 m，跨中底板厚0.3 m，塔根部底板厚1.0 m。边腹板在主塔根部1.2 m，其余部分板厚0.65 m；中腹板在主塔根部1.2 m，其余部分板厚0.5 m。

图1 多塔矮塔斜拉桥全桥

图2 主梁断面

2 活载偏载效应计算方法

混凝土连续箱梁桥变形小、抗扭刚度大，具有良好的整体性能和较大的跨越能力。当有偏心荷载作用于箱梁时，偏于作用力一侧各肋板的正应力和剪应力都将增大，这种应力的增大系数称为箱梁的偏载系数(用ξ表示)[4]。

在偏心荷载作用下，箱梁横截面某一点的正应力σ一般由弯曲正应力σb、约束扭转正应力σw、畸变翘曲正应力σd三部分组成[5]，偏载系数：

(1)

计算偏载系数的方法有经验系数法[6，7]、偏心压力法[4，5]以及修正的偏心压力法[8，9]等。

2.1 经验系数法

一些工程的内力分析表明，在箱梁壁较厚而且有横隔板的情况下，截面因畸变引起的扭曲应力很小，而活载引起的约束扭转正应力σw一般为活载弯曲正应力σb的15%。因此，在计算箱梁截面某点的正应力时可以忽略箱梁的畸变效应，只考虑箱梁的纵向挠曲及约束扭转效应，在各肋板平均承受外荷载的基础上，把边肋上所受的荷载增大15%，即偏载系数ξ=1.15。

2.2 偏心压力法

偏心压力法是桥梁荷载横向分布计算的一种常用方法，它假定横隔梁无限刚性，也称为“刚性横梁法”。偏心压力法起初是用来计算开口截面T型梁桥的荷载横向分布系数的，用它来求解连续混凝土箱梁的偏载系数，是其应用的一个近似推广。

将箱梁的腹板看作是开口截面的梁肋，算出边肋的横向分配系数K，然后乘以总的梁肋数，即可求得偏载系数ξ。其公式为：

(2)

ξ=nk

(3)

式中，e为外荷载合力点至桥面中心的距离；n为箱梁的肋板数；y1为边肋至桥面中心的距离；yi为各肋板至桥面中心的距离。此处假定其他的梁肋也采用边肋的横向分配系数。

2.3 修正的偏心压力法

偏心压力法忽略了箱梁的抗扭刚度，考虑到实际箱梁抗扭刚度较大，修正的偏心压力法在偏心压力法的基础上引入抗扭修正系数β。对于连续混凝土箱梁，β取决于桥梁跨度，截面形式，几何尺寸和材料特性。

修正的偏心压力法的计算公式为：

(4)

ξ=nk′

(5)

(6)

式中，cw为将连续梁等效为简支梁的刚度修正系数；Ii为第i肋板的抗弯惯性矩(开口的T形截面)；K为单箱单室或单箱多室的纯扭转常数(闭合的箱形截面)；G为剪切模量。

3 矮塔斜拉桥偏载效应有限元分析

3.1 有限元模型

本文采用ANSYS建立三维实体单元模型(图3)。在单元方面，主梁实体部分采用SOLID45单元，斜拉索采用LINK8单元，桥塔采用BEAM188单元。考虑到结构的对称性，本文建立了全桥半边模型，共划分单元63298个，节点83131个。

图3 半桥有限元模型

3.2 荷载加载方式

为了研究在不同偏载作用情况下的偏载放大系数变化情况，计算分析了三个加载工况，即分别考虑两车道、四车道、六车道在偏载情况下的箱梁的偏载效应；使用均布荷载考虑纵桥向汽车荷载，横桥向按《公路桥涵设计通用规范》中车辆荷载加载方式进行加载(表1)。在每个工况中都采用对称布载和偏载两种方式(图4)[10]，然后通过比较两种加载方式的箱梁应力响应来研究箱梁的偏载效应。

表1 各计算工况活载加载汇总

图4 多车道加载示意图

在计算分析中，选取了如下三个截面(如图5所示)：截面一：塔根无索区，距离主塔中心线17.0 m；截面二：有索区，距离主塔中心线65.0 m；截面三：主跨跨中，距离主塔中心线105 m。

图5 计算截面位置示意图

3.3 活载偏载效应分析

计算不同车道数对称加载和偏载时结构顺桥向的变形与正应力(图6～8)，得到不同车道数斜拉桥汽车荷载的偏载系数，见表2所示。

图6 结构变形

图7 活载作用下拉索区跨中截面正应力

图8 活载作用下中跨跨中截面正应力

车道数部位腹板类型跨中无索区有索区塔跟无索区2上部左外腹板1.491.501.75左中腹板1.041.001.43右中腹板0.930.951.04右外腹板0.810.810.57下部左外腹板1.301.391.42左中腹板1.091.201.25右中腹板0.900.961.02右外腹板0.690.740.624上部左外腹板1.251.251.31左中腹板1.041.011.19右中腹板0.960.970.82右外腹板0.890.870.69下部左外腹板1.181.181.26左中腹板1.071.071.01右中腹板0.940.930.99右外腹板0.830.810.756上部左外腹板1.041.041.06左中腹板1.021.021.00右中腹板0.990.981.00右外腹板0.960.950.94下部左外腹板1.041.041.06左中腹板1.021.021.00右中腹板0.990.981.00右外腹板0.960.950.94

通过对三个工况偏载效应系数对比可以发现，工况一偏载效应系数最大，其次为工况二，工况三最小。由于工况一为2车道加载，在偏载时，两个车道合力对主梁中心线距离大于其它工况，结构扭转效应最明显，由于扭转产生的约束应力较大，相应地偏载系数也较大。

虽然2车道偏载系数是最大的，但其荷载总量却是最小的，活载产生的应力也是最小的，而6车道偏载系数最小，但是应力水平较大。如果结构腹板按照工况一的结果，即最大的偏载效应系数去设计，那么腹板会具有过多的安全系数，浪费了材料，影响了结构的经济性能。因此，有必要对计算所得的偏载效应系数进行修正。基于不同车道数修正的偏载系数，见表3所示。

2车道和4车道修正后的最大偏载系数为1.06，6车道的偏载系数为1.11，通过修正表明，尽管2车道偏载效应明显，但是由于应力水平较低，考虑车道修正后的偏载系数仍小于6车道的偏载系数。

对于单箱多室结构，不同腹板的偏载效应也不尽相同，外腹板由于离主梁中心较远(8～11 m)，偏载系数达到1.11；而中腹板，由于离主梁中心较近(1.75 m)，且箱室距离较短，偏载效应并不明显，仅1.06。

表3 修正的偏载系数

4 结 论

本文以江肇高速公路西江大桥为背景，研究宽脊骨梁矮塔斜拉桥在汽车活载作用下结构的偏载效应，得出以下几点结论：

(1)对于宽箱梁单索面斜拉桥，活载在横向分布的不确定性，使得结构存在偏载效应，设计时需要考虑活载偏载效应的影响。

(2)不同车道数下，结构的偏载效应不同，车道数越小，偏载效应越明显。

(3)不同位置的腹板，偏载效应不同，外腹板偏载效应大于内腹板。

(4)通过计算分析不同工况不同截面的腹板偏载效应系数，并对其进行了修正。西江桥边腹板的偏载系数为1.11，中腹板的偏载系数为1.06。

(5)经验系数法对结构偏载系数取值1.15具有一定的安全储备。

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