基于机械比能理论的钻井效率随钻评价及优化新方法

孟英峰，杨 谋，李 皋，李永杰，唐思洪，张 军，林四元

(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都 610500;2.西南油气田公司采气工程研究院，四川广汉 618300;3.西南油气田公司 勘探开发事业部，四川成都 610500;4.中海油能源发展股份有限公司监督技术分公司，广东湛江 524057)

基于机械比能理论的钻井效率随钻评价及优化新方法

孟英峰1，杨 谋1，李 皋1，李永杰1，唐思洪2，张 军3，林四元4

(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都 610500;2.西南油气田公司采气工程研究院，四川广汉 618300;3.西南油气田公司 勘探开发事业部，四川成都 610500;4.中海油能源发展股份有限公司监督技术分公司，广东湛江 524057)

在原有破岩机械比能理论基础上，分析水力能量对破岩与井底净化起到的积极作用，建立水力参数条件下破岩比能模型，并完善相关理论。基于破岩比能模型与钻井参数和机械钻速的相互关系，通过分析钻进中井底工况，判断施加钻井参数的合理性，提出相应优化措施，并利用该模型预测机械钻速。结果表明：建立的破岩比能效率评价体系能够在钻前准确预测机械钻速、钻进中随钻诊断井底工况及优化参数、钻后优选钻头;该理论评价方法诊断准确率高、优化效果好且流程识别简单，具有良好的应用与推广价值。

钻井;机械比能;钻井效率;钻井参数;优化方法;井底围压;机械钻速

影响机械钻速的因素有40多种［1］。因此，在众多因素相互干扰下，难以客观评价钻井效率并采取相应技术措施提高机械钻速。目前大多数钻井优化措施是根据邻井已钻资料来优化未钻井的施工参数，由于不同井地质和工程因素存在差异，使得钻前优化计算工作量大，且有时应用效果不很显著。机械比能定义为破碎单位体积岩石所消耗的机械能量。因此，机械比能越大表明钻井效率越低、钻头与地层的适应性越差、钻井参数越有待优化。Teale等［2-3］建立的机械比能模型仅考虑了钻压与转速对破岩效率的影响，而忽视了水力参数对破岩效果起到的积极作用。目前众多学者应用Teale比能模型从钻井效率评价和钻头优选方面进行研究［4-8］;阎铁等［9］应用破碎比功分析了过平衡钻井和欠平衡钻井条件下同种地层钻速差异较大的原因。笔者在前人研究的基础上，建立水力参数条件下破岩比能模型及理论评价体系，指导钻前机械钻速预测、随钻过程中诊断井底工况并优化钻井参数、钻后优选与评价钻头。

1 水力参数条件下的破岩比能模型

机械比能EM简要地表述为消耗机械能量ESI与获得的机械钻速vpc之比，即

Teale建立的钻头压入和旋转作用对破岩效率影响的机械比能模型［2］为

式中，W为钻压，kN;db为钻头直径，cm;T为扭矩，kN·m;N为转速，r/min。

模型(2)没有分析水力参数对破岩效果的影响，而在钻进过程中钻头水力参数不仅影响清洁井底岩屑的效果，而且在钻进岩石强度较低的地层时，射流冲击压力能直接破碎岩石，起到辅助破岩的作用［10］。因此，需要将机械能量与水力能量两者结合起来，形成井底真实钻进条件下的破岩比能理论。

钻进时喷嘴出口处的流体对井底施加射流冲击力，根据牛顿第三定律，同样对钻头作用一个相同的反作用力，使得有效钻压降低。射流冲击力［10］Fj为

钻头水功率Nb为

式中，Q为钻井液排量，L/s;ρd为钻井液密度，g/cm3;A0为喷嘴出口截面积，cm2;Δpb为钻头压力降，MPa。

影响钻头水功率的主要因素η包括喷嘴流速vn与钻井液上返速度vf的比值Av、喷嘴直径以及喷嘴与地层的距离。通常情况下环空区域是钻头面积的15%。因此，Av表达式［11］可写为

喷嘴直径与喷嘴位置对钻头水功率的影响因子C为

因此，η可由下式表达：

式中，dn为喷嘴直径，cm;n为喷嘴个数;L为射流等速核潜在长度，cm;D为喷嘴距井底的距离，cm;α为射流扩散角，(°)。

综上分析，考虑钻头水力功率下的破岩比能表达式为

式中，EMH为破岩比能，MPa;MA、MB和MC分别表示钻压、扭矩及钻头水功率对破岩效果的影响。

结合式(1)～(8)建立钻头水力参数条件下的破岩比能模型为

其中

式中，We为有效钻压，kN。

2 破岩比能模型中的参数求取方法

2.1 扭矩模型的推导

方程(2)和(9)中钻头扭矩T通过试验或MWD较容易获得。然而，钻井现场主要记录的数据为W、N、vpc及db，对此通过钻头的滑动摩擦系数μ和钻压We来判断扭矩，该计算模型示意图如图1所示。

图1 计算模型示意图Fig.1 Sketch map of calculation model

依据二重积分相关定理，钻进时扭矩T表示为

Hector［12］通过大型试验建立了钻头的滑动摩擦系数与围压下岩石强度、钻井液密度及钻头直径之间的关系模型，表达式为

式中，S为围压下岩石强度，MPa。

通常情况下牙轮钻头、PDC钻头滑动摩擦系数分别为0.21与0.8左右，因此把式(10)、(11)代入式(9)可获得实钻过程中的破岩比能。

2.2 围压下岩石强度的求取

围压下岩石强度对钻头设计、性能评价及机械钻速产生重要影响。目前钻井工程上主要应用现场测井资料，结合室内单轴抗压试验得到的经验公式来连续评价地层无围压条件下岩石强度分布情况，从而评价钻头性能及预测机械钻速，这仅适用于清水钻进的渗透性地层(无滤饼形成)，该钻井方式代表了钻井施工中极少数的一部分［13］。当渗透性地层用钻井液钻进和地层为非渗透性岩石时，这种预测方法就不适用了。因此，需要建立围压下岩石强度评价模型。

2.2.1 过平衡钻井岩石强度评价模型

围压下岩石强度评价模型的建立需要分析不同渗透性地层对岩石强度的影响因素，将地层分为低渗、中渗和高渗分别建模获得围压下岩石强度，该模型综合表示为

式中，Sucs为无围压下岩石强度，MPa;Sdp为井底围压，MPa;φ 为岩石内摩擦角，(°)。

2.2.2 欠平衡钻井岩石强度评价模型

欠平衡钻井井底当量循环密度小于地层孔隙压力，形成的负压差有利于孔隙压力释放，使得岩石破碎裂纹扩展和井底净化。因此，在负压条件下井底岩石强度比正压差下要低，且小于无围压下的岩石强度［14］，表示为

式中，Sccs为欠平衡钻井条件下的岩石强度，MPa。

3 机械钻速模型的推导

钻进时钻头传递机械能量的效率φ为

破岩比能的最小值通常等于围压下的岩石强度，

Hector通过大型试验建立的钻头破岩效率与井底岩石围压、钻井液密度的关系模型［12］为

牙轮钻头、PDC钻头破岩效率分别为35% ～40% 和 30% ～35%［11，14］。

综合式(9)、(13)、(15)及(16)，机械钻速模型表达式为

4 破岩比能井底工况识别

从式(8)和(9)分析可得，水力参数条件下破岩比能为消耗机械能与获得的机械钻速之比。因此，在钻进过程中破岩比能可以代表钻井效率，在获得理想机械钻速条件下消耗的破岩比能越小，则表示施加的钻井参数越合理，钻头与地层越适应［15-17］。但是，在施工过程中钻井参数不能任意改变，需要结合井底一定工况条件而变化。钻压与机械钻速关系示意图如图2所示。由图2可以看出：

图2 钻压与机械钻速关系示意图Fig.2 Sketch map of relation of bit weight and penetration rate

(1)若在区域A钻进，在井底净化完善的条件下，消耗一定的破岩比能反而获得低的机械钻速，因此需要提高钻压，一般在该区域钻进几率小。

(2)若在区域B钻进，机械钻速随钻压的增大而增大，消耗的有效破岩比能约等于岩石强度，为有效破岩区域。可通过提高钻压并改变其相关钻井参数来获得较高的钻速。

(3)经区域B获得较高的机械钻速后，井底形成的岩屑逐渐增多，有些岩屑附着于钻头刀翼或在岩石与钻头间形成一道屏障阻碍了钻头机械能量的有效传递，此时若继续增加钻压可能导致钻具震动(涡动或黏滑)。因此，机械钻速不但不会提高反而降低，消耗的破岩比能大，破岩效率低，如图3所示。

对于区域C的优化，在设备配套的条件下可以提高水力参数，延伸泥包段范围，获得更高钻速。若已达到设备的额定功率，应降低钻压，使施工参数处于区域B与C的相交处，从而确保为有效钻进。

图3 待优化区域钻井工况示意图Fig.3 Schematic diagram of drilling condition to optimize region

应用水力参数条件下的破岩比能模型，结合实钻过程中施加的钻井参数与机械钻速，能对钻井效率实时诊断并提出优化措施，从而达到提高机械钻速、降低钻井成本与减小作业风险的效果，优化流程如图4所示。

图4 随钻井下工况诊断和钻井参数优化流程图Fig.4 Flow diagram of diagnosis bottom-hole conditions and optimizing drilling parameters

5 实例应用分析

某井地层由砂岩、泥岩组成，孔隙发育低，岩石胶结致密。常规钻进平均机械钻速仅约为1.1 m/h。选取该层位应用破岩比能对钻井参数实施效果进行分析。各项施工参数及计算结果如图5所示。

图5 典型井井下工况诊断与钻井优化分析结果Fig.5 Analysis result of typical well of optimizing drilling and diagnosis bottom-hole conditions

(1)钻具震动：4.00～4.01 km处，钻压从80 kN降至60 kN时，破岩比能增加，机械钻速降低。在4.01 km后重新增加钻压至80 kN后破岩比能立刻降低。在转速和排量未改变条件下，不可能出现钻头泥包和井底净化不充分。表明钻具涡动使得能量不能有效传递到钻头处导致钻速降低。

(2)钻头磨损：在4.065 km，岩石强度较低，破岩比能异常高，在钻井参数未改变的条件下，机械钻速降低较快。起钻后发现钻头损坏严重，重新下一个钻头实施同样的钻井参数，破岩比能迅速降低。

(3)优化参数：4.068～4.076 km，破岩比能随着岩石强度的增加反而降低，破岩效率高，可以通过改变钻压来提高钻速。因此，在4.077～4.096 km将钻压从80 kN增至100 kN后机械钻速迅速增加。

(4)钻头泥包：4.106～4.119 km，该段岩石强度无变化，但是破岩比能反而上升，仅将排量从12 L/s增加至13 L/s后，比能降低。该层段以泥岩为主，易导致钻头泥包。若是砂岩则主要是井底未净化充分。

(5)钻头选型：在该层段钻井过程中A、B、C和D系列钻头分别应用2只、1只、3只和2只。应用图5中的数据，可得到图6。破岩比能最小者，表明该钻头与地层更适应。因此，钻头优选的顺序为A＞C＞D＞B，与现场施工结果吻合。

(6)机械钻速预测：通过4类钻头预测机械钻速的精确度为：86%(A)、85%(B)、96.4%(C)、95%(D)。全井段预测机械钻速的准确度为94%，预测精度较高。

图6 不同类型钻头的破岩比能与机械钻速对比Fig.6 Comparison of different bits type of rock breaking energy and penetration rate

6 结论

(1)修正了原有仅考虑钻压与转速的机械比能模型，新模型更加符合实际钻进过程中消耗的机械能量与水力能量对破岩效果的影响。

(2)利用建立的水力参数破岩比能模型和相应的评价方法，可以实时随钻判断不同钻井参数条件下破岩效率，为钻前机械钻速预测、钻进中井底工况诊断和参数优化、钻后钻头优选提供了一套有效的研究方法。

(3)随钻井底工况诊断和钻井参数优化评价体系不仅识别简单，而且评价精度高，具有良好的现场应用及推广价值。

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New method of evaluation and optimization of drilling efficiency while drilling based on mechanical specific energy theory

MENG Ying-feng1，YANG Mou1，LI Gao1，LI Yong-jie1，TANG Si-hong2，ZHANG Jun3，LIN Si-yuan4
(1.State Key Laboratory of Oil and Gas Geology and Exploration in Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China;2.Engineering Technology Research Institute of Gas PetroChina，Southwest Oil＆ Gas Field Company，Guanghan 618300，China;3.Exploration and Development Department of Gas PetroChina，Southwest Oil＆ Gas Field Company，Chengdu 610500，China;4.Energy Technology＆ Services，Supervision＆ Technology Company Limited，Zhanjiang 524057，China)

Based on the original rock breaking machine specific energy theory，by analyzing the positive role of hydraulic energy on the rock breaking and bottom-hole clean，a rock breaking specific energy model was established under the conditions of the hydraulic parameters，and the relevant theory was perfected.Based on the relations between rock breaking specific energy model and drilling parameters and rate of penetration(ROP)，appropriate optimizing measures were proposed by analyzing bottom-hole conditions of drilling and determining the reasonability of drilling parameters.Meanwhile，ROP can be predicted by further deducing the model.The results show that the established evaluation system of mechanical specific energy efficiency can accurately predict ROP before drilling，diagnose bottom-hole conditions and optimize parameter during drilling，and select bit after drilling.The theory assessment with highly diagnostic accuracy，effective optimizing and simple operation was demonstrated by field examples of rock breaking specific energy.Therefore，it is worthy to be applied and promoted.

drilling;mechanical specific energy;drilling efficiency;drilling parameter;optimization method;bottom-hole confining pressure;rate of penetration

TE 21

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2012.02.018

1673-5005(2012)02-0110-05

2011－06－03

国家“973”高技术研究发展计划项目(2010CB226704);国家重大专项课题(2011ZX05022－005)

孟英峰(1954－)，男(汉族)，河北保定人，教授，博士，博士生导师，从事石油与天然气工程学科的教学和科研工作。

(编辑 李志芬)