面向CFD的螺旋桨逆向三维曲面建模方法

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(大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024)

在螺旋桨的实际建造中，通过二维图设计出的螺旋桨最初往往达不到设计要求，一方面是由于螺旋桨表面的粗糙度问题，但最主要的是二维图谱设计会产生一定程度的局部变形，从而影响螺旋桨的水动力性能。这时需要通过修改桨叶尺寸和局部型值点，以及采用车床切削二次加工的办法来进行优化。由于螺旋桨的外形极为复杂，给二次精加工带来了一定的困难。为此，考虑在螺旋桨建造之前，运用三维CAD软件建立出三维模型，通过三维虚拟模型，一方面可以得到直观的三维效果图，直观地展示设计者的设计理念；另一方面，通过螺旋桨的三维模型，可以进行螺旋桨的性能数值模拟，进而得到设计桨的各个性能参数，以及这些水动力性能参数与螺旋桨几何外形尺寸之间的关系，最终得到推力和转矩分析结果及空泡校核等。基于这些分析，可以直接通过调整几何模型，对曲面模型进行局部修改和光顺处理，实现螺旋桨优化设计。

此外，在运用二维投影轮廓逆向投影来进行螺旋桨的三维建模过程中，通过CATIA曲面光顺功能可以实现桨叶曲面G2连续，能很好地减小设计误差，而且生成的CATIA三维模型跟CFD软件有很好的兼容性，使得后期数值计算和优化设计简单易行。

1 逆向曲面建模原理

螺旋桨的桨叶是一种变截面的双曲度复杂曲面形体，如果不考虑桨叶厚度，可知螺旋桨桨叶的叶面是螺旋面的一部分，其中螺旋面的螺距也恰恰是设计桨的螺距。因此，如果知道螺旋桨的直径和螺距，根据上述螺旋面成型原理，便可以得到桨叶所在的螺旋面，该曲面就是本文所提出的要进行逆向投影的基曲面[1]，也是本文螺旋桨三维建模的基础。

将螺旋桨桨叶与各个半径处的圆柱面相交，即可得到桨叶各半径处的截面曲线。因此，得到投影面后，通过螺旋面与各个圆柱面相交，得出各个半径处桨叶截面的基线。再根据二维总图中的桨叶在各个半径处的桨叶厚度型值来绘制桨叶切面曲线，进而得到桨叶截面，最后进行曲面封闭得到桨叶实体。

1.1 建模软件平台(CATIA)

CATIA是法国达索公司开发的三维CAD软件，包含70多个工作模块，其中曲面设计模块和创成式外形设计模块包含了螺旋线绘制，曲面填充、多截面曲线、空间曲线等分及曲面法线绘制等功能，具备复杂曲面造型的全部功能。结合本文提出的逆向曲面建模方法，该软件的这些功能完全能满足建模需求。同时作为一个高端设计软件，又将设计和有限元及CFD结合在一起，建立的三维螺旋桨模型可以直接导入CFD软件进行水动力数值分析，方便易行，给设计人员带来了极大的方便。

1.2 影像逆向

螺旋桨二维总图包括侧视投影图、正视投影轮廓图和伸张轮廓图，它们在二维空间中描述螺旋桨的几何外形。本方法从二维总图出发，运用正视投影轮廓逆向投影解决桨叶的曲度问题，即在CATIA草图中绘制二维投影图，并建立螺旋面，再将投影轮廓逆向投影到螺旋面上。此时得到了没有厚度的桨叶曲面，然后运用伸张轮廓图中的截面厚度解决桨叶的厚度问题，从而解决螺旋桨曲面的双曲度问题。通过运用二维投影生成三维模型即为影像逆向方法[2]。基于影像逆向原理，采用该投影方法生成面向CFD计算的三维螺旋桨模型。基本思想如下。

结合螺旋桨曲面的几何特征和CATIA模块中强大的曲面造型功能，在二维图形的基础上根据螺旋桨的几何参数(D,D/P，Ap/Ao等)，运用螺旋面投影原理，得到桨叶实际轮廓，根据型值表绘制最大厚度线，在各个剖面处沿基准线绘制最大厚度处至导边和随边距离的20%、40%、60%、80%、100%处的厚度型值点，进而绘制截面曲线，最后围成三维桨叶模型。具体流程见图1。

图1 三维建模流程

2 螺旋桨逆向三维建模

2.1 螺旋桨二维投影轮廓图

三维建模之前首先需要绘制二维图，在绘制螺旋桨二维图时，根据不同盘面比所对应的设计航速，查图谱计算，从而获得不同盘面比状态下的螺旋桨要素。即螺旋桨的直径D、螺距P以及螺距比P/D，据此初步计算螺旋桨二维型值[3]。

通常在AutoCAD中根据图谱设计方法得出的型值表绘制螺旋桨二维图形。包括伸张轮廓，和投影轮廓(见图2)，这是后期进行三维建模的基础。

2.2 螺旋面的建立

根据螺旋桨的成形原理，得到二维图后需要建立螺旋面，见图3。

图2 螺旋桨二维图

图3 螺旋面

根据已经得出桨的直径D和螺距比P/D来确定螺旋面的形状，首先绘制不同半径大小的等螺距螺旋线，然后在螺旋线的端部封闭螺旋线，进行曲线填充，这样就得到了所需要的螺旋面。螺旋面的母线长必须大于螺旋桨的半径。

2.3 桨叶外轮廓的绘制

螺旋面绘制完毕，根据螺旋面的轴线和外形来确定螺旋桨投影轮廓在三维模型的位置，投影轮廓与螺旋面的轴线相同，投影轮廓平面与轴线垂直，根据轮廓图的型值来得到投影轮廓图。螺旋面和投影轮廓建立后，将投影轮廓逆向投影到建立的螺旋面上[4]，得到桨叶的外轮廓。见图4。

2.4 桨叶切面的绘制

外轮廓虽然真实表达了桨叶的曲面形状，但没有厚度，桨叶不同位置的厚度不同，因此需要基于该轮廓图绘制切面曲线解决厚度问题。

2.4.1 绘制切面曲线基线

绘制桨叶切面曲线之前，以螺旋面轴线为中心轴，以0.2R、0.3R、…、1.0R、…、R(R为螺旋桨半径)为半径绘制不同半径处的圆柱面，然后求得各个圆柱面与桨叶外轮廓曲面的交线，该交线即为各个切面曲线的基线，见图5。

图4 桨叶曲面投影

图5 桨叶面交线

2.4.2 绘制最大厚度线

在基线上根据型值表中各个半径处的最大厚度坐标，分别在各个基线上绘制最大厚度点，顺次连接各点，形成最大厚度线。

2.4.3 绘制叶背叶面曲线

桨叶在各个半径处的切面曲线分别由叶背曲线和叶面曲线封闭而成，因此需要根据基线分别绘制叶背曲线和叶面曲线。

首先根据型值表将基线按着最大厚度到导边距离和随边距离分别等分，得到等分点后，根据二维伸张轮廓图的厚度坐标，在各个等分点上分别绘制出叶背和叶面曲线的厚度点，顺次连接各个厚度点，使其光顺，便得到各个半径处的切面曲线[5],见图6。

2.5 桨叶外形的建立

得出桨叶切面曲线后，利用多截面建立曲面功能，以各个截面曲线为截面建立桨叶外形，对桨叶的导边、随边和叶梢处进行灵活封闭处理,得到桨叶封闭曲面后建立桨叶实体[6]。

2.6 建立整个三维模型

桨叶实体建立后，对桨叶进行旋转复制，得到整个桨叶实体部分，桨毂是一个圆锥形的回转体，建立截面曲线进行旋转后即可得到桨毂。此时整个螺旋桨三维模型建立完成。

图6 桨叶截面曲线

2.7 生成CFD网格模型

在CATIA平台下建立的螺旋桨模型，通过igs或stp等模型文件格式可以很容易导入CFD前处理软件(GAMBIT)中进行网格划分，从而进行CFD数值分析。在导入的过程中，数据完整，桨叶曲面光顺,见图7。

图7 螺旋桨CFD风格

3 结论

该方法在利用螺旋桨二维图的基础上，充分利用CATIA软件的曲面造型功能，包括建立螺旋面，曲面投影，曲线等分等功能，使其与螺旋桨曲面设计结合起来。而且CATIA的结构树与图形元素相关的特点使得建立的模型可以根据需要实现快速修改。这种方法摒弃了传统的靠建立三维坐标点的方法中的不便之处，同时CATIA跟Fluent等CFD软件有很好的数据兼容性，提供了很多CFD软件的模型接口，为模型后期的水动力性能分析提供了极大的方便。但该方法需分别绘制各个截面处厚度点和截面曲线，使得前期准备工作量较大，因此需要有针对性地应用一些参数方法，使建模效率有所提高。

[1] 冉险生，黄泽好，林 立.基于CATIA V5的ATV曲面逆向设计[J].重庆理工大学学报，2010，24(4)：54-58.

[2] 徐万红，张国忠.基于“草图跟踪”的复杂曲面设计方法[J].东北大学学报，2004.25(1)：86-88.

[3] 盛振邦，刘应中.船舶原理[M].上海：上海交通大学出版社，2004.

[4] 马 伟,张海英，雷贤卿.CATIA V5 R16曲面造型及逆向设计[M].北京：科技出版社，2009.

[5] 陈艳锋，吴新跃.螺旋桨桨叶计算机实体造型方法研究[J].海军工程大学学报，2005，17(4)：104-107.

[6] 杨嘉涛，师小娟.复杂曲面的计算机三维建模研究[J].西安建筑科技大学学报，2003,35(2)：198-201.