应变片贴片位置对轮轨横向水平力测试精度的影响

张晚晴 陈睿颖 陈泽生 李新国

（1.同济大学交通运输工程学院，201804，上海；2.同济大学城市轨道与铁道工程系，201804，上海∥第一作者，本科生）

目前，铁路运输和城市轨道交通在我国运输体系中占有其他交通工具不可替代的地位。轨道所承受的来自列车的荷载具有随机性和重复性，因而在轨道结构的各部件中产生了非常复杂的应力、变形和其他的动力响应［1］。长期受荷载作用后，钢轨产生各种磨耗伤损，承载力降低后易产生安全隐患。为及时察觉钢轨的受损情况、判断其能否继续使用，需要不断检测轮轨作用状况并用车辆脱轨系数、轮重减载率、横向水平力等指标来检验检测结果［2］。

多年来，随着试验技术及电测技术的发展，国内外广泛采用现场测试的方法。即以钢轨作为传感元件，进行轮轨竖直力、轮轨水平力、轨枕压力的测试。它利用应变仪的桥臂特性，采用不同的贴片和组桥方式，通过应变仪进行测定，以直接求得各有关参数及动力效应的数值。相关研究内容主要包括两方面：一方面是针对与应变片本身相关的原理性内容，如应变传递原理［3］、桥路性能比较［4］等；另一方面是针对现场测试，如测试仪器的创新和改进［5］、考虑现场条件后减小测试误差的措施［6］、应变片在现场测试中的应用［7］等。

在各项指标中，轮轨横向水平力关系到列车安全运行、钢轨磨损、乘客舒适度等诸多方面，因此现场实测轮轨横向水平力对轨道工程技术的重要性不言而喻，提高实测精度也是不容忽视的关键。本文就不同贴片位置对测试轮轨横向水平力精度的影响进行了试验探索，为现场实测轮轨横向水平力选择最佳贴片位置提供依据。

1 轮轨横向水平力受力分析及测试原理

1.1 车轮对钢轨产生的作用力

列车在运行过程中，轮轨接触对钢轨产生的作用力可分为竖向力、横向水平力和纵向水平力等三种作用力。其中横向水平力由车轮轮缘作用于轨头侧面的导向力和轮轨踏面上的横向蠕滑力组成。通常情况下，横向水平力产生的主要因素有：车辆蛇行运动，车轮与道岔部件产生轮轨冲击，车辆通过曲线轨道时离心力未被完全平衡，钢轨对轮缘产生导向力等。

1.2 影响轮轨横向水平力测试精度的因素

车轮作用在钢轨上的外力可以简化为一个竖直力、一个横向水平力和一个扭矩。测定横向水平力就是要找到一种贴片和组桥方法，使其桥路输出只与横向水平力有关，而不受竖直力和扭矩等其他因素的影响。但是钢轨断面不存在水平方向的对称轴，也不存在任何以水平轴为对称轴的贴片位置，所以不能达到在横向水平力作用下应变同号以及在竖直力和扭矩作用下应变异号的目的。因此，在世界各国现有的横向水平力测试方法中，应变片的贴片位置大都以钢轨竖直轴为基准对称分布。这种贴片方法的原理导致在测定横向水平力的桥路输出中，必定包含扭矩的影响。这是测试横向水平力的根本困难所在。

本文采用剪力法进行轮轨横向水平力的测试。除了上述原因，人工操作、器材精度、天气条件等其他方面的因素也会对测试精度产生影响。例如，竖直力作用点位置、应变片在钢轨上的粘贴位置、应变片的粘贴质量、测试应变仪的精度、钢轨磨损程度等，以及连接应变片与应变仪的导线的长度，也是一种不可忽略的因素。其中，应变片的粘贴位置变动将改变扭矩对试验的影响程度，从而改变横向水平力的测试精度。

根据剪力法测试原理及钢轨的受力分析可知，竖直力的偏心会产生绕钢轨纵轴的扭矩。而在现场进行横向水平力标定时，由于受到现场试验条件的限制，往往不能同时加载竖直力和横向水平力，这最终导致横向水平力的测试精度受到影响。而扭矩在钢轨横截面上的分布是变化的，随着贴片位置与钢轨纵轴距离的改变，扭矩的大小也发生改变。所以，横向水平力的测试精度在一定程度上受贴片位置的影响。因此，选择合适的贴片位置，使测试误差降到最低限度，是从事轨道测试、研究的相关人员非常关心的问题。

2 不同贴片位置对轮轨横向水平力测试精度的影响

为了探讨剪力法测试轮轨横向水平力时，在钢轨的轨底上缘处不同位置贴片对测试精度产生的影响，现选择在实验室内标准轨道上进行试验。由于剪力法选取位于两根轨枕之间的纯弯段钢轨作为贴片范围，因此只需要研究应变片沿钢轨横向的不同贴片位置对测试精度产生的影响。

2.1 应变片的贴片方法

为得到剪力法测试轮轨横向水平力的最佳贴片位置，试验采用了5种不同的贴片位置进行对比。具体贴片位置如图1（a）、（b）所示。在钢轨两侧的轨底上缘，从边缘量取5种不同的距离，分别为1cm、1.5cm、2.5cm、3.0cm 和4.0cm，并且按此顺序将5种位置所对应的应变片用罗马数字Ⅰ～Ⅴ编号。Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ号应变片组之间的间距为220 mm，Ⅱ、Ⅳ号应变片组之间的间距为170mm，并按图1（c）组成全桥。

图1 轮轨横向水平力贴片位置及组桥方法

2.2 加载方式

试验的加载分为两个阶段：第一阶段只加载横向水平力，称为纯横向力加载阶段，从10kN开始，以5kN为差值递增，直至30kN，共分5级加载，并分别测读相应的应变值；第二阶段，同时加载竖直力和横向水平力，称为竖直力－横向水平力阶段，竖直力从40kN开始，以20kN为差值递增，直至120 kN，共分5级加载，并分别测读相应的应变值。两个阶段加载工况比较后形成25种加载组合。

2.3 实测结果

将测得的原始数据汇总，如表1和表2所示。

表1 纯横向水平力作用下各应变片的微应变

表2 竖直力与横向水平力共同作用下各应变片的微应变

表1、2中的数据由多次测得的数据取平均值得到。

2.4 实测数据处理

将不同竖直力作用下，各级横向水平力加载时的应变值减去对应的纯横向水平力作用下的应变值，所得的差值称为应变差。通过该应变差占纯横向水平力作用下应变值的百分比，来判断不同贴片位置对测试横向水平力的优劣。

为方便分析，作百分比柱状图，如图2所示。图2中的横坐标表示加载状况，分别从竖直力为40kN、横向水平力为10kN，加载至竖直力为120kN、横向水平力为30kN；纵坐标表示各贴片位置应变差占纯横向水平力作用下应变值的百分比。

图2 竖直力与横向水平力共同作用下应变差百分比

2.5 实测结果分析

1）由剪力法测得的纯横向水平力作用下以及竖直力、横向水平力共同作用下的应变值都随荷载的增大而呈线性变化，说明剪力法中的贴片方法可行。

2）由图2可见，5个贴片位置处的应变片在不同竖直荷载、横向水平力作用下所得到的应变差所占百分比都不为零，且随着竖直荷载的增大有增大趋势。

3）由图2可知，随着竖直力的增大，Ⅱ、Ⅲ位置的应变差所占百分比变化幅度不大，基本维持在10%以下。

4）Ⅱ、Ⅲ位置的应变差所占百分比的最大值基本与其他位置的应变差所占百分比的最小值接近，且其平均值远小于其他位置的平均值。

5）竖直力不变、横向水平力增大时，各贴片位置测得的应变差都有减小的趋势。

6）在纯横向水平力加载时，各贴片位置按应变值从大到小排序依次为Ⅴ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ。其中位置Ⅰ和位置Ⅱ的应变值基本相同。所以，在使用剪力法时，按照本试验的加载状况，越接近轨腰处测得的横向水平力应变值越大。

7）总体而言，Ⅱ、Ⅲ位置的应变差较小，且变化幅度不大，在此范围内贴片是较好的选择。

3 结语

通过上述对轮轨作用时钢轨的受力及横向水平力剪力法测试数据的分析研究，可得出如下结论：

1）由试验数据分析可知，剪力法测试轮轨横向水平力的最佳贴片位置为距轨底上边缘1.5～2.5cm处。

2）剪力法测横向水平力时所测应变值随贴片位置的变化规律表现为越靠近轨腰位置的应变值越大。

3）用剪力法测试轮轨横向水平力，在不加载竖直力进行标定时，选择上述最佳位置贴片的测试精度误差在10%以内。

［1］练松良.轨道工程［M］.上海：同济大学出版社，2006：193.

［2］钱亮，赖乾涛，郭利康，等.车辆轮轨动力作用测试分析［J］.四川建筑，2003，23（1）：26.

［3］尹福炎.电阻应变片与应变传递原理研究［J］.科技应用，2010，39（2）：1.

［4］孙彪，陈波.箔式应变片三种桥路的性能比较［J］.中国电子商务，2009，8（8）：86.

［5］刘南平，崔雁松，刘子铁，等.铁路桥梁应变检测分析仪［J］.中国铁道科学，2005，26（2）：139.

［6］邓阳春，陈钢，杨笑峰.消除电阻应变片大应变测量计算误差的算法研究［J］.试验力学，2008，23（3）：227.

［7］夏祁寒.应变片测试原理及在实际工程中的应用［J］.山西建筑，2008，34（28）：99.