直扩MSK解调方法分析与仿真

付书堂 ， 李 陟 ， 朱学勇

（1.中国空空导弹研究院 河南 洛阳 471009；2.航空制导武器航空科技重点实验室 河南 洛阳 471009）

MSK信号是调制指数为0.5的一种连续相位调制信号（CPM），具有能量集中、包络恒定、频谱利用率高的优点，突发模式MSK信号除了具有上述优点之外，还具有持续时间短、隐蔽性好的特点，广泛应用于数据链等无线通信领域。

常用的MSK信号解调方法有两类[1-4]，即“MSK逐码片检测法”和“MSK最大似然序列检测法”。MSK逐码片检测法包括包络非相干解调法、改进的差分检测法（IDD）、差分相干解调法等；最大似然序列检测法包括Viterbi判决法、最大似然分组检测法（MLBD检测法）等。

随着扩频技术的发展，MSK结合扩频的通信体制已经广泛应用于各个领域。但由于MSK信号的特殊性，使得在直扩MSK的解调方法存在局限性，相关文献也较少。上述MSK解调方法中，改进的差分检测法（IDD）、最大似然序列检测法包括Viterbi判决法、MLBD检测法等都是利用了多个码元的相关特性进行检测，这对于需要先解扩以得到处理增益的应用场合并不合适。笔者应用“MSK逐码片检测法”中的差分相干解调法和包络非相干解调法对直扩MSK信号的解调解扩实现结构进行分析与仿真。

1 直扩MSK相干解调

MSK扩频调制有多种实现方式[3]，综合考虑中频数字化实现，则可采用基于正交调制的并联MSK调制方法，将MSK看作一类特殊的OQPSK，只是OQPSK两路基带信号的矩形波形被正弦脉冲所代替。MSK调制有2种形式[2]，即正常形式和预编码形式。

MSK信号若直扩MSK采用相干方式解调，则调制时应当采用预编码的MSK（不带分路前的差分编码模块，如图1（a）所示），则MSK信号的数学表达式为：

其中 D（t）表示差分编码后的信息数据，aI（t）和 aQ（t-Tc）分别为正交扩频码序列中的奇数序列和偶数序列，Tc为伪码周期。

对中频 A/D 信号分别乘以 sin（2πf0t+θ（t））和 cos（2πf0t+θ（t））（其中，θ（t）为载波相位差，它是时间 t的函数）实现数字下变频，然后经过低通滤波，得到I、Q两路信号分别为：

图1 直扩MSK相干解调方案Fig.1 Project of DSSS MSK coherent demodulation

用伪码序列ai对yI和yQ进行解扩，可以得到：

同样用伪码序列aq对yI和yQ进行解扩，可以得到：

其中 R[aQ_I（t）]与 R[aI_Q（t）]表示伪码序列的奇数序列 aI（t）与偶数序列aQ（t）的互相关函数。在伪码序列的奇数序列与偶数序列的互相关性良好的情况下，R[aQ_I（t-Tc）]≈0 和 R[aI_Q（t）]≈0，代入上式得：

将 yI_I、yQ_I和 yI_Q、yQ_Q进行组合，可以得到：

由于需要在伪随机码元周期内进行积分，故对cos（（πt/2Tc） 和sin（（πt）/2Tc） 在码元内积分的结果是常数，所以假设常数，D（t）在一个符号内数据相同，符号序号为k，则有

引入点积的概念，即

在 cos[θ（k+1）-θ（k）]>0，即信源符号间相差小于 90°时，Dot（k+1）的判决值就是差分解码后的接收数据。

2 直扩MSK信号的非相干解扩解调

若直扩MSK采用包络非相干方式解调，则调制时应当正常形式的MSK（带差分编码模块）如图2所示，则MSK信号的数学表达式为：

其中 a0（t）和 ae（t-Tc）分别为串并转换后的上路数据和下路数据，Tc为伪码周期。 显然的取值正好对应差分编码前的扩频数据，也即扩频后的数据0、1 正好分别对应（f0+1/4Tc）和（ f0-1/4Tc）两种频率，故可以将MSK信号看成是一种2FSK信号。

图2 正常形式的直扩MSK正交调制结构Fig.2 Normal form of DS MSK orthogonal modulated structure

由于MSK信号可以看成是一种特殊的FSK信号，故直扩MSK信号也可以使用类似FSK包络非相干检测的方法进行解扩解调[5]。其中，解扩过程设置在能量计算之后，需要先进行扩频码相关运算，再将相关的结果进行判决，这样也可

图3 直扩MSK包络非相干解调结构Fig.3 Noncoherent demodulation DS MSK envelope structure

3 性能仿真分析

在Matlab/Simulink环境下搭建直扩MSK解调相干与非相干的仿真模型，如图4所示。扩频仿真参数分别采用M序列128倍和32倍，在扩频同步良好的情况下，对AWGN信道传输性能进行的仿真结果如图5所示。

在理论上，若采用匹配滤波器在2Tc时间间隔内，独立地从预编码的MSK正交分量中恢复数据，则MSK差分相干解调应具有与BPSK相同的差错性能[1]。若在Tc时间间隔内，对正常形式的MSK信号进行FSK非相干检测，则其差错性能将比BPSK差约3.5 dB。但是由于MSK的调制指数只有0.5，不满足非相干检测正交FSK最小频率间隔1/T的要求。另外对于FSK非相干检测还有门限效应的影响，这种影响在扩频系统经常工作的负信噪比情况下愈发明显，因此在实际中，采用包络非相干检测的性能往往要差一些。

仿真结果证实了这一点，根据32位和128位M序列的仿真结果，采用非相干方式差错性能比相干方式差约4 dB和7.5 dB。但是由于实现结构简单，花费较少，且对相差、频差不敏感，故在接收信噪比要求允许的情况下，直扩MSK依然可以应用非相干方式。据文献介绍，美国Link16数据链在接收机中使用非相干方式对MSK信号进行解扩解调[6]。

图4 直扩MSK解调仿真模型Fig.4 Demodulation simulation model of DSSS MSK

图5 AWGN信道下的性能仿真结果Fig.5 Simulation results of AWGN fading performance

4 结 论

文中利用差分相干解调法和包络非相干解调法，分别对直扩MSK信号的解调解扩实现结构进行了分析，并在Matlab/Simulink环境下建立仿真模型，对2种不同的解调方法进行仿真对比。仿真结果显示，根据32位和128位M序列，采用非相干方式差错性能比相干方式分别差约4 dB和7.5 dB。

[1]Sklar B.数字通信-基础与应用[M].2版.徐平平，译.北京：电子工业出版社，2002.

[2]Simon M K.Bandwidth-efficient digital modulation with application to deep-space communications[M].JPL Publication，2001.

[3]蔡振浩.MSK信号解调算法研究[J].通信技术，2006（S1）：111-113.CAIZhen-hao.MSK signaldemodulation algorithm[J].Communications Technology，2006（S1）:111-113.

[4]江志浩.MSK信号非相干检测算法研究[J].现代电子技术，2008（15）:1-3.JIANG Zhi-hao.Noncoherent detection algorithm for MSK signal[J].Modern Electronic Technology，2008（15）:1-3.

[5]赛景波.参数未知条件下MSK信号解调算法 [J].微型机与应用，2009（28）:41-43.SAI Jing-bo.The demodulation algorithm of the MSK signal of unknown parameters[J].Microcomputeb&Its Applications，2009（28）:41-43.

[6]梅文华，蔡善法.JTIDS/Link16数据链[M].北京：国防工业出版社2007.