空气压强温度系数的一种简易测量方法

2012-01-12王铁云张文金

长治学院学报 2012年2期

关键词：水浴锅理想气体玻璃

王铁云，张文金

(长治学院电子信息与物理系，山西长治 046011)

空气压强温度系数的一种简易测量方法

王铁云，张文金

(长治学院电子信息与物理系，山西长治 046011)

通过把空气近似地看作理想气体的方法，研究了压强随温度的变化关系，测出了空气的压强温度系数，并且对测量中系统误差带来的影响作了进一步的探讨，确立了在基础物理实验室条件下测定气体压强温度系数的方法。

压强温度系数；体膨胀系数；理想气体

1 引言

一个系统的物态方程的精确表达式往往是复杂的，在热学问题研究的实践中，往往由实验来确定系统物态方程的精确表达式。而由实验来确定物质的物态方程，常常是通过测量与其相关的一些物理量而最后得到。压强温度系数就是这样的一个物理量，它是表示在体积不变的条件下温度变化所引起压强的相对变化率，它是物理学中的一个重要物理量。在一定条件下，我们近似地将空气当作理想气体来研究、处理。理想气体压强温度系数是一个恒量，在实际的实验测量中，由于受设备、环境、初始条件的选取等因素的影响，测量值与理想值之间存在一定的差异。本文就是依托基础物理实验室的基本条件，通过用简易的测量装置来测定空气压强温度系数的方法。

2 测量原理与装置

2.1 测量原理

空气虽不是理想气体，但在压强不太大且温度不十分低的情况下与理想气体相差不大。本文就是把空气近似地看作理想气体，通过在体积恒定的情况下，确定压强与温度的变化关系。由热学基础理论可知压强是大量无规则分子与器壁碰撞的结果，这种碰撞应与分子撞击器壁的平均冲力有关，即分子沿某一特定方向的动量mνx的改变有关，而这又与速率ν是密切相关的。当气体的温度升高时，气体分子的平均速率增大，所以对于质量一定、体积恒定的气体来说，如果使其气体温度升高，则其分子运动平均速率增大，于是此气体的压强随之增大，便可以通过同时测量气体的温度和压强来测定空气的压强温度系数[1]。

由于将空气近似地看作为理想气体，所以应遵循理想气体状态方程：

若以P0、V0表示一定质量的理想气体在冰点(即T=273.15K)的压强和体积。则：

所以有

则(1)式可变为

实验中保持空气体积恒定，即：V=V0，考虑到空气不是严格的理想气体，所以空气压强温度系数与理想气体的α0是稍有不同的。设空气压强温度系数为αP，则对空气而言，则有：

将空气在冰点时的压强P0与沸点时的压强PM和沸点温度tM代入(6)式中即可求出空气的压强温度系数 αP。

为了获尽可能准确的测量结果，必须考虑系统误差所带来的影响。测量过程中，显然由于玻璃泡浸在热水中，其本身具有热膨胀。在水处于沸点时玻璃泡的体积VM将略大于冰点时的体积V0，同时满足：

β=1.22×10-5℃-1称为玻璃的体膨胀系数。将VM和β 代入(6)式中，并用下脚标“M”表示，用 αP取代α0，则有：

整理(8)式可得：

在实验室基本条件下，测量压强温度系数αP，(9)式所依据的条件是最佳的。如果测量不考虑玻璃泡的体积膨胀，则(9)式与(5)式的测量结果一致。

2.2 测量装置

测量装置如图1所示：将一量程为0～300mmHg高的压强计通过橡胶塞密封地连接在容积为1.00×10-4m3的球形玻璃泡口上，在其内封有一定质量的干燥空气，将球形玻璃泡颈部固定在水浴锅盖中心孔中，盖上另开有两个小孔，分别用以插入液体温度计及安置搅拌器。水浴锅中加以足量的纯水，并将其置于加热装置(磁力加热器或普通电热炉)之上进行加热。

图1

3 测量方法

如测量装置图1所示，将温度计和搅拌器置入水浴锅绝热盖的小孔中，在玻璃球型泡中封入干燥空气，然后将玻璃球型泡置于水浴锅盖的中心孔中，并在胶塞孔中接入压力表。在水浴锅中加入2/3的纯水，将水浴锅放在加热装置上加热，观察压力表和温度计的示值变化，读出压力表的示值为P'M，由热学的基本知识可知，球型泡内的空气压强为PM=P'M+P0，以及相对应的温度为t。测量时，温度每升高5摄氏度记录一次数据，用压强计测出空气的压强P0后，利用下式：

可求得与P0对应的水的沸点温度tM，式中P0的单位为mm Hg。

4 结果与讨论

4.1 实验测量

测量过程中，室内平均温度为：θ=13.0℃，大气压强为：P0=680.0mmHg。根据测量采集的数据，由PM=P'M+P0可得出某一温度下，密闭容器内对应的气体压强值如表1所示：

表1 密闭容器内对应的气体压强值

4.2 测量结果

4.2.1 压强随温度变化的函数关系

由测量数据作P～t关系图线如图2所示。根据P～t图可以看出在误差允许的范围内是一条直线。在图线上任取两点的坐标为(65，802)和(85，852)，通过简单的数学计算，可求得直线所满足的方程为：

图2

4.2.2 空气的压强温度系数

空气的压强温度系数可以有以下两种情况求得：

(1)若忽略玻璃的体膨胀系数β时，V=V0，由(6)式可知，P与t成正比例关系。即：

(12)式与(11)式比较可得：

所以，在保持空气体积恒定时，空气的压强温度系数的近似值为：

(2)若考虑实验中系统误差所带来的影响，即考虑球形玻璃泡的体积膨胀时，V≠V0，由(10)可求得

而由实验现象可知，随着t的增加，球形玻璃泡内的

本文通过在基础物理实验室条件下对空气压强温度系数的测定进行了实验研究。研究表明：对于一般的普通物理教学实验，测定气体的压强温度系数，设计实验时可采用将气体近似地看作为理想气体的方法来实现，依托基础物理实验室的基本条件，设计与组装测量装置、选取适当的环境与初始条件、采用简易的实验方法，即可测定气体的压强温度系数。压强P在逐渐增大，在水的沸点时，可计算出PM的值为：

由

(9)式即可得空气的压强温度系数为：

4.3 结果讨论

比较(13)与(14)式两种情况计算的结果可知，两个结果之间的偏差为0.22％。这是因为球形玻璃泡的体膨胀，使测量过程中的体积V不是一个恒量，给测量引入的系统误差，但是，该误差对测量结果不会造成太大的影响。也就是说，由于玻璃的体膨胀系数β较小，玻璃的体膨胀给测量结果带来的影响是微小的，可以忽略不计。