复经验正交函数方法对湛江南三岛海滩剖面季节变化动态特征研究

李志强，刘长华，杜健航，吴光林，张会领

(广东海洋大学工程学院，广东湛江 524088)

复经验正交函数方法对湛江南三岛海滩剖面季节变化动态特征研究

李志强，刘长华，杜健航，吴光林，张会领

(广东海洋大学工程学院，广东湛江 524088)

利用复经验正交函数(CEOF)分析方法对湛江南三岛2009年2月22日至2010年4月21日期间的实测海滩剖面数据进行了分析。结果表明该海滩的季节变化有3个主要模态:第1模态是海滩风暴剖面和涌浪剖面之间的相互转换，其贡献占总方差的71.18%。其原因是海区侵蚀性风暴大浪和建设性涌浪的交替变化。第2模态是平均高、低潮线之间的地形变化，其原因是由于潮汐变化导致入射波浪冲流活动范围变化，占总方差的14.28%。第3模态是侵蚀大浪过后的水下沙坝向岸迁移，并受潮汐影响在滩面上摆动，占总方差的6.80%。最后指出必须重视风暴对华南海滩演变季节性过程的影响。

海滩剖面;季节变化;复经验正交函数方法;风暴作用;南三岛

海岸地貌演化的过程和机制是海岸地貌学与沉积学研究的核心任务［1］，也是海岸工程建设必须重视的工程环境问题。海滩是海岸最重要的地貌类型之一，一直受到研究者的关注。海滩的演变过程具有多个时间和空间尺度，而且不同时空尺度的海岸过程相互作用，关系极为复杂［2-3］。揭示这些不同时空尺度的海滩演变过程和特征，对理解海滩演变机制有重要的意义，也是建立海滩演变预测模型的前提基础。

目前，基于对获得的海岸地貌数据进行分析而建立演化模型，仍是国内外最常用的海滩演变过程研究手段之一，即所谓的数据驱动模型(data-driving model)。这种方法的关键在于:1)高质量的数据系列;2)有效的数据信息提取方法。前者需要长期的连续观测资料，后者需要合适的信息提取方法。受数据获得手段和难度所限，我国海滩研究多以短期(1个月左右)观测为主，基于长期观测的研究仅见于少数报道［4］，这对揭示我国海滩的一些中长期演变规律是不够的。在海滩演变信息提取方面，经验正交函数(empirical orthogonal function，简称EOF)分析是被大家广泛使用，并被证明是较有效的一种方法［1，4-6］。但经验正交函数只能揭示要素空间波动的驻波振动现象，而对行波却无能为力［7］。Barnett提出的复经验正交函数(complex empirical orthogonal function，简称CEOF)方法能有效的解决这一局限性［8］，该方法已经在多个领域得到广泛应用［9-13］。其中，Ruessink等将其应用到近岸沙坝二维和三维迁移变化过程的海岸地形动力学研究，也得到有意义的结果［13］。此处将利用CEOF分析方法的特点，对于2009年2月22日至2010年4月21日期间，在湛江南三岛观测到的海滩剖面数据进行分析，探讨该海滩在观测期间的季节变化的动态特征。

1 研究区域概况

南三岛位于粤西雷州半岛东侧，面向南海开敞(图1)。该岛面积123.4 km2，与东海岛、硇洲岛等岛屿组成湛江港的外围防护栏。南三岛基底为花岗岩，表层为黄沙，地势较平坦，最高处海拔30.3 m。南三岛濒临南海侧为长约27 km的海滩，宽阔平缓，以中细沙为主，海滩后侧为沙丘，高约3 m，种植有1～2 km宽的木麻黄防护林。根据多年的现场观测，该海滩水下有大型的沙坝发育，并在水动力作用下发生向岸或离岸迁移。

根据南三岛南侧为硇洲岛海洋水文站资料统计(表1)［14］，该海区以风浪为主，其年平均频率为97%，涌浪年平均频率为23%，常浪向为ENE，强浪向为N。年平均波高(H1/10)为0.9 m，平均周期为3.1 s。受东北大风和热带气旋影响，可生成大浪，尤以热带气旋为盛。硇洲岛平均潮差177 cm，最大潮差418 cm，潮汐判别数(HK1+HO1)/HM2=1.02，为不规则半日潮。

表1 硇洲岛海洋水文站波浪统计(1960～1971)Tab.1 Wave statistics of Naozhou Island(1960～1971)

2 数据采集与预处理

现场观测工作从2008年9月开始，持续到2010年5月，每2周观测一次。在南三岛海滩中部垂岸方向共布设4条固定剖面。由于观测期间观测方法和仪器有所变化，为减小误差，这里仅选用2009年2月22日到2010年4月21日的观测数据。由于布设在南三岛度假区的剖面不受当地居民养殖区排水活动影响，而其余剖面都在一定程度上受到影响，因此这里选取该剖面为代表进行分析，以保证得到信息的准确性。该数据样本观测次数为30次，代表持续15个月的海滩变化，因此可以用来分析海滩的季节变化过程。

该时段内，剖面测量采用南方测绘生产的NTS-352型全站仪。每次观测选择在当日低潮时进行，只能测得涉水最大深度，因而剖面长短各异。为了便于计算分析，海滩剖面截止距离为100 m，其中4条长度达不到截止距离的剖面通过线性插值外延到100 m，外延长度均小于10 m。将原始数据通过线性插值成5 m间隔的数据矩阵，形成30×21的数据矩阵，计算分析时，首先对该数据矩阵做距平化处理，然后计算空间协方差矩阵。根据长期的现场观测和潮汐预报表对比分析，该海滩剖面的平均高潮线位置位于距起测桩点约20 m处，平均低潮线位于距起测桩点约80 m处(图2)。

现场观测期间，为台风影响活动剧烈时期，同时发生地点集中［15］，共计有6次台风过程显著的影响了本海区(表2)。另外，2009年春季和秋、冬季几次强冷空气影响下，本海区形成了大浪。影响该海区最强烈冷空气活动发生在2009年3月初、2009年11月初。

图1 南三岛形势示意Fig.1 Sketch of the Nansan Island

图2 实测海滩剖面(截止距离100 m)Fig.2 Measured beach profiles of Nansan Island

表2 2009年影响湛江附近海域的主要台风Tab.2 Typhoons influencing Zhanjiang Ocean during 2009

3 研究方法

复经验正交函数(CEOF)是对物理量进行时空结构分析的一种新方法。Barnett最早将它用于研究季风和信风系统之间相互作用的研究，较有效地揭示了风场上扰动信息的传递过程［7］，因而引起大家的重视。

所谓CEOF分析，实质是对一个变量场进行Hilbert变换后构成的一个同时具有实部和虚部的新物理量场，也即将实测资料扩充到酉空间进行正交分解，求得表征振荡和移动特征的空间振幅函数Sk(x)、空间位相函数Qk(x)、时间振幅函数Sk(t)和时间位相Qk(t):

式中:x表示空间点数，t为时间点数，k为主分量序号，Bk(x)表示第k个特征值对应的特征向量是Bk(x)的共轭向量，Im表示它的虚部，Re表示它的实部，Pk(t)表示第k个主分量表示共轭。CEOF的计算结果，通过空间振幅函数Sk(x)，分析要素变量场的空间分布结构;根据空间位相函数Sk(t)，分析波的传播方向;通过时间振幅函数Qk(x)分析变化强度随时间的变化;由时间位相函数Qk(t)分析波的传播特征。

4 CEOF计算结果分析

对南三岛海滩剖面数据矩阵进行CEOF计算，结果表明前3个特征向量的方差贡献分别占总方差的71.18%、14.27%和6.8%，合计占总方差的90%以上(表3)，可以提取前3个特征函数来解释海滩剖面的季节变化过程。

表3 海滩剖面前3个特征函数的特征值与解释方差Tab.3 Eigenvalue and interpretation variance of CEOF

4.1 第1模态的分布与特征

第1模态的空间振幅(图3(a))大值主要发生在25 m以下的区间，对应于海滩剖面平均高潮线以下的部分，说明平均高潮线以下是海滩剖面变化最大的区间。从该模态的的空间相位函数(图3(b))分布看出平均高潮线以下的相位分布基本相同，只在高潮线以上出现约±150°相位分布。在时间模函数(图3(c))的分布图上可以看到，有3个显著的峰区，均大于2.0。说明上述空间模的变化主要有这3个时期的地形动力作用引起。这3个峰值对应的测量时间分别为2009年3月21日、2009年9月26日、2009年11月14日。在这3个时间前期，湛江南三岛海域均发生大浪事件。2009年3月上旬，在湛江附近海域分别发生寒潮大风大浪，造成多起海上渔民身亡事故。2009年9月15日台风“巨爵”在广东台山登陆，登陆时风速达12级，然后沿粤西海岸进入广西，该台风登陆后一直正面袭击本次观测海滩，是当年对湛江作用最为强烈的台风。2009年11月初，受强冷空气(第2号寒潮)活动影响，南海北部连续多日出现9级以上大风。在这些强动力事件影响下，海滩遭到强烈的侵蚀，泥沙向水下搬运，形成风暴剖面。在这些大的风暴之间的时段，海区涌浪成分加强，泥沙向岸搬运，海滩重新塑造，形成涌浪剖面。因此第1模态可以解释为风暴事件下的海滩泥沙的向、离岸运移，以及由此造成的海滩风暴剖面和涌浪剖面之间的转换。在时间位相图(图3(d))上可以看到，这些大的强动力作用过程发生的相位都有一个相对固定的位相上(±π)，随后位相正负值转换，两者相差2π，这进一步说明海滩剖面模式转换的特征，风暴侵蚀后，海滩剖面重新堆积。该模态的总方差贡献为71.18%，是该海滩在本次观测期间季节演变的主要模态。

4.2 第2模态的分布与特征

第2模态的空间振幅(图4(a))大值出现在20～80 m之间，对应于海滩剖面平均高、低潮线之间的海滩，也即冲流带的位置。因此，说明第2模态反映的是冲流带地形变化的动态特征。在空间位相图上(图4(b))，冲流带的位相较小，小于π/2，平均高潮线以上及平均低潮线以下的区间位相较大，接近±π。参照相关分析［9，12］，说明海滩物质由冲流带向两端运移。为了突出时间振幅函数的变化特征，特在时间振幅函数图上(图4(c))在振幅值0.6处加上了时间横轴，横轴上部标示的是年份，下部标示的为月份。可以看出时间振幅函数曲线基本上表现出以月为周期的振荡(约每两周波动1次，仅在2010年2月振荡不显著)，振幅值大小基本相当。在海滩地形动力要素中，这正好与潮汐的周期特征吻合。因此，该模态可以解释为潮汐过程对海滩变化的影响。潮汐对海滩演变的作用主要表现是潮位规律性的变化，引起入射波浪冲流范围有规律变化。另外潮汐还可以通过影响海滩潜水面的周期性变化，对海滩变化造成影响［16］。时间位相函数(图4(d))上，在2009年4月以前，及2009年10月以后，位相值正负转化变化大，表明潮位升降，引起泥沙在滩面上的向上、向下的迁移转换。可以认为，4月至10月之间由于连续风暴作用，海滩发生严重侵蚀，掩盖了泥沙在滩面上的上下迁移过程，相关的研究也证实了这一现象［17-18］。

4.3 第3模态的分布与特征

第3模态的方差贡献率为6.80%，相对于前两个模态来说，显著性要差一些。但其中也存在一些规律值得进行初步的分析探讨。第3模态空间振幅(图5(a))的最大峰值主要出现在潮下带，在潮间带也有两个次大峰值，分别出现在55 m前后和75 m前后。空间位相表现出潮下带接近0，在55 m前后和75 m前后为±π/2，且两者位相正负相反。说明海滩剖面变动过程由水下向岸上传播。时间振幅图(图5(c))上，大值出现在2009年9月26日、2009年11月1日、2009年12月12日，分别对应于“巨爵”、“芭玛”和11月连续冷空气活动过后的时间。因此，初步推断为水下沙坝的向岸迁移活动过程，代表的是滩面淤积恢复过程。从时间位相函数(图5(d))上可以看到，位相的变化具有以半月为周期的变化(每一次测量均出现一次显著的升降变化)，参照文献［9］和［12］的分析，说明沙坝的向岸迁移过程中，随着潮位的变化，在滩面上还有向、离岸的摆动变化，这与现场观测到的现象基本吻合。南三岛海滩发育水下发育有大型的沙坝，由于岸滩平缓，在常浪波况下沙坝迁移速度比较缓慢。同时受随着潮位的变动作用，在潮下带海滩上迁移。图6为2009年11～12月连续4次观测的海滩剖面，在该图上可以清晰的看到这一现象。

图3 第1模态的分布和特征变化Fig.3 Spatial amplitude，spatial phase，temporal amplitude and phase of the first mode

图4 第2模态的分布和特征变化Fig.4 Spatial amplitude，spatial phase，temporal amplitude and phase of the second mode

图5 第3模态的分布和特征变化Fig.5 Spatial amplitude，spatial phase，temporal amplitude and phase of the third mode

图6 实测海滩剖面及沙坝在海滩剖面上的进退迁移Fig.6 Sand bar movement on the beach

5 讨论

5.1 CEOF分析方法在海岸地貌研究中的应用

20世纪80年代以来，随着计算机的普及EOF方法逐渐在海岸地貌研究中流行开来，并形成了大量的研究成果［1］。但随着研究的深入，研究者也逐渐认识到认识到EOF分析方法在原始数据的处理、计算结果的解释等方面的局限性。例如，国内在海滩剖面演变模式时，一般直接画出计算得到的空间特征函数图。但是，计算得到的空间特征函数是归一化的，所有分量的平方和等于1。当海岸地貌的高程采样点数很多时，每个空间点上的分量很小，空间特征函数只给出分布形势而分量值的大小意义不显著［1］。加之，揭示是要素空间波动的驻波振动现象，因此结果显示不直观，一些模态的解释只能进行定性的推断。相对而言，CEOF分析方法在EOF分析方法的空间特征函数基础上增加了空间位相函数，将二者结合起来分析，可以得到空间波动传播方向，得到的信息就大大增加，可以清晰的反映剖面的侵蚀淤积部位，结果解释更加准确、直观。又如对时间函数的解释，Gao等曾经指出，当海滩剖面采样频率过低时，如果缺乏同步波浪数据，EOF分析方法无法解释时间特征函数中表现出波动部分的极值点的物理含义，并且对于海滩剖面响应时间的确定只能是定性和粗略［19］。从上面的分析可以看到，CEOF分析的时间特征函数物理意义比较明确，与地形动力要素变化过程很吻合，从而为揭示海滩地貌演变背后的物理过程和机制提供了更多有价值的信息。

5.2 海滩剖面的季节演变特征与风暴作用

海岸地貌和海滩地形动力学研究中面临的最大的挑战之一是中尺度的海岸行为特征及预测［20］，这也是工程尺度的海岸行为，对提高海岸工程设计和建设能力有重要的意义［21-22］。海滩的季节演变特征是这一命题的核心内容之一。虽然国外在多项海滩演变的长期观测计划的基础上，对海滩的中尺度变化开展了大量的研究，但仍没有得到可以推广到其它海滩的规律性成果［22］，因此，更多海岸环境的个案研究是解决这一问题的重要途径，本研究可以说也是这样的一个有意义的案例。

一般来说，由于海区波浪的季节性变化，泥沙呈现出向岸—离岸规律性运动，海滩剖面表现出风暴剖面(侵蚀性)和涌浪剖面(淤积性)之间的旋回［23］。水下沙坝迁移是这一现象的主要表现［4，24-30］。风暴虽然会对海滩短期变化起作用，但对整体没有太大的影响［4，24］。但此处的研究来看，风暴作用已经对南三岛海滩的演变产生了重要的影响，甚至已经成为海滩演变的主要过程，方差贡献达到71.18%。在这一期间，风暴具有的特点是:1)温带风暴发生次数为2005年以来最多的年份;2)台风风暴发生地点集中，广东省全年共遭受8次台风风暴潮袭击［15］，其中对湛江海域有显著影响的就达6个(表2)。通过分析可以看到，在系列的台风过程中，台风“巨爵”由于在广东台山登陆后缓慢向西移动，南三岛海滩一直处于台风的正面侵袭，因此造成了海滩的显著侵蚀，是所有台风中影响最显著的。其余台风由于强度偏弱、登陆点距海滩较远或作用时间有限，对海滩的侵蚀作用有限，因此在第1模态的时间振幅上的表现没有台风“巨爵”作用显著(图3(c))。具体的差异作者将在另文中讨论。另一个更应该注意到的现象是温带风暴潮［15］的作用。以前的研究中，绝大多数都集中在热带风暴(台风、飓风)对海滩的侵蚀作用，对温带风暴的影响很少研究。由于后者一般持续时间较长、范围大，对海滩的侵蚀也是相当显著的［31-32］。分析结果可以看到，由于2009年11月初南海北部连续多日出现9级以上大风，海滩侵蚀变动的显著性甚至已经超过台风作用，成为这一期间影响最大的侵蚀事件。因此，在建立华南海滩的季节演变模式时，必须考虑到温带风暴潮的作用，这一现象对华南海岸带管理和海岸工程建设都是有重要意义的。

6 结语

海滩剖面的季节演变是重要的工程尺度海岸行为，演变过程极为复杂，对其中的演变规律和机制人们的认识还有待深入，需要开展大量的观测来补充和完善。通过对湛江南三岛1年多的海滩剖面实测数据进行CEOF分析，得到以下结论:

1)CEOF分析能有效的将海滩地形变化的各种主要模态分析出来，并反映出地形变动的动态传播过程。

2)南三岛海滩剖面CEOF分析的结果表明，海滩剖面的季节变化可以用3个主要模态来描述。第1模态代表的是海滩风暴剖面和涌浪剖面的相互转换，其贡献占总方差的71.18%。其原因是海区风暴大浪和建设性涌浪的交替演变。第2模态代表的是平均高低潮带之间的地形的变化，其原因是由于潮汐变化导致入射波浪冲流活动范围变化，占总方差的14.28%。第3模态反映的是侵蚀大浪后，水下沙坝向岸迁移，同时受潮汐影响在滩面上摆动，该模态贡献占总方差的6.80%。

3)在建立华南海滩的季节演变模式时，必须考虑到风暴的作用，包括热带风暴及温带风暴。志谢:胡伟剑、刘春林、罗伟良、杨锡良等参加了大量的现场工作，特此致谢。

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Using CEOF method to analyze the seasonal variation characteristics of beach profile in Nansan Island，Zhanjiang，China

LI Zhi-qiang，LIU Chang-hua，DU Jian-hang，WU Guang-lin，ZHANG Hui-lin
(School of Engineering，Guangdong Ocean University，Zhanjiang 524088，China)

A beach profile of Nansan Island，Zhanjiang，measured during February 22，2009 to April 21，2010，is analyzed with CEOF method.The results shows the beach profile variation includes 3 modes.The first complex mode，containing about 71.18%of the variance in the data，represents the interconversion of storm beach profile and swell profile induced by erosive storm wave and constructive swell wave.The second complex mode explains about 14.28%of the variance and corresponds to the beachface topography changes between mean high tide level and mean low tide level，which are mainly caused by tidal level fluctuation.The third complex mode，accounting for 6.80%of the variance，denotes the submerged bar movement onshore after erosive wave event，which vibrates on the beachface under the influence of tide.Finally，the authors point out the importance of paying much attention to the storm effect on the beach seasonal processes in South China.

beach profile;seasonal variations;CEOF method;storm effects;Nansan Island

P737

A

1005-9865(2012)02-0079-08

2011-04-14

国家自然科学基金资助项目(40806036);广东省学科建设专项资金(育苗工程)资助项目

李志强(1974-)，男，博士，副教授，从事海岸地形动力学及工程应用研究。E-mail:qiangzl1974@163.com