长江口沙波分布区桥墩局部冲刷深度计算公式的改进

王冬梅，程和琴，李茂田，周丰年，吴敬文，杨忠勇

(1.华东师范大学河口海岸学国家重点实验室，上海 200062;2.长江水利委员会水文局长江口水文水资源勘测局，上海 200136)

长江口沙波分布区桥墩局部冲刷深度计算公式的改进

王冬梅1，程和琴1，李茂田1，周丰年2，吴敬文2，杨忠勇1

(1.华东师范大学河口海岸学国家重点实验室，上海 200062;2.长江水利委员会水文局长江口水文水资源勘测局，上海 200136)

利用多波束水深仪、浅地层剖面仪和多普勒流速仪对长江口苏通大桥南、北主墩区域现场测量，结果显示主墩周围最大冲刷深度为8.3 m和19.6 m。建墩前后河床形态变化显著，建墩后桥墩所在床面由平床改变为典型不对称沙波发育，平均波长为30.8 m和23.1 m，平均波高为4.2 m和9.4 m，陡坡朝向下游。基于实测水文条件和地形资料，以沙波起动流速和落急最大流速分别取代单向流作用下“平床”假定的桥墩局部冲刷计算公式中单颗粒泥沙的起动流速和墩前流速，获得河口涨落潮双向流作用下沙波底床桥墩局部冲刷计算公式。且该公式计算的苏通大桥南、北主墩局部冲刷深度为9.5 m和22.1 m，非常接近实测值。

长江河口;局部冲刷深度;沙波起动流速;墩前流速;苏通大桥

流向桥墩的水流在受到墩身的阻拦时，其结构发生急剧变化，水流的绕流使流线急剧弯曲，床面附近的漩涡剧烈淘刷桥墩迎水端和周围的泥沙，这一现象称为桥墩局部冲刷(local scour)［1-2］。桥墩局部冲刷常导致桥毁，美国联邦公路局1973年曾报告72%的桥毁事故与桥墩局部冲刷有关［3］，新西兰60%以上桥毁事故均因桥墩局部冲刷所致［4］，类似事件在我国也时有发生。

桥墩局部冲刷测量研究工作开展较多，但大多是对花费巨大、试验条件、试验范围和试验精度有限的物理模型试验的补充和对比，而基于实测底床结果开展局部冲刷与河床形态之间关系的研究工作并不常见，事实上，近岸底形沙波运动，尤其是洪水期间的大型沙波运动对桥墩局部冲刷深度的影响显著［5-7］。瓦登海现场多波束水深测量数据统计分析表明，沙波波长、波高和坡度与桥墩局部冲刷深度存在较为明显的关联，即沙波波谷处可能最接近局部冲刷深度之所在［8］。因此，有必要从实测底形数据统计分析入手，研究河床形态改变对局部冲刷深度的影响。

目前已有较多采用理论分析与实测资料相结合［9］，或理论分析与模型试验相结合［10］的方式，获得了非潮汐水道桥墩局部冲刷深度的经验或半经验半理论计算公式［11-16］。但迄今为止，尚无潮汐双向流条件下的桥墩局部冲刷公式，虽然潮汐双向流条件下的桥墩局部冲刷过程远比单向流复杂，但美国2000年制定的行业规范《潮汐河道冲刷》仍然认为潮汐水道与单向河流有着同样的冲刷机理，现行公式虽不能预测历史演变过程，但能够预测冲刷深度;且潮汐水道的水流条件虽然有所不同，但对水流条件进行评价后认为，非潮汐河流的相应公式可以用来预测潮汐水道的局部冲刷［16］。

综合利用多波束水深仪、浅地层剖面仪和多普勒流速仪对长江口苏通大桥南、北主墩区域床面形态进行现场测量，结合实测地形、水文条件，将沙波起动流速和落急最大流速分别取代非潮汐河流局部冲刷计算公式中单颗粒泥沙的起动流速和墩前流速，以获得更接近实测局部冲刷深度值的河口区局部冲刷深度计算改进公式，从而为具有相似水流条件和泥沙特性河段估算局部冲刷深度提供借鉴。

1 研究区域及水文特性

1.1 研究区域

苏通大桥(图1(a))位于长江河口徐六泾节点段，连接南通和苏州两市，西距江阴长江公路大桥82 km，东距长江入海口108 km，是我国建桥史上工程规模最大、综合建设条件最复杂的特大型桥梁工程，其主墩基础由131根长约120 m、直径2.5 m至2.8 m的群桩组成，承台长114 m、宽48 m，是在40 m水深以下厚达300 m的软土地基上建起来的，是世界上规模最大、入土最深的群桩基础。

图1 南北主墩及苏通大桥位置示意Fig.1 Location of the main piers and Sutong Bridge

1.2 径流

距苏通大桥桥位上游约480 km的大通水文站为长江下游干流径流控制站，大通站多年平均流量为28 255 m3/s(1950～1997)，最大洪峰流量为92 600 m3/s(1954-08-01)，最小流量为4 620 m3/s(1979-01-31)。一年内最大流量一般出现在7、8月份，最小流量一般出现在1、2月份。

1.3 潮汐

苏通大桥所处河段位于中等强度潮汐的长江河口段，实测最大潮差为4.01 m，平均潮差为2.07 m，潮汐为非正规半日潮，日潮不等现象明显。受径流和河床阻力作用，潮波变形比较显著，河段平均落潮历时为涨潮历时的2倍左右。

1.4 潮流

苏通大桥桥位河段基本处于长江潮流界内，长江潮流界随径流强弱和潮差大小等因素的变化而上溯下退。一般情况下，本河段主槽落潮流速大于涨潮流速，支汊和滩面上涨潮流速大于落潮流速。大潮时主槽和支汊涨落潮流速均大于小潮。

1.5 泥沙

本河段的泥沙主要由上游径流挟带而来。根据上游大通站资料统计桥位河段年平均输沙率为15.0 t/s，年平均输沙量为4.72×108t，年平均含沙量为0.53 kg/m3，洪季含沙量大于枯季。本河段河床质泥沙较细，粒径大小分布不均匀，主槽河床质组成较粗，滩面泥沙较细，河床质中值粒径平均在0.12～0.16 mm之间，悬沙中值粒径在0.005 ～0.01 mm 之间［17］。

2 现场测量和模拟方法

2.1 现场测量

2.1.1 底床形态现场测量

鉴于苏通大桥主墩位处徐六泾水道，主槽居中偏靠南岸(图1(b))，床面冲刷最为强烈也最为危险［18］，主要研究南、北两个主墩的局部冲刷。2003年8月和2004年12月间，在南北主墩区周边110 m范围内布设测线，采用SeaBat8101多波束测深系统［19-20］获取南北主墩周围水深，沙波波长和波高采用Benthos ChirpⅡ声学地层剖面系统［17］进行同步走航作业测量获得。仪器的定位均采用双频LEICA SR530型GPS，其动态基线测量精度可达10 mm±1 ppm，并能实时控制点位质量。在进行差分定位时，保持船体平稳行驶，使动态定位始终处于RTK状态，测量定位精度相对于基准站的中误差不超过5 cm。沙波波长是在实测GPS两点间距离后，统计两点间沙波的数量并计算获得;沙波波高可直接由测深仪读取，误差不超过0.2 m。同时采用美国基康公司生产的GK4500S型振弦式水压力传感器，对苏通大桥南、北主墩所在的河床床面高程进行埋入式网格状定点跟踪观测，获得南北主墩局部冲刷深度。

2.1.2 桥墩水域流速现场测量

苏通大桥河段位于长江口潮流界范围内，水流性质呈往复流特性属非恒定流，其中涨、落潮流均较为强劲，并以落潮流为主。采用RD—WorkHorse300声学多普勒流速剖面仪(ADCP)于2003年8月进行大潮、中潮、小潮26 h南、北主墩水域流速的现场测量，测量期间大通站月径流量为1 008×108m3(泥沙公报，2003)。该剖面仪利用声学换能器发射的声脉冲，与随水流运动的悬浮物质中产生的多普勒频移进行流速测量，能测量最多可达128层不同水层的三维流速和流向(即流速剖面)，以监测流场的变化，工作频率为300 kHz，测速精度为测量值的±0.5%。

2.2 模拟方法

2.2.1 物理模型试验

苏通大桥具有世界规模最大、入土最深的桥梁桩基础，无法用严格符合相似条件的正态模型几何比尺进行水槽试验，因此采用相似比尺、相似准则的系列模型延伸法得到原型的局部冲刷深度［21］。基于苏通大桥水槽试验模型具体参数如下［17，21］:正态恒定流水槽总长36 m，宽5 m，动床段处于水槽中部(长10 m、宽5 m，铺砂高度0.6 m)。正态潮流水槽总长40 m，动床段处于水槽中部(长10 m、宽3.2 m，铺砂高度0.4 m)，试验采用非原型天然沙作为模型沙，中值粒径d50=0.22 mm，γ=2.65 t/m3。

2.2.2 平床时桥墩局部冲刷深度计算公式

由于苏通大桥所处徐六泾河段属于潮汐河道，且潮汐水道的局部冲刷深度可通过非潮汐河流预测冲刷深度公式计算获得，因此采用中国桥梁冲刷学会制定的《公路工程水文勘察设计规范》中计算桥墩局部冲刷公式65-1修正式［22］预测苏通大桥主桥墩处局部冲刷深度:

式中:hb为桥墩局部冲刷坑最大深度(m);kξ为墩形系数;kη为河床颗粒影响系数;B为桥墩计算宽度(m)，以垂直于水流方向桥墩的投影宽度计算，反映桥墩宽度和水流冲击角对冲刷的影响;hp为一般冲刷后水深(m)，文中以冲刷后平均水深代替;d为河床泥沙平均粒径(m);ν为墩前行进流速(m/s)，以一般冲刷完成时流速计;ν0为床面泥沙起动流速(m/s);ν'0为桥墩起冲流速(m/s);n为指数。

由上述65-1修正式可知，非潮汐河流冲刷深度影响因素有水流状态、桥墩墩形、床沙组成、河床形态等因素共同影响，而在潮汐水道、沙波广布的河口区，冲刷深度还与涨落潮双向流以及底床沙波运动有关。由于苏通大桥处潮流最大冲深比单向流冲深要小［21］，因此通过修正非潮汐水道局部冲刷深度预测公式中与涨落潮双向流、沙波运动有关的参数，进而获得潮汐水道、沙波分布区局部冲刷改进公式，使得其预测结果更接近潮汐河流局部冲刷实测值，且更能反映实际流场情况与河床形态变化特性。

2.2.3 桥墩周边流场模拟

除实测资料的统计分析外，还采用数值模拟分别对工程前后桥墩周边流场进行了大量的模拟试验，来论证研究区域流场变化导致底床形变的论点。选取FVCOM模式，其无结构三角形网格能较好地拟合研究区岸线。网格在苏通大桥区域加密，垂向采用σ坐标，均匀分为5层。其计算方法参考《海洋数值计算方法和数值模式》［23］，模型中水深资料来自于海域实测资料，分别是建墩前2003年和建墩后2004年实测水深，外海边界调和常数数据来自于《渤海黄海 东海海洋图集》［24］。

2.2.4 沙波分布区桥墩局部冲刷深度计算公式改进

1)沙波起动流速代替单颗粒泥沙起动流速

由于苏通大桥南北主墩所处床面为沙波［25］与公式(1)的“平床”假定(图2(b))显然不符，因此公式(1)中以单颗粒泥沙的墩前行进流速ν和单颗粒泥沙起动流速ν0来计算桥墩局部冲刷深度值，与该处实际的沙波运动(图3和4)这一集合运动不符。因此，对于沙波分布区桥墩局部冲刷深度计算公式而言，需要用沙波运动的起动流速取代单颗粒泥沙运动的起动流速。

图2 床面为平床和沙波时的桥墩局部冲刷及其参数示意Fig.2 Piers local scour and parameters diagram when assuming flat bedand sand dunes bed

苏通大桥南、北主墩河床组成较粗，通过现场采集河床底质样品测定其中值粒径d50在0.12～0.16 mm之间，根据王尚毅等公式［26］，中细砂的沙波起动流速C0(m/s)与单颗粒泥沙起动流速ν0(m/s)之间的关系式:

相应地，中细砂沙波床面上桥墩起冲流速C'0(m/s)的计算公式，可通过公式(6)获得:

将式(5)C0代入式(1)中ν0，即可得沙波分布区桥墩局部冲刷深度改进公式。

2)落急最大流速代替墩前行进流速

由于桥墩区局部冲刷极限深度通常是在一次大的水文条件下形成，且多年对实测水文和地形资料的分析表明:落潮流是塑造徐六泾河段主槽河床形态的主要动力［17，21］，故考虑以潮流落急最大流速νm［16］代替原公式中墩前行进流速。因此，沙波分布区桥墩局部冲刷深度的计算公式:

3 结果

3.1 桥墩局部冲刷测量

3.1.1 苏通大桥桥墩局部冲刷深度实测值

表1为2003年8月苏通大桥南、北主墩开始建设至2004年12月间，南、北主墩局部冲刷(图3(b))特征尺度实测值(有抛石护底工程)［22］。南主墩周边的最大冲刷深度为8.3 m，同期北主墩最大冲刷深度为19.6 m［18］。

表1 2003年8月至2004年12月间苏通大桥南、北主墩局部冲刷实测特征值Tab.1 Measured local scour around south and north piers of Sutong Bridge in the Yangtze Estuary during August 2003 and December 2004

3.1.2 桥墩区域底床形态特征变化

2003年8月、2004年12月间在苏通大桥南、北主墩建成前后的周边多波束水深测量和浅地层剖面仪的测量显示，建墩前床面呈缓坡状沙波，波长(两沙脊间间距)20 m(图3(a))，建墩后床面沙波尺度显著增大，即使是在采取抛石护底后床面仍呈沙波形态，波长可达50～100 m(图3(b))。南主墩周围水深10～20 m，平均水深12.6 m，建墩后，沙波最大波长为62.96 m，最小波长为9.06 m，平均波长为30.76 m;波高(沙脊至波谷高度的一半)最大为7.6 m，最小波高为0.9 m，平均波高为4.2 m，陡坡朝向下游;北主墩周围水深15～30 m，平均水深19.8 m，沙波最大波长为80 m，最小波长为6.71 m，平均波长为23.1 m;最大波高为18.4 m，最小波高为 0.45 m，平均波高为9.4 m(图4 和表2)。

图3 北主墩区建墩前和建墩后部分河床地形多波束测量记录Fig.3 Subaqueous topographic maps of north piers before and after construction

图4 2004年北主墩周围部分测线和南主墩周围部分测线浅地层剖面仪记录(L为波长，H为波高)Fig.4 Sub-bottom profiles of north and south measured lines，L is dunes’length，H is dunes’height around the North and South piers of Sutong Bridge in the Yangtze Estuary

表2 长江口苏通大桥南北主墩所在河床水深及发育沙波参数Tab.2 Dunes’geometry and average water depth around the south and north piers of Sutong Bridge in the Yangtze Estuary

3.1.3 苏通大桥主墩周围流速实测值

南主墩最大落潮流速为1.81 m/s，最小落潮流速为0.04 m/s，平均落潮流速为1.05 m/s;最大涨潮流速为0.77 m/s，最小涨潮流速为0.02 m/s，平均涨潮流速为0.37 m/s。北主墩最大落潮流速为2.48 m/s，最小落潮流速为0.11 m/s，平均落潮流速为1.67 m/s;最大涨潮流速为1.18 m/s，最小涨潮流速为 0.06 m/s，平均涨潮流速为0.65 m/s(表3)。

表3 2003年8月苏通大桥南、北主墩周围流速实测值Tab.3 Measured current velocity around south and north piers of Sutong Bridge，August 2003

3.2 桥墩局部冲刷模拟结果

3.2.1 苏通大桥南北主墩局部冲刷深度的水槽试验值

在大型水槽中开展的5年一遇、20年一遇、100年一遇和300年一遇等四个主要特征水文年苏通大桥南、北主墩局部冲刷试验反映，最大冲刷深度［17，21］分别为 19.2 m 和 18.6 m、22.8 m 和 21.5 m、26.6 m 和24.5 m、28.5 m 和27.1 m(表4)。

表4 长江口苏通大桥南北主墩局部冲刷的水槽试验计算值、实测值与根据沙波运动估算深度值的比较Tab.4 Local scour of North and South piers of Sutong Bridge with flume experimental，measured and estimated data by dunes’migration in the Yangtze Estuary

3.2.2 沙波分布区局部冲刷深度公式估算值

公式(7)中，河床颗粒影响系数kη根据公式(2)获得，kη=3.01;苏通大桥主墩前潮流落急最大流速为1.81 m/s和2.48 m/s;而 ν0通过公式(4)求得，分别为 0.35 m/s和 0.67 m/s;C0利用公式(5)可得，为0.57 m/s和0.94 m/s;C'0通过公式(6)获得，为 0.15 m/s和 0.36 m/s;系数 n1通过公式(8)获取，为 0.56和0.78;从而利用公式(7)得出沙波床面上苏通大桥南北主墩处的局部冲刷深度为9.5 m和22.1 m(表5)。

表5 沙波分布区苏通大桥南北主墩局部冲刷深度计算值Tab.5 The local scour depth in north and south piers of Sutong Bridge in the dunes’regime

由这里推导的沙波分布区桥墩局部冲刷深度计算值比利用平床、单向流公式计算所得冲刷深度与实测值更接近(表4)，这可以为相似水流和泥沙特性条件下桥墩的局部冲刷深度值的估算提供一定的参考价值。因此，可将公式(7)作为河口河床沙波分布区桥墩局部冲刷深度计算公式之一，以期工程参考之用。

3.2.3 桥墩局部冲刷流场模拟

为探讨苏通大桥南、北主墩建墩前后周围流场变化，运用FVCOM对苏通大桥所在河段水域进行流场模拟，由于北主墩处流速、水深以及冲刷深度均较之南主墩处更大、更严重，因此仅显示北主墩建墩前后水域流场图(图5)，从而验证北主墩周围水域流场变化导致底形改变的观点。由图可知:建墩前后桥墩水域流场变化较大，产生明显环流，由于流场条件发生变化，该处海底底形随之发生较大改变，与实测桥墩区域海底底形由建墩前较为平坦、无起伏的平床变为建墩后沙波地貌相一致。

图5 北主墩周边建墩前和建墩后流场分布Fig.5 The flow diagrams of the north piers before and after construction

4 讨论

4.1 底床形态改变对桥墩局部冲刷深度的影响

苏通大桥处于较强的涨落潮流速作用下，桩群阻水引起的水流下切和绕流淘刷已经产生剧烈的床面冲刷，南北主墩处沙波实测参数资料统计表明，其最大波高分别为7.6 m和18.4 m(表2)，与实测局部冲刷深度极值8.3 m、19.6 m差距不大，表明该处沙波波长、波高和坡度与桥墩局部冲刷深度存在较为明显的关联。因此，有必要从沙波及其运动角度考虑其对桥墩处局部冲刷深度的影响，而水域测量期间床面发现明显沙波运动［25］，且水槽实验获得的局部冲刷深度值与该处实测值存在着较大差距，产生较大差距的可能原因之一是未能充分考虑该处底床沙波运动对桥墩局部冲刷的影响。

4.2 桥墩区局部冲刷公式中起动流速与墩前流速的改进

4.2.1 沙波起动流速取代单颗粒泥沙的起动流速

基于图5以及实测结果(图3和4)，可知苏通大桥南、北主墩处均为沙波地形，沙波作为泥沙颗粒的集合运动，其起动流速和运动速率对床面形态的塑造远大于单颗粒泥沙影响，且波长、波高与局部冲刷深度存在明显的关联。当沙波波高与局部冲刷深度同一量级时，沙波地形的存在会加剧/减小冲刷深度:若波脊处发生局部冲刷，冲刷深度减小;反之若在波谷处冲刷，则波谷处可能最接近局部冲刷深度所在。因此，以沙波起动流速取代原公式中单颗粒泥沙起动流速更符合长江口沙波分布区桥墩局部冲刷实际。

4.2.2 落急最大流速取代墩前流速

径流、潮流为苏通大桥桥墩区河段的主要水流动力因素。且南北主墩均位于徐六泾河段主槽之中，最大落潮流速达2.0～2.5 m/s，实测最大潮差为4.01 m，平均潮差为2.07 m，长江口徐六泾节点处落潮流速＞涨潮流速，大潮流速＞小潮流速［27］，从而可知该处沙波主要受落潮控制，朝向下游运动。由于苏通大桥主墩局部冲刷极限深度通常是一次大的水文条件造成的［17］，且塑造本河段主槽河床形态的主要动力是落潮流，因此，采用落急最大流速来计算局部冲刷深度更符合苏通大桥所在位置——徐六泾河段流场特征。

4.3 沙波分布区桥墩局部冲刷深度计算公式适用性

沙波是河口区常见地形，分布广泛。基于瓦登海现场实测资料显示:沙波波谷处可能最接近局部冲刷深度的所在这一论点，以及沙波是单颗粒泥沙的集合体，笔者推导出沙波分布区桥墩局部冲刷深度计算公式，该公式充分考虑到沙波起动速率、泥沙粒径、桥墩形态参数以及水流特性等因素对冲刷深度的影响，弥补了目前在沙波分布区以及双向流条件下桥墩局部冲刷深度计算公式的空白，且计算结果与实测资料很接近，因此可将该公式运用于潮汐水道、中细砂质沙波分布的河口区桥墩局部冲刷深度计算。

4.4 其他影响沙波估算精度的因素

长江口沙波分布区桥墩局部冲刷深度估算值与实测值存在差异可能产生的原因:1)仅对苏通大桥南、北主墩河床床面部分沙波形态参数进行统计分析，以及估算平均水深、沙波波长、波高时产生的误差;2)由于苏通大桥主墩处有抛石护底工程，而公式(7)未考虑该人为因素对冲刷深度的影响。

5 结语

通过在苏通大桥南北主墩建设前后进行底床的现场测量，结果显示建墩前后河床形态变化显著。利用沙波起动流速和落急最大流速分别取代单向流作用下“平床”假定的桥墩局部冲刷计算公式中单颗粒泥沙的起动流速和墩前流速，可以显著改进河口涨落潮双向流作用下沙波底床桥墩局部冲刷计算公式的计算精度。利用该公式计算的苏通大桥南、北主墩局部冲刷深度值非常接近实测值。因此，沙波广布的长江口桥墩局部冲刷深度计算公式有较高的实用价值。

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New formula of local scour depth of the near-shore sand waves covered areas:Sutong Bridge

WANG Dong-mei1，CHENG He-qin1，LI Mao-tian1，ZHOU Feng-nian2，WU Jing-wen2，YANG Zhong-yong1
(1.State Key Laboratory of Estuarine and Coastal Research，East China Normal University，Shanghai 200062，China;2.Changjiang Estuary Bureau of Hydrology and Water Resources Survey，Changjiang Water Resources Commission，Shanghai 200136，China)

Measurements were made in the area around the south and north piers of Sutong bridge in the Yangtze River estuary using multi-beam sonar，sub-bottom profiler and Doppler flow meter.The results showed that the maximum local scour depths were 8.3 m and 19.6 m.Meanwhile the bed configuration changed significantly after the Sutong Bridge construction，from an originally flat bed to a dunecovered bed.The mean wave lengths were 30.8 m and 23.1 m，the mean wave height were 4.2 m and 9.4 m，and the steep slope faced towards the downstream.Furthermore，based on the collected data，we improved the piers local scour formula，by using the sand incipient velocity instead of by dunes’incipient velocity，and the single directional current velocity before piers instead of the maximum velocity of ebb and flow.The results showed the maximum local scour depths were 9.5 m and 22.1 m，which were close to the measurement results.Therefore，it is practicable to use the formula to estimate the local scour depth in the near-shore covered dune areas.

near-shore sand waves covered areas;local scour depth;dunes'incipient velocity;current velocity before piers;Sutong Bridge

TV148

A

1005-9865(2012)02-0058-08

2011-05-03

国家自然科学基金资助项目(40776056)

王冬梅(1976－)，女，安徽太湖人，博士生，从事河口海岸工程地貌与环境研究。E-mail:wangdm5820@126.com

程和琴