水平-竖向加筋饱和砂土动弹性模量试验研究
2012-01-08邱成春张孟喜
邱成春,张孟喜
(上海大学 土木工程系,上海 200072))
1 引 言
随着社会和经济的迅速发展,人口愈来愈集中于城市。世界上的多次破坏性地震都集中于城市,地震所造成的巨大破坏使土动力学成为减震防灾工程中的一个重要方面。我国的高速公路与铁路的迅猛发展,特别是“十二五”铁路规划的出台,使交通荷载下土的动力特性研究更具有工程实际意义。加筋土技术在水利、铁路、公路、港口和建筑工程中的广泛应用和不断发展,使其动力特性的研究十分必要。Maher 等[1]对随机分布纤维加筋砂土利用共振柱试验测量其动力反应,得到加筋土结构具有较好的抗震性的结论。Krishnaswamy 等[2]在不排水试验中研究了不同土工合成材料加筋砂在不同密实度下的抗液化强度,并用一种天然纤维代替土工合成材料进行试验对比。Vercueil 等[3]研究了含多种土工合成材料饱和砂土以及无纺织物饱和砂土的抗液化强度,比较了这些加筋材料在提高饱和砂土抗液化强度的效果。Boominathan 等[4]研究了随机分布纤维条和纤维网粉煤灰的抗液化强度,发现加筋粉煤灰比纯粉煤灰显著提高了抗液化强度,且纤维网较纤维条更加有效地抑制了粉煤灰的液化。孙晋等[5]用DDS-70 动三轴仪研究了窗纱加筋土的动弹性模量随围压、密实度和加筋层数的变化规律。谢婉丽 等[6]以护坡土工格网为加筋材料,在GDS 三轴测试系统上对不同加筋层数的试样进行了不同围压和不同动应力作用下的动三轴试验。邹德高等[7]在筑坝砂砾料三轴试样内水平铺设土工格栅,应用中型动三轴仪研究了加筋后砂砾料残余变形与振动次数的关系,并与不加筋的砂砾料残余变形特性进行了对比。
张孟喜等[8]提出新型立体加筋概念,并做了大量的静力试验,研究立体加筋土的强度特性及变形规律,包括三轴试验、拉拔试验、模型试验等[9-11],试验表明,立体加筋较传统水平加筋能够有效地增加土体的强度并限制土体的变形;然而已做的试验都是静力试验,而实际中动荷载的情况普遍存在。为了进一步探索立体加筋土的应用前景,有必要对立体加筋土的动力特性进行研究。本文以有机玻璃为加筋材料,福建标准砂为填料,制作3 层H-V 加筋饱和试样,在4 种不同围压下对H-V 加筋饱和砂土进行了一系列循环荷载下动三轴试验,主要研究了H-V 加筋饱和砂动弹性模量及阻尼比随围压、动应变、竖筋高度的变化规律,从而得到对实际工程具有指导意义的最大动弹性模量与围压的关系。
2 H-V 加筋概念
H-V 加筋是立体加筋的一种表现形式,即在水平筋材的一侧或双侧布置竖向筋材,水平筋的形状可以是圆形或者条带状等,分为满布或者非满布,竖筋形状可采用变厚度的矩形、多面体板或半球体等。H-V 这种新型加筋形式的特征是除了水平筋材与土体的摩擦力之外,竖筋的存在对土体形成一定的侧限作用,竖筋之间的土体形成一定的加固区,约束了土体的变形,提高了土体的强度。H-V 加筋的水平摩擦很小,主要靠竖向加筋提供的约束。水平与竖向筋满布如图1(a)所示,非满布形式如图1(b)所示。
图1 H-V 加筋典型方案示意图 Fig.1 Typical H-V reinforced elements
3 试验方案
3.1 试验仪器
试验仪器采用美国 GCTS(Geotechnical Consulting and Testing Systems)公司研制的USTX- 2000 非饱和土/饱和土动静三轴测试系统,它是一种完全集成化的系统,采用电-气闭环数字伺服控制,可以对饱和或非饱和土进行完全自动化的静态和动态试验。系统包括所有的软件模块和电子阀,轴向加载器、围压、孔隙水压/反压、孔隙气压都采用传感器反馈来伺服控制。所有的充水/排水阀,都是计算机控制的。系统主要由压力室、加载架、压力面板与压力体积控制器、通用数字信号调节和控制单元 (SCON-2000)及数据采集处理系统组成,如图2 所示。GCTS 试验系统是一套全自动化的试验仪器,通过在配套的CATS 软件里设置试验步骤,仪器将自动按步完成所设定的程序,包括试样饱和、试样固结、静态加载、动态加载等。
图2 GCTS 三轴测试系统 Fig.2 GCTS triaxial testing system
3.2 试验材料
试验填料选用土样为福建标准砂。经过一系列基本试验测定其粒径主要集中在0.5~2 mm,颗粒级配曲线如图3 所示,其物理性质指标见表1,属于级配不良砂。
图3 砂土颗粒的级配曲线 Fig.3 Grain size distribution curve of sand
表1 砂土的物理性质指标 Table 1 Physical indexes of sand
加筋土视为一种复合材料,不少学者通过大尺寸的单元体三轴试验研究了这种复合材料的力学特性、强度特性及应力-应变特性[6,12-13],考虑到筋材的尺寸效应,需要采用比常规土样大的尺寸试样,本次试验三轴试样直径为101 mm,高为200 mm。试验筋材采用与单向拉伸高密度聚乙烯土工格栅TGDG50 特性相似的高抗拉强度、低延伸率的有机玻璃,制作成一种水平、竖向复合立体筋片,其特点是水平和竖向方向均为非满布布筋,竖直方向加筋高度h 变化,h 分别为5、10 mm,且均为3 层布置。筋材形式如图4 所示。竖筋与水平筋之间用三氯甲烷黏结。
图4 H-V 加筋试验方案(单位:mm) Fig.4 Experimental schemes for H-V reinforcement (unit: mm)
3.3 试验方法及工况
试验饱和砂样采用湿装法,每次采用一定质量的干砂制备,约为2 450 g。砂样的饱和度将直接影响试验的结果,经过笔者多次的尝试,本试验将煮沸法和反压法相结合。将定量的砂煮沸,煮砂时不断搅动,使气体完全排出,煮砂时间为2 h。装样时,在三瓣模筒内通入纯水至1/2,冷却后的砂料用勺子填装,确保勺子内的砂料完全浸在水中,移入模筒后,待勺子完全浸入水面下方可让砂料脱落。装入筋材时,注意使其保持平整,并使上、中、下3层筋材位置统一,上、下对齐。成样后,施加200 kPa左右的反压,验证孔隙水压力系数,当孔隙水压力系数B 值满足0.95 以上,认为试样满足饱和度要求。
振动试验采用等效循环荷载,同时由于正弦波能使土样经受较多次的循环振动,所以本次试验采用正弦波加荷;固结应力比与土层应力历史以及土类型有关,其范围一般为0.25~2.5,本试验固结应力比Kc均取2;固结围压分为50、100、150、200 kPa 4 种,为了减少工作量,采用同一个试样,在同一固结压力下,改变6 级动荷(定义n 为动应力幅值与围压的比值,n 的变化范围是0.3~0.8)连续进行试验的方法。当第1 级动荷选择好后,即开机振动,同时测记动应力、动变形和动孔隙水压力,达到预定振次(3 次)后停机,并立即打开排水阀消除孔压;然后再关阀进行下一级加荷试验;本次试验分级加动荷过程中,动孔隙水压力的变化最高达到10 kPa,一般在-2~6 kPa 变化范围之内,与所选围压相比,符合《地基动力特性测试规范》[14]9.3.8 条规定的动 模量分级试验避免动孔隙水压明显升高的要求;一级动荷振动中采用固结不排水振动;振动频率取 1 Hz。
根据纯砂、水平加筋、H-V 加筋竖筋高度,共设计了4种工况,见表2。每种工况分别在围压50、100、150 和200 kPa 下进行6 级动荷的振动,考虑试验的离散性,每个工况在一种围压下的试样不少于3 个,多组平行试验后,汇总得到有效数据16组。
表2 试验工况 Table 2 Experimental cases
4 试验结果及分析
4.1 动应力与动应变关系
土的动应力-应变关系也称土的动本构关系,是表征土的动力特性的基本关系。试验中每级动荷有3 次循环振动,第2 次循环测定的动应力和动应变数据比较稳定,因此,在绘制骨干曲线和滞回曲线时,均采用每级循环中第2 次循环的试验数据。
图5 表明,纯砂与H-V 加筋土在不同围压下,动应力-动应变曲线基本呈双曲线形状,同一动应变下的动应力随着围压的增大而增大。由图6 知,同一围压下,水平加筋较纯砂有效地限制了动弹性应变的增长,而H-V 加筋限制效果较水平加筋更为显著,并随着竖筋的高度增加而增强。
4.2 动弹性模量与动应变关系
根据每级绘制的滞回圈,按式(1)计算各种工况的动弹性模量[15],
式中:Ed为动弹性模量;σdmax、σdmin分别为最大、最小动应力;εdmax、εdmin分别为最大、最小动应变。
图5 同一工况在不同围压动应力-动应变曲线 Fig.5 Dynamic stress versus dynamic strain under different confining pressures
图6 不同工况在相同围压动应力-动应变曲线 Fig.6 Dynamic stress versus dynamic strain under the same confining pressure
绘制动弹性模量与动应变的曲线图。纯砂与 h =5 mm 的H-V 加筋工况在不同围压动弹性模量与动弹性应变的曲线如图7 所示,同一围压50、100、150、200 kPa 下,各工况动弹性模量与动弹性应变如图8 所示。
图7 同一工况不同围压下动弹性模量-动应变曲线 Fig.7 Dynamic elastic modulus versus dynamic strain under different confining pressures
由图7 知,随着动弹性应变的逐渐增加, 纯砂与H-V 加筋砂动弹性模量随之降低,出现刚度软化现象。另外,同一动应变水平下,纯砂与H-V 加筋砂的动弹性模量随围压增大而增加。
图8 不同工况相同围压下动弹性模量-动应变曲线 Fig.8 Dynamic elastic modulus versus dynamic strain under the same confining pressure
由图8 知,相同围压同一动应变水平下,与纯砂相比,水平加筋有效地增加了饱和砂的动弹性模量,H-V 加筋又进一步发挥了增强的效果,并随着竖筋高度的增加而增加。
另外,在低围压(50、100 kPa)下,随着竖筋高度的增加,H-V 加筋比水平加筋增加的效果较为显著,如图8(a)、(b)所示;但随着围压的增加,增加的效果有所减弱,如图8(c)、(d)所示。
4.3 最大动弹性模量
假定土的动应力幅值-动应变幅值关系满足Hardin-Drnevich 双曲线型。由式(2)
式中:σd为动应力; εd为动应变;a、b 为系数。
可得 1/Ed- εd关系曲线,再由直线的截距取倒数可得骨干曲线的初始斜率,即最大动弹性模 量[16],各种工况最大动弹性模量随围压变化曲线如图9 所示。
图9 最大动弹性模量-围压曲线 Fig.9 Maximum dynamic elastic modulus versus the confining pressures
由图知,纯砂与H-V 加筋饱和砂的最大动弹性模量都随着围压的增加而增加,同一围压下,水平加筋增大了砂的最大动弹性模量,H-V 加筋砂的动弹性模量增大效果更为显著,且随着竖筋高度的增加而增大。围压100 kPa 下,水平加筋较纯砂的最大动弹性模量增加了39.13%,竖筋5 mm 高的H-V加筋增加了45.45%,而竖筋10 mm 高的H-V 加筋砂增加了60%。
4.4 阻尼比
土的阻尼比是土动力学中的另一重要特征参数,它反映了土动应力-应变关系的滞后性。阻尼比是通过试验所得到的滞回曲线,用下式计算
式中:A 为滞回圈的面积;As为滞回圈顶点至原点连线与横轴形成直角三角形的面积
阻尼比经典的计算方法是用椭圆曲线来拟合应力-应变滞回曲线,计算其面积。然而实测的滞回圈并不是标准的椭圆,拟合椭圆求面积的方法存在一定的误差,并且计算繁琐,工作量大。作者采用文献[17]中的用多边形逼近滞回曲线计算土阻尼比的方法,该方法可直接完整地利用试验数据,并使计算过程得以简化。
纯砂与h =10 mm 的H-V 加筋工况在不同围压阻尼比与动弹性应变的曲线如图10 所示,同一围压50 kPa下各工况阻尼比与动弹性应变的曲线如图11所示。
图10 同一工况不同围压下阻尼比-动应变曲线 Fig.10 Damping ratio versus dynamic strain under different confining pressures
图11 不同工况在相同围压(50 kPa)动应力-动应变曲线 Fig.11 Damping ratio versus dynamic strain under the same confining pressure (50 kPa)
由图10 知,纯砂与H-V 加筋砂的阻尼比都随着动应变的增大而增大,同一动应变水平下,纯砂阻尼比和加筋砂的阻尼比随围压的变化不够显著,但可以看出,随着围压的增大而减小的趋势;由图11 知,同一围压下,H-V 加筋砂的阻尼比随高度的影响不明显,但加筋对阻尼比的减小很明显。
5 结 论
(1)同一动应变下的动应力随着围压的增大而增大;同一动应力下水平加筋较纯砂有效地限制了动应变的增长,而H-V 加筋限制效果较水平加筋更为显著。
(2)纯砂与加筋土的动弹性模量都随着动应变的增大而减小,且围压的增加而增大;在相同围压下,水平加筋砂的动弹性模量比纯砂试样有所增大,而H-V 加筋砂的动弹性模量较水平加筋砂又进一步增大,且随着竖筋高度的增加而增大。
(3)纯砂与H-V 加筋饱和砂的最大动弹性模 量都随着围压的增加而增加;同一围压下,水平加筋增大了砂的最大动弹性模量,H-V 加筋砂的动弹性模量增大效果更为显著,且随着竖筋高度的增加而增大。
(4)纯砂与H-V 加筋砂土的阻尼比随着动应 变的增大而增大,纯砂和H-V 加筋砂的阻尼比随着围压的变化不够明显,但却有随着围压减小的趋势;同一围压下,H-V 加筋砂土的阻尼比受竖筋高度影响不显著,但与纯砂相比,还是有一定的减小。
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