基于LBM方法的瓦斯顺层抽放数值模拟分析

2012-01-05张继华张开智宋广朋王昌琪

中国矿业 2012年3期

张继华，张开智, ，宋广朋，王昌琪

(1.毕节学院资源与安全工程学院, 贵州毕节 551700；2.山东科技大学灾害预测与控制重点实验室，山东青岛 266510； 3.山东能源临沂矿业集团有限责任公司，山东临沂 276017)

瓦斯事故是煤矿最严重的灾害之一，在高瓦斯矿井的采煤工作面，由于对煤层中的瓦斯浓度和压力分布的预测和考虑还处于定性阶段，不可避免的导致瓦斯抽放孔布置参数不合理、工作面回采时间及推进度不清楚、抽放后瓦斯压力分布难以预测等问题。为此，国内外研究人员做了大量卓有成效的工作。袁亮应用数值模拟、相似材料试验、工业性试验等方法，研究了采场顶底板煤岩层移动及裂隙发育特征与瓦斯流动的关系，以及与之配套的瓦斯抽放方法与关键参数[1]。董钢锋等，使用COSFLOW软件对工作面瓦斯涌出进行了模拟[2]。叶青等，通过实地测量得出了煤矿回采工作面瓦斯涌出规律[3]。王路珍利用FLAC3D中的有限差分方法对钻孔过程中孔壁瓦斯涌出进行模拟[4]。高建良等，用Fluent软件对风流和瓦斯的混合过程进行数值模拟，得到掘进巷道中瓦斯流场与积聚的规律[5]。Litwiniszyn[6]，Paterson[7]等提出了煤层瓦斯突出的耦合作用模型并对煤层瓦斯的流动进行了初步的模拟。在以往的研究中，渗流模型中大都将煤岩体和瓦斯视为宏观介质，利用经典力学方法得到代数方程组或常微分方程系统，然后再采用有限差分、有限元等数值方法进行求解。这些方法的优点是易于进行建模和求解，但没有反映出整体系统的复杂性与流体粒子简单运动之间的联系，而且对于复杂边界问题也往往难于处理[8-9]。

1 LBM方法简介

格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann Method，即LBM)是近几年逐渐兴起的一种简单化的微观数值分析体系，通过运用统计物理方法讨论多孔介质内流体的宏观性质。这种方法在流体速度空间中的传播算子(演化步骤)是线性的，配合碰撞算子(弛豫过程)和多重尺度展开技术可以恢复宏观上的非线性行为[10]。这种方法继承了格子气自动机(Lattice Gas Automata，即LGA)方法的优点，同时又去除了统计噪声、伽利略不变性、压强依赖于流体速度等缺陷，具有运算精度高、速度快、并行计算性能好等特点[11-13]。

2 煤层瓦斯渗流的LBM模型

煤体是一种多孔介质，影响瓦斯在煤层中流动的因素较多。为了简化问题，仅考虑主要影响因素，对煤层中的瓦斯流动模型做了如下假设[4,9]：①孔隙度不受煤层中瓦斯压力变化的影响；②忽略瓦斯体积力的影响；③瓦斯流场的温度变化不大，瓦斯在煤层中的流动按等温过程处理；④瓦斯在裂隙煤体中的流动可认为是不可压气体的流动。

根据上述建模条件，可建立如图1所示的瓦斯抽放模型。图1中Pin为煤层原始瓦斯压力；Pout为煤壁处的大气压力；Ppore为抽放孔的抽放压力。

对于二维流动，目前常用的LBM模型是D2Q9模型，该模型中粒子的离散速度方向见图2。

(1)

式中，ei为粒子的离散速度，c=dx/dt为粒子的迁移速率。

图1 瓦斯渗流的二维动力学模型[14]

图2 瓦斯运移速度D2Q9模型

3 工程实例

3.1 工程背景

结合贵州某矿9100工作面实际情况，建立如图3所示的抽放模型。所建模型长度(走向)为80m，宽度(倾向)160m。如图3所示，在工作面煤壁布置的瓦斯深、浅释放孔。浅孔：间距2m，深度5m，共72个。深孔：间隔20m，深度10m，共7个。工作面两帮打顺层钻孔，进行瓦斯抽放。

图3 瓦斯顺层抽放模型局部示意图

①模型没有厚度，既后面模型内部瓦斯压力及流动是在2维空间中讨论的。②在模型建立和开始演化时，瓦斯渗流场参数：Da=1.0e-3，Je=1，Re=1。③瓦斯压力边界条件:左边界为输入边界：瓦斯压力=10，上、下为不透气边界，前、后、右边界：瓦斯压力=1。④采用平面应变分析，其模型尺寸和瓦斯压力均采用无量纲化处理，将瓦斯渗流场划分为160×320个正方形网格。

3.2 模拟结果

为对比不同的抽放条件下，瓦斯抽放的效果，现设计以下6个方案，如表1所示。通过对比流场内部的瓦斯压力分布及抽放效率，总结各抽放影响因素对抽放效果的影响程度。

表1 抽放参数对比试验

3.3 抽放参数对比分析

3.3.1 抽放负压

对比模型1与模型2 ：抽放负压为0.8时，流场内的平均压力为1.4874，抽放效率为85.1%；抽放负压为0.5时，流场内的平均压力为1.2249，抽放效率为87.8%。对比模型5与模型6：抽放负压为0.8时，流场内的平均压力为4.3935，抽放效率为56.1%；抽放负压为0.5时，流场内的平均压力为4.2293，抽放效率为57.7%。可见抽放负压增大时，抽放效率增大。但是对抽放效果的并影响不大。文献[14]提出，随着抽放压力的增大，抽放效率先是增大；当抽放压力超过某一值时，抽放效率反而下降，这是由于抽放压力过大，裂隙煤体骨架被压实，孔隙度减小。

3.3.2 抽放孔长度

对比模型1与模型5 ：抽放孔长度80m时，流场内的平均压力为1.4874，抽放效率为85.1%；抽放孔长度为50m时，流场内的平均压力为4.3935，抽放效率为56.1%。对比模型2与模型6：抽放孔长度80m时，流场内的平均压力为1.2249，抽放效率为87.8%；抽放孔长度50m时，流场内的平均压力为4.2293，抽放效率为57.7%。可见，抽放孔长度对抽放效果的影响较大。

3.3.3 抽放孔间距

对比模型1与模型3 ：抽放孔间距2m时，流场内的平均压力为1.4874，抽放效率为85.1%；抽放孔间距为4m时，流场内的平均压力为4.3988，抽放效率为56%。可见抽放孔间距越小，抽放效率越高。

3.3.4 抽放时间

对比模型3与模型4 ：抽放时间步为20时，流场内的平均压力为4.3988，抽放效率为56%；抽放时间步为40时，流场内的平均压力为2.7238，抽放效率为72.8%。在其余抽放条件相同的情况下，抽放步长延长一倍，抽放效率可增加38%左右。

该矿在预抽工作面进行了工业性试验。在保证其他抽放参数不变及封孔技术的情况下，通过改变抽放负压对比抽放效果。该矿通常使用的抽放负压为0.9MPa，单孔的抽放瓦斯浓度峰值为42%，工作面校检孔(42mm)瓦斯解析指标△h2平均为86Pa，平均最大钻屑量Smax为3kg/m。将抽放负压提高到0.8MPa后，单孔抽放瓦斯浓度峰值为75%，校检孔瓦斯解析指标△h2平均为65Pa，平均最大钻屑量Smax为2.4kg/m。工作面正常推进后，经过3个月监测。监测记录显示工作面出现瓦斯超限的情况比以前(抽放负压0.9MPa)减少40%左右。