启动压力梯度和应力敏感效应对低渗透油藏直井产能的影响

张 楠，王晓琴，徐 锋，贾 莎，冉 艳

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室 西南石油大学，四川 成都 610500)

启动压力梯度和应力敏感效应对低渗透油藏直井产能的影响

张 楠，王晓琴，徐 锋，贾 莎，冉 艳

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室 西南石油大学，四川 成都 610500)

由于低渗透油藏普遍具有低孔、低渗特征，导致其油水渗流存在非线性和流态的多变性，使得流体的渗流不再符合经典的达西定律。考虑启动压力梯度和基于岩石本体有效应力理论的应力敏感效应的综合影响，推导出修正的低渗透油藏直井产能方程。以某低渗透油藏为例，研究启动压力梯度和应力敏感效应对其产能的影响。结果表明，低渗透油井中启动压力梯度比应力敏感对产能的影响大，建议进行产能预测时充分考虑启动压力梯度的影响。

低渗透油藏;启动压力梯度;应力敏感;产能方程;本体有效应力

引 言

低渗透油藏油水流动通道狭窄，在细小的孔隙喉道表面易形成一个流体吸附滞留层。地层中的原油从静止到流动必须克服吸附滞留层的束缚，作用于吸附滞留层表面两侧的压力梯度必须突破一个临界值时流体才能流动，该临界值即为流体渗流时的启动压力梯度。大量研究资料证实了启动压力梯度的存在，并表明渗透率越低，启动压力梯度越大［1－4］。宋付权、刘慈群［5］以质量守恒定律为基础，推导出一种简单测量低渗透油藏启动压力梯度的公式;黄爽英［6］等以具有启动压力梯度的渗流公式为基础，求出地层稳定生产时径向流产量公式及压力分布公式，并用物质平衡法求解出低渗透油田注水见效时间与注采井距的关系;宋付权［7］等考虑启动压力梯度的影响，建立一维低渗透岩心和圆形油藏中一开一关渗流的数学方程，并进行了有动边界问题的数值求解。

近年来，人们对油气藏的渗透率应力敏感性进行了大量的研究。关于其存在的观点是公认的，只是其大小及影响程度众说纷纭。大多数研究者认为，低渗透储层存在着极强的应力敏感性，也有相关文献［8］指出低渗透储层不存在强应力敏感性。阮敏［9］等研究结果表明，渗透率值在井壁附近下降了55%，当地层压力下降5 MPa时，产量下降可达13%左右;王江、王玉英［10］针对异常高压、特低渗透油藏储层应力敏感性进行研究，发现渗透率损失率可达58.7%。大多数研究者在描述储层岩石的应力敏感指数，都是基于Terzaghi有效应力(只适用于极其疏松的多孔介质)，显然并不适用于岩石这种极其致密的介质，这也是造成应力敏感效应在渗透率损害程度、产能递减程度的评价中影响程度普遍偏大的主要原因。低渗透油气藏应力敏感性强的现象主要是由实验的系统误差所致，是实验室里的结论，而非油气藏自身的性质［8］。

目前低渗透油藏产能研究大多局限于传统意义上的经典渗流理论，通常忽略了启动压力梯度和应力敏感效应的作用或者对应力敏感效应函数的描述欠佳。针对低渗透油藏的非线性渗流特征，应用岩石的本体有效应力方法来描述应力敏感效应函数。建立一个同时考虑启动压力梯度和应力敏感效应影响的低渗透油藏直井产能方程。以某低渗透油藏为例，研究启动压力梯度和应力敏感效应对其产能的影响。

1 直井产能方程的推导

1.1 物理模型

假定1个水平均质各向同性圆形等厚地层中心有1口完善井(井将油层全部穿透且在油层部分是裸露的)，地层边界有充足的液源供给;液体为单向、均质的牛顿流体，并假定渗流过程中为等温，无任何特殊的物理化学现象发生。

1.2 方程推导过程

目前，在研究介质变形的油气藏渗流理论中，大多采用NurA和Yilmazo在1985年提出的渗透率模量概念，假设渗透率模量保持常数，如下所示:

对式(1)积分后，便得到渗透率与压差关系的指数式:

式中:α为渗透率模量(应力敏感系数)，MPa－1;p为地层压力，MPa;pe为低渗透油藏中re处的地层压力，MPa;K 为油层渗透率，10－3μm2;Ki为油层原始渗透率，10－3μm2。

显然，上式计算的应力敏感指数是油气藏岩石基于Terzaghi有效应力(外应力与内应力的简单差值)的外应力敏感指数，并不反映岩石对孔隙压力的敏感程度，油气藏实际生产时表现出的是岩石对孔隙压力(内压)的敏感性［11］。对于致密的岩石，应用多孔介质的双重有效应力中的岩石本体有效应力，可将外应力敏感指数转换为内应力敏感指数，岩石的本体有效应力［12－13］为:

式中:σpeff为岩石的本体有效应力，MPa;σ为岩石所受到的外部应力，MPa;φ为岩石的孔隙度，%。

依据李传亮提出的岩石本体变形过程中的孔隙不变性原则［11］，在开发过程中，可把孔隙度看作常数，式(2)可修正为:

对于平面径向流，当同时考虑启动压力和应力敏感存在时，渗流速度微分方程为:

式中:v为原油的渗流速度，m/ks;λ为低渗透油藏的启动压力梯度，MPa/m;μ为原油的黏度，mPa·s;r为半径，m。

式中:q为直井的地面产油量，m3/d;Bo为原油体积系数;h为油层有效厚度，m;re为泄油半径，m;rw为油井半径，m;pwf为井底流压，MPa;为平均地层压力，MPa。

式(7)是考虑了启动压力梯度和应力敏感共同影响的低渗透油藏直井简化产能方程，本方程所考虑的应力敏感效应是基于油气藏实际生产时表现出来的岩石对孔隙压力(内压)的敏感性，因此能更加准确真实地对低渗透油藏进行产能评价。

2 实例分析

以某低渗透油藏为例，研究启动压力梯度和应力敏感效应对低渗透油藏直井产能的影响。计算所需参数如下:pe=35.86 MPa;pwf=16.35 MPa;re=258.36 m;rw=0.12 m;h=20 m;Ki=8 ×10－3μm2;φ =0.08;μ =0.529 mPa·s;Bo=1.02;启动压力梯度 λ 分别取 0.000、0.005、0.010、0.015、0.020、0.025 MPa/m;应力敏感系数 α 分别取0.00、0.03、0.06、0.09、0.12、0.15 MPa－1。计算结果见图1～6。

(1)启动压力梯度对直井产油量的影响呈线性下降关系(图1、2);同一井底流压下，随着启动压力梯度的增加，产油量降低的幅度相应增加;不同井底流压下，产量降低的幅度也不同，在高流压阶段，产量降低的幅度相对较大，在低流压阶段，产量降低的幅度相对较小;启动压力梯度每增加0.005 MPa/m，油井的产油量降低6.85%:当井底流压为30 MPa时，启动压力梯度只需达到0.023 MPa/m，油井就将停产。

图1 井底流压对直井产量的影响

图2 启动压力梯度对直井产量的影响

图3 应力敏感效应对直井产量的影响(基于岩石本体有效应力)

图4 应力敏感效应对直井产量的影响(基于Terzaghi有效应力)

图5 启动压力梯度和应力敏感效应对直井产量的影响(pwf=17MPa)

图6 启动压力梯度和应力敏感效应对直井产量的影响(pwf=30MPa)

(2)分析不同应力敏感系数的敏感性(图3、4)可知:随着应力敏感系数的增加，直井的产油量降低的幅度增大;对于指定的应力敏感系数，高流压阶段产油量的降低幅度较小，低流压阶段产油量的降低幅度较大。关于对产油量降低幅度的影响，基于岩石本体有效应力的应力敏感指数比基于Terzaghi有效应力应力敏感指数小得多;当井底流压为17 MPa、应力敏感系数分别取α=0.03，0.06，0.09，0.12，0.15 MPa－1时，对应的产油量降低幅度前者比后者减小了21.89%、37.38%、48.54%、56.72%、62.83%，且前者所达到的最大降低幅度仅为10.51%;当井底流压为17 MPa时，应力敏感系数每增加0.03 MPa－1，产油量下降2.1%左右。说明应力敏感效应对低渗透油藏直井产能的影响非常小，因此在进行产能评价及预测时可应用本文公式考虑或者直接忽略其影响。

(3)分析启动压力梯度和应力敏感效应对油井产量的共同影响可知(图5、6)。无论是低流压(17 MPa)，还是高流压(30 MPa)生产，对产油量的影响均呈线性下降关系;启动压力梯度增大时，随着应力敏感系数的增加，产油量的降低幅度反而有所减小;高流压生产，无论应力敏感系数取何值，启动压力梯度只要达到0.023 MPa/m，油井将停产，说明此时启动压力梯度对产能起主导作用。

3 结论及建议

(1)针对低渗透油藏非线性渗流特征，从岩石本体有效应力理论出发建立了低渗透油藏直井的简化产能方程。该方程综合考虑了启动压力梯度和应力敏感效应的影响，能更加准确地进行产能评价。

(2)启动压力梯度对直井产油量的影响呈线性下降关系且影响较大，说明低渗透油藏中启动压力梯度对直井产能的影响比应力敏感效应的影响更为强烈，高井底流压生产时尤为如此，这主要是由于原油的黏度比较大。一般来说，黏度越大启动压力梯度对产能的影响就越大。

(3)建议在低渗透油藏开发中必须充分考虑启动压力梯度的影响，而对于应力敏感效应，可用基于岩石本体有效应力理论的修正关系式考虑或者直接忽略其影响。

［1］戈尔布诺夫A T.异常油田开发［M］.张树宝译.北京:石油工业出版社，1987:88.

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［3］刘建军，刘先贵.低渗透岩石非线性渗流规律研究［J］．岩石力学与工程学报，2003，22(4):556 －561.

［4］李中锋，何顺利.低渗透储层非达西渗流机理探讨［J］．特种油气藏，2005，12(2):35 －38.

［5］宋付权，刘慈群.低渗透油藏启动压力梯度的简单测量［J］.特种油气藏，2000，7(1):23－25.

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［13］李传亮，孔祥言，杜志敏，等.多孔介质的流变模型研究［J］.力学学报，2003，35(2):230－234.

Effects of kickoff pressure gradient and stress sensitivity on the productivity of vertical wells in low permeability reservoirs

ZHANG Nan，WANG Xiao– qin，XU Feng，JIA Sha，RAN Yan
(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan610500，China)

The low permeability reservoirs are generally characterized by low porosity and low permeability，resulting in the nonlinear oil/water flow with diverse flow regimes and making the fluid flow no longer conform to the classical Darcy law．In the paper，a modified productivity equation for vertical wells in low permeability reservoirs has been derived taking into consideration of the comprehensive influences of the kickoff pressure gradient and the stress sensitivity based on the theory of primary effective stress of rocks．A low permeability reservoir was taken as an example to study the effects of the kickoff pressure gradient and stress sensitivity on its productivity．The study results indicated that the kickoff pressure gradient affected more on the productivity of oil wells in low permeability reservoirs than the stress sensitivity did，so it is recommended that the effects of kickoff pressure gradient should be sufficiently considered in predicting the productivity of oil wells．

low permeability reservoir;kickoff pressure gradient;stress sensitivity;productivity equation;primary effective stress

TE348

A

1006－6535(2011)06－0074－04

20110430;改回日期20110624

国家科技重大专项“低渗透油藏注气补充能量方法及配套技术研究”(2008ZX05013)

张楠(1985－)，男，2009年毕业于东北石油大学石油工程专业，现为西南石油大学在读硕士研究生，主要研究方向为特殊油气藏开发及数值模拟。

编辑 姜 岭