“用圆锥摆粗略验证向心力表达式”的改进

　　摘 要：在高中电学实验中，涉及最多的问题就是电阻的测量，电阻的测量方法也比较多，采用不同的方法，对控制电路、仪器选择便有不同的要求。了解测量方法，掌握实验原理和注意事项将对我们正确的解答提供帮助。
　　关键词：电阻；测量方法；替代法；比例法；伏安法；实验电路；仪器
　　
　　“用圆锥摆验证向心力的公式”编排在物理必修2第六章第七节，本节课是从理论的角度出发，根据牛顿第二运动定律，得出做匀速圆周运动的物体受的合外力方向和大小，即向心力的方向和大小。教材中为了让学生对向心力有一个感性认识，设计了“实验”栏目──用圆锥摆验证向心力的表达式。
　　这样的安排可以使学生避免抽象的分析讨论，利用通过事例和实验的方式让学生先从力的方面入手进行分析，分析物体的受力特点。首先得出向心力的概念，这更有助于学生的学习和领会。同时，应多做实验，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在自己的身边，对科学产生亲切感。
　　但是在实际操作中，却存在操作难实现、测量精度低、计算繁杂、误差很大的缺点，使实验效果大打折扣。根据实验中出现的问题，我对实验进行了如下改进，使操作更简单，测量和结果更精确，取得了良好的演示效果。
　　首先让我们看一下原操作要求：“实验思路：细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平面上，使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球，设法使它沿着纸上的某个圆做圆周运动（图6．7－1），随即手与钢球分离。
　　实验设计：
　　（1）用秒表或手表记录钢球运动若干圈的时间，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动时的半径，这样就能求出钢球的线速度。钢球质量可由天平测出，于是就能算出钢球所受的向心力。
　　（2）钢球在水平面内做匀速圆周运动时，受到重力mg和细线拉力FT的作用，它们的合力为F。由图中看出，F=mgtanθ。tanθ可由圆半径r和小球到悬点的竖直高度h之比得到。钢球质量由天平测出后，合力F的值也就得到了。
　　由于小球运动时距纸面有一定高度，所以它距悬点的竖直高度h并不等于纸面距悬点的高度。这点差距可以通过估算解决。此外，测量小球距悬点的高度时，要以小球的球心为准。
　　一、实验中出现的困难
　　1.释放小球做圆周运动时，很难实现“使它沿着纸上的某个圆做圆周运动”，从而使得半径的测量不准确，如果反复调节则会浪费时间。
　　2.在运动中测量小球到悬点的高度，刻度尺没有合适的摆放位置，使得测量不准确，“估算”误差也很大。
　　二、解决思路
　　变调节小球做固定半径的圆周运动为能时时测量小球做任意圆周运动的半径；变高度的动态测量为静止测量。这样既提高了效率，也提高了精确度。
　　三、实现方法
　　1.如下图所示，在小球下方放一把刻度尺，刻度尺的边缘过小球做圆周运动的圆心在水平地面上的投影点。当小球做稳定的圆周运动时，记录下小球在通过刻度尺时的大小两个刻度，则小球做圆周运动的半径r就是大小刻度差的一半。
　　2.在小球静止时测量球心到悬点的高度l，结合半径r，由数学知识可以求出小球做圆周运动时到悬点的高度h。
　　3.为了减少烦琐的计算，教师可以采取计算机辅助计算的办法。如下表：
　　在上表中，小球的质量m，摆长l可以在课前测出，常数π，g已知。高度h，向心力的函数表达式已经添入表格，实验时只要输入半径r和周期T的测量结果，向心力的两种结果将自动显示出来。
　　另外，本实验在操作时还应注意以下事项：
　　（1）为了让小球的运动轨迹接近于正圆，用手捏住细线靠近悬点的位置使细线转动，当钢球比较稳定地做圆周运动时，然后松开手，效果要好一些。
　　（2）实验中小球受空气阻力作用，半径会越来越小，所以读刻度与测量时间应同步进行，最好两个学生合作。测量时间以5个周期为宜。
　　经过上述改进，本实验的效率和精度将大大提高，取得很好的效果。
　　附测量的结果：
　　（作者单位 山东省桓台第二中学）
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文