在数学课堂中渗透文化教育探析

　　摘要：在数学课堂中，要通过数学史料向学生展现知识的发生过程，让学生体验再创造，挖掘生活中的数学素材，欣赏数学美等。数学课堂渗透数学文化教育，可提高数学的教学效果。
　　关键词：数学文化；数学美；渗透
　　
　　数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等。
　　数学文化知识是数学教学的重要内容，也是培养数学能力和实施数学素质教育的重要知识载体。数学文化知识直接地提示着数学文化的发生和发展，通过了解数学文化，学生能了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性，提高学习数学的兴趣。
　　在数学课堂教学中，不仅要传播数学文化知识，更要渗透数学文化，让学生了解数学文化、体会数学文化，从而丰富学生的数学文化内涵。
　　一、凭借数学史料体现数学文化
　　数学史是数学思想方法史。唯有深深扎根在学生头脑中的数学思想方法，才能随时随地地发挥作用，使他们终身受益。通过数学史的了解，让学生感受到数学理论、数学方法、数学思想、数学语言、数学精神的力量，让学生在与历史人物的对话、阅读数学史实时受到数学文化的熏陶。从历史的文化和哲学的高度理解数学，深入了解数学思想方法的起源、实质和应用，理解数学概念产生的背景，从而更好地理解数学的本质。
　　如在讲解集合课程中，可讲解罗素悖理以及数学发展史中的三次大危机；在讲解坐标几何时，把笛卡尔发明坐标系的故事讲给学生听；在讲等差数列求和时，把高斯小时候计算1～100的自然数的加法的故事讲给学生听，并从中理解高斯小的时候能将难题变成简易。当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效仿的。通过数学史的讲解，不但可以激发学生学习数学的喜好，而且让学生对数学知识有了更深刻的了解，还可以提高学生把现实新问题转化为数学新问题的抽象能力和对数学内容进行归纳总结的能力。
　　二、展现知识的发生发展过程，让学生体验“再创造”
　　荷兰学者弗莱登塔尔曾经指出：“将数学作为一种活动进行解释与分析，建立在此基础上的教学方法，称之为再创造方法。”并强调：“学习数学唯一正确的方法就是让学生进行再创造。”数学教学要积极创设问题情境，让学生通过动手操作、自主探索、实践运用等主体活动，在教师的指导下，根据自己的体验和思维方式，经历数学知识的发生、发展和形成过程，从而充分发挥学生的智慧和潜能，体验探索的艰辛和愉悦，养成乐探、勤探、善探的良好品质。
　　例如，在椭圆定义教学中，让每个学生准备一块木板、线绳、图钉，将线绳两端用图钉按在木版上，用笔拉直线绳在木板上移动，画出图形。
　　思考：在画图的过程中哪些量是不变的？
　　答：两个点（图钉的位置）和绳子的长，绳子上的点到两个图钉的距离之和为绳子长。
　　学生得出定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1和F2的距离）的点的轨迹。
　　通过情景的创造，学生可以对椭圆的定义，以及一些性质有更深刻的理解和运用。
　　三、挖掘生活中的素材体现数学文化
　　数学只有回到生活中去，才会显示其价值，展示其魅力。学生只有回到生活中去用数学，才能真正实现“人人学有价值的数学”。数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，更由于它的应用价值。从这个角度讲，数学应用教学是数学科学与数学文化的最佳契合点。课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，或者将教材中问题适当开放使之更接近实际，让学生认识到数学与我有关，与实际生活有关。
　　例如，讲“三角函数”的应用时提出一个问题：美国人体工程学研究人员调查发现，70％以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6～7cm左右的高跟鞋。但专家认为穿6 cm以上的高跟鞋，腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，脚的感觉最舒适。高跟鞋的鞋跟高度与三角函数到底有什么关系？通过这样的问题从生活现象导出三角函数的应用课题。
　　四、欣赏数学美
　　19世纪数学家J·J·西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类思维活动升华到纯净而和谐的境界。”H·比林斯利曾经说过，许多艺术能够美化人们的心灵，但却没有哪一种艺术能比数学更有成效地去美化和修饰人们的心灵。数学在其体系结构、内容、形式和方法等方面具有严谨美、逻辑美、比例美、统一美、和谐美、对称美、抽象美、简约美和奇异美。在数学教学中，充分挖掘和展示数学美，要深入了解数学教学的美感，分析数学知识中存在的美质，引导学生从美学角度去观察和思考，使学生感受、鉴赏和创造数学的美，用数学美净化学生的心灵，陶冶学生的情操，激发学生的探索精神。
　　例如，在讲比例问题中，就有黄金分割中的黄金比λ=≈0.618，本是个枯燥的数字，但在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如书籍门窗等，其短边与长边之比为0.618；当气温为23 ℃时，人们身心感到最舒服，此时气温与人体体温37 ℃的比为23/37≈0.618；著名的埃菲尔铁塔，第二层的高度与第二层之上的高度的比是0.618；最优美的身段，是身体下肢的长与整个身长之比为0.618，爱神维纳斯就具有这种身段；在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金比；在许多艺术作品中、在建筑设计中黄金分割比也有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比λ=为“神圣比例”……黄金分割比也因此而变得美妙无比、韵味无穷。
　　再如突变美、