中学数学“启发式”教学与学生探究能力的培养

　　新世纪所倡导的学生探究能力是顺利、高质量地完成各项活动的条件，从事任何活动都必须具备相应的探究能力，而中学生的数学探究能力只能在教学或课外活动中形成。能力不仅是知识、技能的掌握，还具有心理过程的个性特征，这种心理特征是在掌握知识、技能的过程中发展和形成的。那么在中学数学教学中应如何培养学生的自主学习与探究的能力呢？中学数学教学中，学生学习能力培养的方法和方式多种多样，而笔者几年的教学经验表明，启发式教学方法的科学运用则是中学数学教学中最常用且效果十分突出的培养学生学习能力的方法。
　　一、“启发式”教学可以有效启发学生思维
　　我们知道，启发式教学是中学数学教学的生命与核心，这话不无道理。启发式教学是启发学生思维、传授基本知识、控制教学过程、进行课堂反馈的一个重要手段。它常常贯穿于数学教学的始终，直接影响着课堂教学的成败。要实现这一教学思想，课堂教学中设计好的问题显得尤为重要。在每节课教学中，我们还要努力给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境，注意从学生的已有经验出发提出问题，引起学生对结论的迫切追求愿望，始终将学生置于一种主动参与的位置，大胆鼓励学生运用所学知识去寻求解题答案，给出的提示要恰到好处。比如，在推导圆的面积计算公式时，教师可以启发学生讨论能否用割补法，正如将平行四边形拼成长方形得出平行四边形面积公式的方法一样，能否将圆分成的扇形拼成我们学过的图形，再推导出圆的面积计算公式？在教师提问后，学生通过讨论并拼出了长方形、平行四边形、三角形、梯形后，教师再启发学生思考这几个图形与圆有什么关系，并根据它们的面积公式来求出圆的面积公式。然后教师再引导学生读书本，讨论书本上为什么这样推导。在整个过程中学生一直处于学的主体地位，学生的学习能力在问题中渐长。
　　二、“启发式”教学法可以有效调动学生的学习积极性
　　提问教学要充分尊重学生现有的学习能力，以学生的数学认知特点和发展规律为基础。只有在这个基础之上，才能最充分地调动起学生的学习积极性和主动性，才有可能真正把握好数学教学的全过程。因此，对学生数学认知特点和规律的研究在这里被放在了重要的位置。了解学生已知什么，在进一步的学习中可能会碰到些什么问题，从而对学生提出恰当的要求。对问题的设计和活动的安排，既要考虑学生思维能力的限度，又要考虑学生思维发展的潜力，防止盲目地求高求难或过分地求细求全。比如，在教“圆的周长”一课时，当揭示主题之后，教师可以向学生提出两大探索性的问题：一是圆的周长与直径存在怎样的关系；二是怎样求圆的周长。教师必须作好提示，要使学生明确，第一个问题的学习方向是：圆的周长与直径有关；第二个问题的学习方向是：圆的周长计算公式求解。在学生探索圆的周长公式时，教给他们几种学习方法：让学生大胆猜想圆的周长与什么有关系，有怎样的关系。通过计算探索出圆的周长与直径的关系。再利用圆周长与直径的关系推导出圆的周长的计算方法。教学过程中可以采用小组合作学习方式，让每个学生都有机会参与探索学习过程，让他们动手操作、计算、观察、归纳、概括，最后得出结论，这样既可以培养学生的学习能力，又能让学生从实践中掌握探索方法，学会怎样通过实践获取事实，发现规律，形成概念。
　　三、“启发式”教学可以有效发挥学生学习潜能
　　运用启发式教学法时，教师要充分理解真实的学习过程，从而理解学生在学习过程中出现的种种问题，并相信学生在激励下有能力逐步解决。要允许学生回答出错，要让学生多发表意见，并对其中的合理成分加以肯定。教师要有耐心，多为学生提供其潜在能力得到充分发展的时间和空间。要充分重视学生有差异但无“差生”。学生在成长过程中，由于认知水平有限，调控能力不强，其主体作用的发挥不能成为一种完全自觉的行动，教师在课堂教学中要最大限度地发挥教师的主导作用，对数学教学的全过程进行精心的设计，力求寓乐于问题式教学法中。比如，乘法教学之初，教师可以组织学生课前自己准备16朵颜色各异的小纸花，课堂上要求他们整齐摆放，很快学生拿出自己的得意作品。接着，教师可以就他们的摆法提出问题，怎样能看出是16个，他们摆的是几个几。学生讨论后得出：2个8相加、8个2相加、4个4相加或16个1相加都得16。教师再继续引导学生从不同角度观察，得到的“几个几”是不同的，但和都是16。继而进一步理解乘法的意义。这样的活动为学生提供了广阔的思维空间，确保了人人获得成功，人人都有成功的体验，学生的主体地位就完全显现出来。
　　学生学习的自主性得到充分的调动，思维十分活跃。比起教师出示一幅图让学生去观察得出结论的过程来，学生理解、获取知识的效果更好。教师的动不等于学生的动，课堂上尽可能让学生的手、脑都动起来，自主地去体验成功。
　　四、“启发式”教学可以有效提高学生的创新能力
　　数学上的每个知识点都不是孤立的，从问题的提出到问题的解决，要用到大量已学知识和一些很重要的数学思想方法。当前的教学大部分还处于“分数”至上的应试教育，根本不注重学生探究意识的培养，大部分教师缩短了新授课中学生对新知识的探究过程的教学，从而使学生很难实现数学的有意义学习，只能对所学的定义、公式、法则等机械记忆。我们都很清楚地知道，机械式记忆和教学很难产生广泛的知识迁移及探究，从而使学生很难有创新能力。因此，知识的形成和传授以及学生的自主探究是培养学生的数学思维方式和创新能力的重要机制。
　　数学课堂教学是实施和深化素质教育、推进基础教育课程改革的主要阵地，教师在教学中必须树立与时俱进的教育观念，通过创设愉悦、和谐的教学氛围，设计符合小学生年龄以及认知特点的问题，通过问题教学有效启发学生思维，调动学生学习积极性，发挥学生学习潜能，培养其思维能力，促进学生全面发展，唤起学生的创新意识，最终在教学活动中努力提高学生的学习能力。
　　（通渭县马营镇锦屏初级中学）