从中考试题看“数学文化”的教育价值

　　 摘 要：近年来，各地的中考试题中，蕴涵丰富“数学文化”价值的试题不时出现，给人以耳目一新之感。充分挖掘“数学文化”的教育价值，积极引导广大教师、学生在数学教学中亲身感受“数学文化”的熏陶，促进数学史与数学教育相互融合，对于培养学生的民族自豪感和自主创新精神，会大有益处。
　　 关键词：数学试题；文化价值；赏析
　　
　　 新课程改革给我们的数学教学带来了新的生机与活力，一线的教师努力地改变着传统教学中只注重知识的传授与技能的培养这种倾向，教学中注意到了学生的学习过程以及学习方式的改变，特别是对学生的情感态度培养也有了新的认识，看到这些欣喜的变化，我们是欣慰的。但是，不可否认的是，在课堂教学过程中我们也经常听到看到，教师的教学不知不觉中偏重了知识与技能，偏向了过程与方法，偏离了情感态度价值观，忽视了让学生对数学文化的体验。
　　 数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。数学教育要让学生体会数学的科学价值、应用价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。学会“数学地思考”既是我们数学教育追求的目标，也是数学文化的重要组成。
　　 本文就从2011年中考数学试题的角度出发，来感受数学教学中引导学生对数学文化的体验，并结合实践提出自己的认识。
　　 一、数学家成果催人奋进
　　 中国有着五千年的古老文明，孕育了灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，以及《九章算术》等经典的数学传世之作。教学过程中，教师应充分利用这些独有的宝贵教学资源，通过一些数学史实，如七巧板、圆周率、勾股定理等史料的介绍，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。
　　 例1：（2011湖北恩施市） 2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”。
　　 若这四个全等的直角三角形有则第n个阴影正方形的面积为___。
　　 点评：中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽，他以“弦图”为基本图形，利用出入相补原理证明了勾股定理，尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义，“弦图”因此选作在北京召开的第22届国际数学家大会会标图案。以上两题选取这一背景，向学生充分展示我国古代数学家的杰出成果，利于激发学生的爱国热情和学习激情，“情感教育”与考试功能实现了有机结合。
　　 二、了解国情更爱国
　　 例2（2011浙江省舟山） 根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）（图略）：
　　 解答下列问题：
　　 （1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
　　 （2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？
　　 点评：本题从最新一次人口普查的一个案例数据出发，让学生感受到两次人口普查之间数据的关系，从而更增强了学生的爱国热情。
　　 三、学用相长，体验价值
　　 数学来源于生活，又高于现实生活。我们要紧密联系学生的生活环境，充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会数学在社会中的作用，增强社会性人文素养。
　　 例3（2010山东日照） 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店。两个
　　连锁店销售这两种电器每台的利润
　　（元）如右表：
　　 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）。
　　 （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
　　 （2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？
　　 点评：本题通过应用数学知识解决一些实际问题，体现了数学的价值。通过“学用相长”，提高了学生应用数学的意识，养成了用数学的眼光看社会问题，体验了数学的应用价值。
　　 这些试题在中考试题中的竞相出现，借助中考的引领和导向作用，将推动数学文化真正渗入教材、进入课堂、融入教学，让数学教学变得生机勃勃、有血有肉、光彩照人，我们的学生也进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
　　 （连云港市赣榆县华杰双语学校）