基于相对湿度影响的蜂窝纸板平台应力表征

王 军 卢立新，2 王 军，2

（1.江南大学包装工程系，江苏无锡，214122；2.国家轻工业包装制品质量监督检测中心，江苏无锡，214122）

蜂窝纸板作为一种结构新颖、承载性能好、质量轻且具有良好缓冲性能的绿色包装材料受到工业界特别是包装界的广泛关注，并已应用于包装、建筑、农业等诸多领域［1］。

目前，国外对金属蜂窝材料研究较多。McFarland最早对六边形金属蜂窝体的轴向坍塌行为进行研究［2］；Wierzbicki等对六边形金属蜂窝体进行了更为细致的实验和理论研究，并对McFarland研究的压缩机理进行修正和完善，得出经典金属蜂窝材料的坍塌应力模型［3-4］；在此基础上，Zhang等对Nomex蜂窝材料屈服破坏机理进行了实验和理论探讨［5］；Gibson等对六边形金属蜂窝体塑性屈服强度进行简化计算，揭示了蜂窝材料压缩屈服强度要小于其拉伸屈服强度的规律［6］。

蜂窝纸板因其良好的缓冲与承载性能在诸多行业获得较为广泛的应用。目前，国内外对蜂窝纸板承载性能的研究尚处于实验阶段［7-8］。理论方面，卢立新等运用薄板理论，构建了以黏结强度为控制的蜂窝纸板结构力学模型，并计算得出了蜂窝纸板的平压临界载荷［9］；王冬梅等对蜂窝纸板压缩临界应力、平台应力及密实化应变进行了评估，得到了蜂窝纸板面外压缩临界应力与蜂窝纸板相对密度之间的关系［10-12］，然而模型建立的基础是基于单纯的实验数据拟合，缺乏机理性探索。

上述研究都是基于单一确定温、湿度条件下的理论或实验结果，蜂窝纸板基本物理性能极易受环境湿度条件的影响，因此研究相对湿度变化对蜂窝纸板承载性能的影响十分重要，目前这方面的研究工作十分欠缺。

1 基础理论

对式（1）进行参数整理变换得：

式中，Es为蜂窝胞壁材料的固体模量。

Wierzbicki等通过进一步研究金属蜂窝孔角处附加塑性铰的可匹配坍塌模式以及孔角处孔壁延伸量发现，六边形蜂窝体的轴向平台应力与厚跨比（t/l）的5/3次方成比例［4］，而非McFarland模型的2次方比例关系，并得到均匀壁厚六边形金属蜂窝的塑性平台应力关系式：

对于2个孔壁厚度是其他4个孔壁厚度2倍的金属六边形孔穴，则：

上述模型是适合金属蜂窝材料的，对于2个孔壁厚度是其他4个孔壁厚度2倍的六边形蜂窝纸板，其平台应力可用如下模型表征：

式中，C为蜂窝纸板平台应力约束系数。式（5）综合反映材质、湿度、受载时间等因素对蜂窝纸板平台应力的影响。

管道安装后进行检修工作是重要环节，也是必不可少的环节。为了能够确保焊接的质量，在焊接时，应根据实际情况合理调整焊接方案，从而保证焊接的质量，提升焊接的效果。为此，检修人员应使用先进的设备进行检修，如利用相机将焊接进行拍照，并进行分析和整理，将存在的缺陷绘制成文档或PPT文件后，发送施工单位，从而避免后续焊接工作再出现类似的问题。对此，施工单位应加大资金投入的力度，保证拥有足够的资金引进先进的设备和技术，从而保证焊接工作顺利开展，提升焊接的工作效率，确保焊接的质量，提升管道安装的可靠性。

2 实验

2.1 材料

蜂窝纸板为青岛某公司提供。

（1）4种蜂窝纸板规格为：200/110/200-30，200/120/200-30，200/150/200-30，200/170/200-30。蜂窝纸板面纸定量均为200g/m2的箱纸板，蜂窝纸芯为正六边形，定量分别为110、120、150、170g/m2的瓦楞原纸，其胞壁边长l均为8.5mm，蜂窝纸板的厚度均为30mm。

（2）7种蜂窝原纸定量为：110、120、150、170、200、280、420g/m2，对应厚度分别为0.225、0.246、0.257、0.275、0.260、0.313、0.526mm。

2.2 实验方法

将蜂窝原纸试样在温度均为（23±2）℃、相对湿度分别为50％、65％、80％、90％下预处理24h后，测量不同相对湿度下蜂窝原纸的屈服强度，试样尺寸为125.0mm×12.7mm，电子材料实验机的拉伸标距是65mm，应变速率为（1±0.5）mm/min，进行10次重复实验，取平均值。每个试样从恒温恒湿箱（THS-AOC-100AS）取出后5min内完成测试。

对预处理后（方法同蜂窝原纸）的蜂窝纸板参照GB/T 1453—2005［13］进行静态压缩实验，每个试样从恒温恒湿箱取出后5min内完成测试，对蜂窝纸板施加恒定轴向加载速度（12±3）mm/min，试样尺寸100mm×100mm，每个试样进行5次重复实验。

3 结果与讨论

3.1 基于相对湿度的蜂窝原纸纵向屈服强度

对经过预处理的蜂窝原纸进行拉伸实验，测试并计算4个相对湿度条件下蜂窝原纸的纵向屈服强度，结果见表1。结果表明，蜂窝原纸纵向屈服强度随相对湿度的增大而减小，且随相对湿度的增大，其屈服强度的下降幅度不断增大。

表1 不同相对湿度下蜂窝原纸的纵向屈服强度

3.2 相对湿度与蜂窝原纸纵向屈服强度变化率的关系表征

将7种定量蜂窝原纸纵向屈服强度随相对湿度的变化率进行指数方程拟合，得到：

式中，RH为相对湿度，RH≥50％；α为蜂窝原纸纵向屈服强度随湿度的变化率，％；R2=0.9676。

模型预测与实验结果对比情况见图1。

图1 相对湿度对蜂窝原纸纵向屈服强度的影响

3.3 相对湿度影响的蜂窝纸板平台应力模型

基于标准环境（23℃，相对湿度50％）条件下不同规格蜂窝纸板实验实测数据（见表2），对式（5）进行参数方程拟合，得到参数C=8.795，进而得到蜂窝纸板平台应力模型：

式中，σys0为标准环境（23℃，相对湿度50％）条件下的蜂窝原纸纵向屈服强度；R2=0.9751。

表2 标准环境条件下不同规格蜂窝纸板测试结果

模型值与实测值对比结果如图2所示。

图2 不同t/l下蜂窝纸板平台应力的变化

将标准环境条件下的蜂窝原纸纵向屈服强度σys0作为基准值，可以认为相对湿度主要影响的是式（5）中的模型参数C。为此将式（6）和式（7）联立，得到考虑相对湿度影响的蜂窝纸板平台应力模型：

即：

将4种相对湿度条件下的4种规格蜂窝纸板平台应力实验值与式（9）预测结果进行对比（见图3）。结果表明，4种规格蜂窝纸板的平均误差分别为3.03％、3.75％、3.85％、3.77％，实验值与理论值吻合度高，模型适用性较好。

图3 考虑相对湿度影响的蜂窝纸板平台应力模型预测值与实验值的比较

4 结论

4.1 基于Wierzbicki的六边形金属蜂窝平台应力模型，建立蜂窝纸板的平台应力评估模型。

4.2 对4个相对湿度（相对湿度50％、65％、80％、90％）条件下蜂窝原纸的纵向屈服强度σys进行测试，得到了相对湿度对蜂窝原纸纵向屈服强度影响的规律并用模型表征。

4.3 通过实验研究及分析推算，验证了金属蜂窝板平台应力模型能很好地适用于蜂窝纸板；考虑相对湿度后，利用理论模型得到的理论值与实验值也有较高的吻合度，模型适用性较好。

［1］郭彦峰，许文才，王 梅.蜂窝纸板缓冲性能的实验研究［J］.包装工程，1999，20（2）：12.

［2］McFarland R K.Hexagonal cell structures under post-buckling axial load［J］.AIAA Journal，1963，1（6）：1380.

［3］Wierzbicki T.Crushing analysis of metal honeycombs［J］.International Journal of Impact Engineering，1983，1（2）：157.

［4］Wierzbicki T，Abramowitz W.On the crushing mechanism of thinwalled structures［J］.Journal of Applied Mechanics，1983，50（4）：727.

［5］Zhang J，Ashby M F.The out-of-plane properties of honeycombs［J］.International Journal of Mechanical Sciences，1992，34（6）：475.

［6］Gibson L J，Ashby M F.Cellular Solids：structure and properties［M］.2nd.Cambridge：Cambridge University Press，1997.

［7］李厚民，熊健民，朱若燕，等.蜂窝纸板力学性能的试验研究［J］.中国机械工程，2006，17（S2）：147.

［8］彭键林，尹志宏，宋俊杰.基于ANSYS的蜂窝纸板静压特性研究［J］.机械，2007，34（10）：31.

［9］Lu Lixin，Sun Yaping，Wang Zhiwei.Critical buckling load of paper honeycomb under out-of-planepressure［J］.Packaging Technology and Science，2005，18（3）：141.

［10］王冬梅.纸蜂窝压缩临界应力经验评估［J］.包装工程，2007，28（7）：14.

［11］Wang D M，Wang Z W.Out-of-plane compressive properties of hexagonal paper honeycombs［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，20（2）：115.

［12］王冬梅，王志伟.纸蜂窝压缩密实化应变评估［J］.机械工程学报，2009，45（5）：285.

［13］GB/T 1453—2005：夹层结构或芯子平压性能试验方法［S］.北京：中国标准出版社，2005.