小学生数学思维能力的培养方法探析

　　人类的活动离不开思维。思维活动的研究，是教学研究的基础。数学教学与思维能力的发展十分密切，数学教学中的思维能力的培养就显得非常重要。数学教学也可以说是数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生由一般思维过程向数学思维过程进行转化。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心。数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动同样具有根本性的指导意义。因此，在数学教学中培养学生的数学思维能力，使学生的数学思维能力得到发展，对学生能否学好数学起了一个关键的作用。
　　数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生的能力，发展学生的智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视。在诸多能力的培养中，思维能力是核心，它决定了其他能力发展的可能性。
　　小学学生的思维不够成熟，对知识的理解还不能系统的、一次性完成，因此对他们的思维能力不能有过高的要求，让学生对数学问题能有正确的思维方向即可。学生对数学问题的思维方式简单的概括有三种。
　　一、由浅入深，从具体到抽象
　　学生对数学问题的思考，要由浅入深，循序渐进，逐步从具体到抽象。例如，《北京师范大学出版社》第21页中的找规律的第（1）题，教材先呈现了1个、2个、3个正方体摆放的方式，并让学生观察后数出露在外面的面是多少个。首先学生用学具边搭边观察，通过学生的实际动手操作，得出1个小正方体有5个面露在外面，2个小正方体有8个面露在外面，3个小正方体有11个面露在外面；其次经过计算，逐步发现“每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个”这个规律。再通过规律推算出“6个小正方体露在外面的面有多少个？”这就是正确的思考问题的方式。而对我们的思路加以梳理，就会形成表格的形式。表格就是我们对问题的思考更趋向简单化，对理解也更深了一层。教学中要对学生进行正确的诱导，使学生能把自己的语言信息逐渐归纳成表格，最终抽象成规律。教学中要强调让学生从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并加以应用，最终完成（3）题的推论。
　　正确的思维方式，有利于帮助学生认清事物的本质，使用正确的方法解决问题。小学生对于多步计算的应用题比较头痛，常常觉得无从下手。如果他们能分析出问题的本质，将应用题分解，把比较复杂的应用题分解成多道“简单”的小问题，那么解决起来就会容易得多，这也是由浅入深，从具体到抽象的过程。例如，淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9米、宽为4米的长方形花坛走；笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？这道题是求谁先走完一周，而他们的速度相同，所以求出他们所走的路程即是这道题的关键，也就是根据长方形的长、宽求出它的周长。根据圆的直径求出圆的周长，依据他们周长的大小得出谁先走完一周这个结论。
　　二、顺向思维
　　所谓顺向思维就是按照数学题中的已知条件、思路的顺序，从前往后去思考问题。我们利用方程解决问题的时候，就是采用这种思维的方式。比如，一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，求车上原来有多少人？这个问题由于上、下车关系比较复杂，学生处理不当，很容易把问题弄混淆。如果用方程去解，设原来车上有x人，5人下车就减5，8人上车就加8，最终剩15人就是等于15，这种思考的方式，能使我们的思路清晰，即使再多几次上、下车我们也不容易把问题搞错。
　　三、逆向思维
　　所谓逆向思维，就是根据题中的已知条件的顺序从后往前思考，从题的问题入手，找出解决问题的方法。利用数学的方式去解应用题就是利用这种思维的方式。数学中我们学到很多的公式，比如总价、单价、数量三个量之间就形成了一个等量的关系，当题中告诉其中的两个量，求第三个量的时候，我们的第一反应就是寻找其余的两个量，从而得出解决问题的方法。例如，妈妈花16.5元买了3个同样的杯子，那么137.5元可以买几个这样的杯子？根据题的问题，从问题入手，看到“137.5元可以买几个这样的杯子”就想到总价、单价、数量三者之间的数量关系，就想到应该求出这个杯子的单价这个未知的量，而杯子的单价可以根据16.5元买了3个同样的杯子可以求出，因此找出这道题的算法。
　　顺向、逆向思维还体现在其他的一些方面，比如，我们进行四则混合运算的时候，先算乘除，后算加减；而我们解方程，对方程进行化简的时候，是先算加减，后算乘除的。
　　数学教学与思维密切相关，思维支配着人的一切行为，因此发展学生的数学思维能力是数学教学的重要任务。从小培养学生正确的思维方式，让学生分析问题时能抓住问题的本质，从而提高学生解决问题的能力。
　　（普兰店市城子坦中心小学）