由递推公式求通项的几种常见方法

　　递推公式是表示数列的一种方法。由于它比较抽象，是数列这章的难点，也是重点。而其中渗透的整体思维、化归、分类讨论思想，都是数学中的重要内容。
　　一、叠加法
　　人教版的等差数列通项公式的导出，为我们提供了一种方法，称之为叠加法。推导如下：a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d……an-an-1
　　=d(n≥2)，这样就可把n-1个式子相加，得到an- a1=(n-1)，所以an= a1+(n-1)d，当n=1时也适合上式。由此就导出等差数列通项公式。只要递推公式满足an+1- an=f（n），都可以用此方法。
　　例如：已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+