小学数学建模教学的策略浅探

　　摘 要：如何帮助学生抽取出实际问题中的数量，并用简单的图形、符号、公式等来表达数量之间的关系，为列出算式从而解答实际问题，建造一座“桥”？而这座“桥”就是数学中的“数学模型”。数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。如何将现实问题自主建构成数学模型，是对学生创造性地解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。
　　关键词：数学模型；知识；创造
　　
　　在实际教学中，我发现学生感到困难最大的是解决实际应用问题，他们往往把题目看过后，就想算式怎么列。从实际问题直接到算法，如果问题比较复杂，这个跨度就大了，此时学生就不知所措。如何帮助学生抽取出实际问题中的数量，并用简单的图形、符号、公式等来表达数量之间的关系，为列出算式从而解答实际问题，建造一座“桥”？我认为这座“桥”就是数学中的“数学模型”。数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。如何将现实问题自主建构成数学模型，是对学生创造性地解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。
　　一、建模的前提——充分感知
　　以皮亚杰为代表的建构主义认为，知识是个体在与环境的相互作用的过程中逐渐建构的结果。儿童在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。所以抽象的数学概念与方法是需要基于充分的感性材料而进行的，必须从外表不同的许多数学材料中看出共同点，才能顺利地抽象和概括出知识的本质属性。在教学中，教师积极寻找切入口，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，充分感知知识的内部结构，从众多的感性材料中体会其相同之处，为知识模型的建构做好支撑。
　　二、建模的形成——内在需要
　　知识模型最后的建成固然重要，但是，是不是教师给出这个模型，学生最终也理解了其含义即可呢？答案是否定的。数学模型的建立是“数学化”的学习过程，学生在这个过程中不是单纯地获取知识，而是在探究数学知识的同时感受体验数学思想和方法，模型的建立是学生非常自然的一种“有感而发”，是一种自我的需要。在这一过程中，学生经历了观察、比较、归纳和概括，学生抓住了研究对象的本质的特点，能够化繁为简、化难为易，使之更加容易认识原来的研究对象，学生的学习能力得到了提升，同时，学生找到了一座“桥”，这座“桥”就是解决问题的数学模型。
　　三、建模的后续——策略思考
　　就像只有在游泳中才能学会游泳一样，学生只有在探究中才能学会探究，只有在思考中才能学会反思。在此过程中，学生收获的不仅仅是知识本身，更为重要的是这个知识的价值，以及对后续学习的一种帮助和思考问题的策略。因为，数学学习除了传承数学知识之外，也传承着一种数学思考、数学思想，进行着多重意义上的建构。
　　四、建模的价值——能力发展
　　数学教育的本质意义是让学生通过数学的学习，在面对现实问题时能够建立有效的数学模型，从而创造性地解决现实问题，让数学为学生所用。即从对低层次活动本身的分析（即第一层面的思维活动到后一层次的补充完善），把低层次的知识逐步变为高层次的方法（对不同作业进行优化处理、深度加工），经过提炼形成更高层次的知识（数学的模型以及运用模型解决问题），把对某一知识的认识过程转化为对问题的探索过程，把对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决，从而找到用数学模型有序地思考的方法。
　　学生学习的过程实质上是一种“再创造”的过程。只有通过学生积极主动的思考、探索、同化、顺化、建构，才会把新知识、新方法内化为自己的认知结构，它需要学生认知和情感的共同参与。从关注学生“学会了什么”走向“怎样学会的”“学会的价值到底是什么？”，从“结论观”走向“过程观”。通过课堂教学让学生理解数学内涵，让学生亲身经历对现实进行数学化的过程，让学生享受富有生命活力的优质的数学教育，获得可持续的发展。
　　（作者单位 江苏省常州市武进区三河口小学）