加强数形结

　　摘 要：在高中数学教学中，加强数形结合可以有效地提高学生的解题能力。在高中数学教学中，本人通过尝试应用在此提出了几点教学的建议和方法。
　　关键词：高中数学；数形结合；教学
　　
　　在高中数学教学中，加强数形结合可以有效地提高学生的解题能力。因此，在高中数学教学中，我们老师应积极尝试应用，力争取得更好的教学效果，提高学生们的解题能力。
　　一、加强学生数形结合解题意识的培养
　　在课堂解题教学中，教师要注意精选非常典型的、能很好地突出数形结合思想方法优势的例题来进行讲解；在精讲过程中，注意用问题引导学生运用数形结合思想方法来解题；讲解完毕，对题中所用数形结合思想方法要进行总结与提升。数形结合解题也不例外，对数形结合解题过程的总结，可以加深学生对数形结合解题巧妙处理问题的认识，也使学生对数形结合解题的优势有一个更清楚的了解。因此，数形结合解题的回顾与概括阶段正是提升数形结合思想方法的好时机。数形结合解题能力的提高，只靠老师的讲解是难以实现的，重要的是要学生自己动手解题。正如弗里德曼在《怎样学会解数学题》中所说：“寻找解题不能教会，而只能靠自己学会。我们这本书的目的不是为了教读者，而是为了帮助读者学会解题”。只有独立地、有意识地运用它，才能加深学生对数形结合思想方法的理解与认识，达到提高数形结合解题能力的目的。通过精讲例题，向学生展示数形结合解题的魅力，展现数形结合解题的优势，以此来刺激学生使用数形结合的意识；通过课后练习，进行巩固，在解题实践中培养学生的数形结合意识。
　　二、引导学生在数与形之间进行互译
　　数与形的相互表征是数形结合解题的重点。数形结合解题过程中，数与形经常需要相互转化，这就有一个相互表征的问题。教师在平时的数学教学工作中，应该引导学生对数学内容从数与形两方面进行对应表征，注意数与形的“互译”，即当数学问题以代数形式给出时，应借助直观挖掘它的几何意义；当数学问题以几何形式出现时，则应注意其代数的抽象意义。因为这种数与形的“互译”可以增进学生对知识的理解与掌握，有助于数与形知识的灵活运用，更有利于数与形的灵活结合。数形结合解题，寻找突破口是重点，也是一个难点!寻找数形结合解题的突破口也就是寻找数与形的转化途径。课堂解题教学中，经常有意识地让学生进行数与形的相互表征，学生看到数时就会联想到相应的形，看到形时也会联想其相应的数，这为数与形之间的相互转化打好了基础。因而，加强数与形的相互表征可以使学生积累有关运用数形结合解题转化途径的相关经验，还可为以后巧妙地进行数形结合转换创造条件，寻找数形转化的途径就可能不再是难题。
　　三、加强对数形结合解题错误的分析
　　对数形结合解题错误的分析也是数形结合解题的重点所在。对数形结合解题错误进行分析，目的是为了发现数形结合解题的错误。但发现数形结合解题的错误并不是最后的目的，我们要在发现数形结合解题错误的基础上，纠正错误，在以后的解题中学会主动防御解题可能出现的漏洞与错误，以此来提高数形结合解题的能力。这正如罗增儒所说：“但是找出错误还不是目的，至少不是最后目的，重要的在于纠正错误。‘纠错’是解题教学的一项重要内容，纠错能力是解题能力的一个重要构成。通过纠错可以发展思维的正确性、严密性、完整性和批判性等。”在数形结合解题过程中，数形转化不等价是数形结合解题出现错误的根本原因。所以，在解题时要密切关注数与形的转化是否等价。
　　四、通过纠错发展学生的思维能力
　　“‘纠错’是解题教学中的一项重要内容，纠错能力是解题能力的一个重要构成。通过纠错可以发展思维的正确性、严密性、完整性和批判性等。”纠正数形结合解题中的错误也可以发展思维的正确性、严密性、完整性和批判性。为了锻炼数形结合解题思维，进行数形结合解题的错误分析的确是一个不错的办法。反过来，数形结合纠错发展起来的思维的正确性、严密性、完整性和批判性，也可以影响数形结合解题的能力，使学生可以主动地防御错误，及时地发现错误和纠正错误：思维的严密性可以确保数形转化时的等价，从而主动地防御错误；思维的正确性、严密性和完整性可以确保数形结合解题时考虑得更周到、全面，不至于出现疏漏；思维的批判性可以使学生更敏锐地发现错误，纠正错误。
　　总之，新课标下运用数形结合思想进行高中数学教学需要我们老师在今后的教学中不断探索，勇于创新，只有这样才能更好地运用数形结合方式来提高教学效果。
　　参考文献：
　　［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）［M］.北京：人民教育出版社，2003.
　　［2］陆书环，傅海伦.数学教学论研究［M］.北京：科学出版社，2004.
　　（作者单位 浙江省慈溪市云龙中学）