新课程标准下高中数学概念的教学

　　一、认真学习新课程标准和教学大纲，深入钻研教材
　　新课程标准特别重视引导学生经历、体验数学概念发现和创造的过程。大纲指出：要引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，进行基本技能训练，并着重培养学生的能力。
　　通过钻研教材，要明确某个数学概念在整个教材中的地位，做到主次分明、突出重点，抓住关键，处理好重点。要重视概念的形成过程，对概念的意义要逐字逐句的推敲，从而全面准确地弄清它的意义，特别要明确概念的适用条件。
　　二、生动直观地引入概念
　　概念引入是概念教学中的一个重要环节。引入工作做得好，一开始就能激发学生学习的积极性，提高他们学习数学的兴趣，使他们的思路纳入正轨，对正确理解和掌握要领有着直接影响。
　　例如：在讲述“弧度”的概念时，枯燥地讲解有关理论，学生常常越学越“糊涂”，我们可以以一个有趣的故事引入这个问题。从前有个巴依老爷问阿凡提：门前河里的水有几桶？阿凡提聪明地回答：“如果这个桶与河一样大，那么有一桶，如果这个桶只有河的一半大，那么有两桶，……”由此引导学生思考并得出结论：（1）要度量某个量，必须先规定“单位”，即多大是“1”；（2）对于同一个量，人们常常根据需要在不同场合使用不同的单位。在三角函数的研究和使用中，人们发现了角度制的一些缺憾，于是引入了一种新的度量角度的单位制，即“弧度制”。通过这样生动直观地引入概念，学生可以知道，弧度制和角度制一样是一种度量角的制度，同时可以引导学生探讨、思考本节课的重点：多大的角是1弧度的角。
　　三、重视知识形成的过程，揭示概念的本质
　　每一个概念的产生都有丰富的知识和实际背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然。丢掉了培养学生能力的极好机会，也难以培养学生的数学思想和方法。新课程标准下的教科书对知识的形成过程十分重视，数学教学实践表明，要使学生理解概念，就必须重视知识的形成过程，在这个过程中，学生既掌握了数学知识和规律，又发展了能力，也只有这样，才能揭示概念的本质，使学生全面地掌握概念。
　　例如，学习函数的单调性定义时，可以这样处理：第一步，先给出若干具体函数的图象，引导学生观察比较图象的上升或下降趋势，得到关于增减的直观印象；第二步，根据图象上点的坐标的变化规律给出单调性的描述性定义；第三步，给出函数单调性的严格定义。到了这里，概念的教学尚未结束，还必须要通过引导使学生明确以下几点：（1）函数的单调性是函数在定义域的某个区间上的性质，必须强调自变量在单调区间内；（2）定义是全称性命题，点x1及x2的任意性是必须保证的。揭示概念的本质，不但要求学生能够了解定义、熟记定义，更为重要的是应以定义为基础，全面地理解概念的内涵和外延，只有这样，才有可能灵活运用知识解决问题。
　　四、加强练习，巩固概念
　　学生在形成概念的初期，对概念的掌握往往是不完全、不深刻的，且常会和已学过的旧知识发生混淆。这就需要通过有关的练习，在利用概念解决问题的过程中使学生巩固和加深概念。
　　例如：学过平面向量基本定理后，学生往往似懂非懂，虽能模模糊糊解题，但一时还不能完全理解。这时就应该通过有关的练习，暴露学生的错误，对照概念进行纠正，从而达到巩固要领的目的。
　　总之，学生掌握概念有一个发展过程。在教学中教师要根据学生的特点，从实际出发把握教材，深入研究每个概念的深度和广度，从而更好地完成高中数学概念的教学。
　　（作者单位 江苏省泰兴市第三高级中学）