高中物理过程分析中隐含的“零”条件

　　摘要：物理审题时，往往碰到两类条件：显性条件和隐含条件。显性条件是题目明确给出的物理量或物理状态。部分难度较高的习题隐含条件往往在过程分析中，不易发现。挖掘隐含条件，明确题目要求，采用合适方法，选择正确答案，是解好这类题的关键。
　　关键词：高中物理；解题；过程分析
　　
　　在数学上，“零”的意义表示没有和不存在，是正数和负数的分界点。同样，在物理中“零”更是非常重要的条件，比如加速度为零是区分匀速运动和加速运动的分界点，零电势点更是一个非常重要的物理概念。物理审题时，我们往往会碰到两类条件：显性条件和隐含条件。显性条件是题目明确给出的物理量或是物理状态；隐含条件隐含在文字或过程中，仔细审题一般能发现，但部分难度较高的习题隐含条件往往在过程分析中，不易发现。充分挖掘隐含条件，明确题目要求，采用合适方法，选择正确答案，是解好这类题的关键。本文就高中物理习题中比较突出的一些临界的“零”条件分类进行分析。
　　一、 物体分离的隐含条件：N=0
　　物体分离前，两者肯定属于运动状态相同，两者之前存在着相互作用。因此，两者的速度V与加速度a必定是相同的。临界点的时候，两者必定瞬间还具备同样的速度和加速度，但由于即将分离，两者的相互作用力为零。
　　例1：如图1，在劲度系数为k的弹簧下端挂有质量为m的物体，开始用托盘托住物体，使弹簧保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降（a　　 （图1） （图2）
　　分析时，很多学生会以为弹簧拉力为物体重力时两物体分开，其实弹簧弹力为物理重力时，物体的加速度为零，大于托盘加速度，早已分开。因此，满足条件的为分开时托盘对物体支持力为零，物体的加速度为a，这样问题就迎刃而解了。
　　例2：如图2所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A与B的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角，A与B间的接触面光滑。现施加一个水平力F于A，使A、B一起向右运动，且A、B不发生相对运动，求F的最大值。
　　该题在分析时隐含了一个条件，当A沿B向上滑动时，必定开始脱离地面，此时对地面的压力必定恰好为零。因此，物体A仅受三个力，脱离地面时数值方向分力正好相等，A、B的加速度都为水平并相等，然后再整体分析可得出结论。
　　二、 追及问题的隐含条件：△V=0或V=0
　　运动学中的追及、相遇和多解问题，是运动学中较复杂的问题。此类题目涉及两个物体速度的变化，两者的临界条件主要是△V=0，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
　　例3：一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿同一方向以较小速度v2作匀速运动，于是他立即刹车。为使两车不相撞，则a应满足什么条件？
　　这是典型的追不上问题。分析：只要认准当后车减速过程中从v1减为v2时没有追上，就不可能追上了。有了这个条件，如果还能够利用前车作为参照系，解题就非常方便了。
　　例4：甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以20 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以2m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始作匀加速运动，问乙车出发后多久追上甲车？追上甲车前两者距离最大是多少？
　　两个小问题没有一定顺序，第一个小问题主要包含乙车会在甲车追上前停下来，包含一个V=0的隐含条件；第二个小问题则是甲车开始追时，乙车的速度还是大于甲车，两者距离还在拉开，直到两者速度相等时距离为追上前最大。
　　三、 摩擦力突变隐含条件：△V=0
　　摩擦力是受力分析中最复杂的一个力。两个物体相互作用过程中，往往摩擦力会发生突变，摩擦力消失或在滑动摩擦力与静摩擦力中间转化。分析设计传送带的题目时，要注意两物体的速度。当两物体速度差为零时，极有可能发生力的突变，引起运动状态突变。
　　例5：如图3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端轻轻放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
　　此题相对较为复杂。传送带沿逆时针转动，物体最初受到沿斜面向下的滑动摩擦力，加速向下。当物体加速到与传送带相同速度，摩擦力情况发生变化。此时假设摩擦力为零，然后去判断物体的加速度向下，受到摩擦力向上。若最大静摩擦力大于重力的分力，物体应当作匀速运动；若重力的分力大于最大静摩擦力，则物体将以重力的分力减去滑动摩擦力得到沿斜面向下的合力。当然，根据题设不同，还有可能在物体到达底端时两者还未到达共同速度，那么整个过程物体一直向下加速。
　　四、 能量问题中的隐含条件：V=0
　　涉及能量的问题，比如动能定理、机械能守恒定理，往往需要解极值或是能量突变的问题，那么就要仔细思考：极值究竟产生在哪个点上，往往就是其中一个物体的速度为零的时候。注意各个物体速度的变化，往往能找到解题突破点。
　　例6：如图4所示，跨过同一高度的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A、B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m，开始时让连接A的细线与水平杆的夹角θ=53°。由静止释放A，在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度为多少？（sin530=0.8，cos530=0.6，g取10m/s2，且B不会与水平杆相碰。）
　　此题是一个经典的系统机械能守恒的题目。
　　在机械能转化过程中，主要考虑A经过滑轮正下方时速度肯定为最大，因为之前是加速，之后是减速。然后根据绳子的不可伸长去确定B此时的速度为零，这样B所损失的机械能全部给了A的动能。
　　例7：如图5所示，一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球。起初将小球拉至水平与水平成θ角。求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度。
　　此题在分析的时候，要注意：小球开始做自由落体运动，下降到下方对称点时，沿半径方向速度突变为零，能量有损失；需要将整个过程分成两个过程来解，在对称点进行速度分解，去除损失的动能。
　　物理习题中过程分析隐含的“零”条件还很多，比如速度最大时的隐含条件往往是加速度为“零”，静电平衡的时候是合场强为“零”。讲解习题的时候，突出这个“零”的条件，让学生更深刻地理解这些“零”的意义，会对学生分析问题、解决问题有很大帮助。
　　（吴江市高级中学）