《成反比例的量》教学设计与反思

　　一、教学内容
　　人教版六年制第十二册第42~43页的内容。
　　二、教学目标
　　（一）经历探索两种相关联的量的变化过程，发现规律，理解反比例的意义。
　　（二）根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
　　（三）渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
　　三、教学难点
　　正确判断两种相关联的量是否成反比例。
　　四、教学过程
　　（一）情境导入
　　1.课前谈话：同学们，你们去过南昌吗？你知道萍乡到南昌需要多长时间吗？（媒体显示：几年前，我乘坐由萍乡开往南昌的K8727次列车需要4小时到达，现在改乘D117次列车，只需2小时5分钟，这是为什么呢？）
　　2.学生对上述问题发表意见。
　　3.师：今天，我们就来研究这种类型的问题。
　　［设计意图：选取学生身边的生活实例引入新课，吸引学生的注意力，激发学生的探究欲。同时为新知的学习埋下伏笔，营造了一种轻松活泼的学习氛围。］
　　（二）探索新知
　　1.教学案例一：
　　（1）出示：火车行驶的时间和速度如下表：
　　（2）分组讨论以下问题：
　　①火车的速度和时间是两种相关联的量吗？
　　②火车的速度是怎样随着时间变化的？有什么规律？
　　③每组数据中相应的两个数的乘积各是多少？
　　（3）分组汇报讨论结果。
　　（4）师小结：火车速度和时间是两种相关联的量，火车的速度加快，所需时间反而减少，火车速度减慢，所需时间反而增加，而且火车的速度和时间的乘积一定。［板书：速度×时间＝路程（一定）］
　　［设计意图：教师提供给学生充分的合作交流机会，创设基于师生交流、互助、互惠的教学关系。彼此形成一个真正的学习共同体，从而达成共识、共享、共进。］
　　2.教学案例二：
　　（1）出示课本例题情景图：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
　　（2）请把表格填完整，认真观察表中数据，你有什么发现？
　　（3）学生独立思考后集体汇报。
　　（4）师小结：水的高度和底面积是两种相关联的量，底面积增加，水的高度反而降低，底面积减少，水的高度反而升高，水的高度和底面积的乘积一定。［板书：水的高度×底面积＝水的体积（一定）］
　　［设计意图：抓住本节课的重点，通过对水的高度和底面积两组数据观察与思考，再一次验证了反比例的变化规律，为抽象概括反比例的意义奠定基础。］
　　（三）归纳总结
　　1.比较以上两个例子，说说它们有什么共同的规律呢？（学生合作交流，然后分小组汇报）使学生明确：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系
　　2.揭示课题：成反比例的量。
　　3.用字母表示反比例关系：x×y＝k（一定）。
　　4.用图象表示成反比例的量（出示图象）。
　　5.想一想：生活中还有哪些成反比例的量？
　　［设计意图：在学生合作交流，研讨探究的基础上引导学生比较发现，顺理成章地归纳反比例关系的意义，攻破这节课的教学难点。］
　　（四）巩固提高
　　1.完成第43页“做一做”。
　　2.下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。
　　3.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
　　（1）全班的人数一定，每组的人数和组数。
　　（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。
　　（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
　　（4）通过一座大桥，车轮周长和车轮的转数。
　　（5）a×