由一个故事引发的对数学课堂的思考

　　曾经看过这样一个农民比赛的故事：要求比赛的人们穿越一块玉米地，第一是要比谁穿越得快；第二是要比在穿越的过程中看最后谁掰的玉米多；在此过程当中，玉米叶子可能会刮伤皮肤，第三是要比在穿越过去后看谁身上的伤口少。从这个朴实的比赛中可以看到我们平常所说的速度、收益和安全。
　　其实速度、收益、安全也是数学课堂有效教学必须考虑的三个要素：速度可看作学习时间（长度）——投入；收益可看做学习结果（收获）——产出；安全可看做学习体验（苦乐）——体验。可以说，时间、结果和体验是数学课堂的重要因素。
　　一、学习时间是数学课堂的前提
　　【课堂现象】有时数学课堂为了数学内容机械地套上了情境，牵强附会地联系实际，过多地强调生活来源，结果是既浪费了宝贵的时间，又妨碍了学生对数学知识的真正理解；课堂上在“参与”和“活动”的背后，透露出盲从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。课堂展现的是学生肤浅表层的东西，失去的却是教师有针对性引导、点拨和具体帮助的重要职责。
　　【思考】投入一定的时间并提高学习效率，这是增加学习结果和强化学习体验的基础。
　　在数学课堂中应遵循“最小代价”“最少干预”“最多受益”的原则。“最小代价”是指老师在帮助学生认识错误、改正错误时，力求花最少的时间并把负面影响控制到最小，因个别学生的错误而株连全班学生不能按时下课显然不是经济的处理方式。“最小干预”是指老师以尽可能少的提示，引导学生通过自我反省、自我修正以提升其自我学习的能力，而不是越俎代庖地直接指出错误的原因并把正确的方法告诉学生。“最多受益”是指老师在处理个别学生的学习错误时，尽可能使其他同学也从中受到教育，而不是充当旁观的看客。
　　二、学习体验是数学课堂的灵魂
　　【课堂现象】有时课堂上的探究有形无实，学生只是机械地按部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑；有时预设过度，挤占了学生生成的时空；有时课堂学生的生成过多影响了预设目标的实现以及导致教学计划的落空。
　　【思考】积极的体验和态度会促进学生内在和外在的发展，使学生乐于学习，并提高学习的效率和结果；积极的体验和态度也会促进学生在课堂上预设性和生成性的发展。学习体验本身也是重要的学习结果。
　　学生内在发展是智慧发展；外在发展是知识发展，两种发展具有关联性，又具有相对独立性。预设性发展是教师对学生可预知的发展，即从已知推出未知，从已有的经验推出未来的发展；生成性发展是教师对学生不可预知的发展。必要的预设是为了有效地实现教学目标，是为了更好的课堂生成。作为教师应努力地研究教材、研究学生，做到了然于胸，才有可能在课堂上尊重学生的体验，灵活地调整课堂，让课堂在动态中不断生成和优化，在数学课堂教学中，它往往表现为学生的“茅塞顿开”“豁然开朗”“悠然心会”“举一反三”；表现为心灵的共鸣和思维的共振；表现为内心的澄明与视界的敞亮。
　　三、学习结果是数学课堂的关键
　　【课堂现象】有时课堂上有“温度”无“深度”，学生虽然“小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开”，让人感受到热闹、喧哗，但极少让人怦然心动，究其原因，就是课堂缺少思维的力度和触及心灵深处的精神愉悦。
　　【反思】学生学习结果就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三维目标。即相对于人的发展这一总目标，任一维度的目标都不能脱离整体而单独优质服务，缺失任一维度都无法实现真正意义上的发展。
　　就数学课堂教学而言，一方面要注重挖掘数学学科教材中蕴涵的知识、技能，过程、方法，情感、态度与价值观（静态、凝固、共性）；另一方面要注重开发数学课堂教学中生成的知识、技能，过程、方法，情感、态度与价值观（动态、流动、个性）。
　　孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”数学课堂应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？伴随着学科知识的获得，学生对学生学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？学生对学科学习和信心是越来越强还是越来越弱？这就是我们所强调的学习体时间、学习体验、学习结果，它们是提高数学课堂有效性的关键，这三个指标是相互关联、相互制约的，它们具有内在的统一性。
　　（作者单位 江苏省镇江实验学校）