“收入差距”的最优标准与启示*

贺金社

“收入差距”的最优标准与启示*

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要“合理调整收入分配关系，努力扭转城乡、区域、行业和社会成员之间收入差距扩大趋势”，就要正确对待居民的“收入差距”合理与否问题。然而，目前衡量“收入差距”的理论与方法以及判断指标，不是存在理论上的不足，就是因属于“他人”“经验”而被怀疑“不服中国水土”。所以，分析收入分配的“公平理论”并进行现代经济理论的改进，提出帕累托最优是收入分配效率与公平有机统一的标准，建立判断“收入差距”合理与否的“普适的”帕累托最优的“理论”很有必要。

收入差距;收入分布;公平理论;帕累托最优;理论标准

我国“十二五”规划指出，要“合理调整收入分配关系，努力扭转城乡、区域、行业和社会成员之间收入差距扩大趋势”，根据世界银行2008年公布的数据，中国居民收入的基尼系数已经由改革开放前的0.16上升到目前的0.47，超过美国、俄罗斯，更超过印度的0.36。按照亚洲开发银行2007年的一项研究，收入最高20%的人口平均收入与收入最低20%的人口平均收入的比率，中国是11.37倍，远远高于印度的5.52倍和菲律宾的9.11倍。但是，国际上一般认为适度的基尼系数在0.3至0.4之间，这个经验“标准”是否能“服中国的‘水土’”?国际上习惯于分别统计占社会人口1%、5%、10%的富有人群的收入比重或占90%的普通人群的收入比重;我国习惯于统计5个20%的人口的收入比重。确定这些统计比例的理论依据又是什么?以下就此类问题做一些尝试性的分析。

一、收入分配理论与方法述评

1965年，美国管理心理学家、行为科学家亚当斯提出“公平理论”。用“不均等”(inequity)代替“不公平”(injustice)，把交换双方用以交换的事物定义为“投入”(Inputs)，从交换中得到的具有边际效用的事物定义为“产出”(Outcomes)。投入包括人们的年龄、性别、受教育程度、训练经历和宗教背景等，产出包括酬金以及工作中的情感、爱、交往礼节和友谊等。假设 Ip、Op、Ia、Oa分别为“自己”和“他人”的投入与产出，亚当斯具体提出了公平理论的数学表达式。

亚当斯的“公平理论”也有其不足之处。一是他尽管运用了效用理论，但却没有从人们的最优选择开始推理，因而缺乏经济理论的坚强支持;二是把“不公平”、“公平”对应为“不均等”、“均等”的做法不妥，“不应当把分配均等当作公平的同义词”;三是罗列了众多的“投入”和“产出”，量化分析困难;四是依据的仅仅是4种公平观之一的贡献率标准，没有做到公平与效率的有机统一。

衡量收入分配合理与否的方法主要有“帕累托分析”、“等份分析”、“洛伦茨曲线”和“基尼系数”。帕累托分析也称帕累托收入分布分析，其曲线是通过把社会全体成员的收入由高到低排列并依次累积而得。洛伦茨曲线是在帕累托收入分布曲线的基础上增添了一条“平等线”，收入分布曲线越是靠近平等线说明分配越公平。在洛伦茨曲线的基础上，基尼提出了一种新的度量分配公平的方法——“基尼系数”。帕累托收入分布曲线“代表了在一个新的但却极其困难的领域里所走的前几步，但因它仅仅是统计模型，缺少相关经济学理论的支持而经常受到批评”。同时，这些方法也都没有把公平与效率有机地统一起来。

日本学者中田勇采用“在有两个相反费用时，表示其平衡点的数值，就是这个事物的‘价值、效果、结果、影响’的数值”的方法对被管理对象进行分类，从而提出了等价ABC分析，也称作等份分析。它的不足之处在于:一是属于实际观察法，缺乏坚实的经济理论支持;二是“两个相反的费用”属于会计成本，不符合最优性对机会成本概念的要求;三是与上述方法相反，中田勇强调的是效率，从而也没有把效率与公平有机地统一起来。

二、判断收入分配合理与否的基本标准

亚当·斯密认为:“幸福和谐”是人们生活的终极目标。经济社会发展的终极目标也就应该是人们生活的“幸福和谐”。而人们生活“幸福和谐”目标的实现，要求人们最大限度地或“有效率”地获取财富，即要求符合效率标准。但财富的获得也要做到公平。“公平”可具体分为财富在人们之间配置的“人际公平”和地区之间的“区际公平”，分别是关于“人际”和“区际”间的“协调”问题。财富资源配置还要做到“持续”，要求正确处理好目前与长远的关系，把有限的资源合理分配在不同时段开发利用。“持续”源于技术进步、制度变迁、人力资本素质的提高等等。这些“变化”随着时间的推移而发生，从而“持续”侧重于时间维度，包括了出于对子孙后代生活幸福的考虑，强调“代际公平”。可见，人们的“幸福和谐”取决于财富获取效率与公平的有机统一。

为了紧扣主题和量化分析的方便，依据经济学假设的方法，我们由此把财富配置或资源配置限定为收入分配。不过，其原理显然普适于财富、资源或其他商品和服务的分配。

1.效率标准

收入分配的效率也称“帕累托有效率”或“帕累托最优”。假设A、B构成二人社会，其效用即幸福水平取决于各自消费的物品和服务。如图1，效用可能性边界用MN表示，总量有限的物品和服务配置于A、B二人之间可以达到的最大效用水平的各种可能组合。MN曲线以外的点，如C，是任何资源配置方式都无法达到的。只有在MN曲线上及曲线内的各点才是可能达到的。

图1

若某收入分配下，A和B的效用组合于D点，位于MN曲线以内因而是低效的。因为，从D点到E点，A的效用水平未变但B的效用水平提高了;D点到F点，B的效用水平未变但A的效用水平提高了;D点到位于MN曲线上的E与F点之间的任何一点，A与B的效用水平都能同时提高。不过，从D点达到这些点(比方说F点)之后，想再获得帕累托改进就不可能了，因为从F点移动到坐标轴与MN曲线围成区域内的任何一点，一个人效用的提高伴随着另一个人效用的下降。因此，MN曲线上任何一点都是有效率的。

2.公平标准

MN曲线上及曲线内的各点是资源配置可能达到的。我们还应分析配置的公平程度。如图1，与D点相比，E和F点处都是有效率的。但因为从D点到E或者F点都能使一个人受益而另一个人不受损失，这就是说，D点的收入分配对于A或B都是不公平的。假设D和G是一个可能的配置。G点位于MN曲线上因而比D点更有效率，但G点不一定比D点更公平。因为，与D点相比，G点偏向横轴，即给A带来较多的效用而给B带来较少的效用。就是说，效率与公平互为代价。定义公平的难点在于不同的人会持有不同的公平观。主要的公平观有如下4种:(1)平均主义的公平观，即平均率标准:要求物品和服务在社会所有成员中平均分配，即平均就意味着公平。图1中，效用可能性边界内的D点就要比效用可能性边界上的G点更加公平，因为在D点，A、B二人所得到收入分配的数量基本上是平均的;在G点，A所得到收入分配的数量显然要多于B。(2)市场主义的公平观，即贡献率标准:认为市场竞争的结果是公平的，因为市场是根据人们的能力和贡献给予报酬的。图1中，因为G点是竞争下的有效配置，因此G点就被认为比D点更为公平，尽管在G点商品和服务的配置没有在D点处那么平均。(3)罗尔斯主义的公平观:认为只有最低收入阶层的福利水平提高了，社会的公平程度才可能提高。图1中，F点处，B配置到的财富显然比A少，因而获得的效用、幸福比A少，因此B可以称作低收入阶层。当经济由D点增长到F点时，因为作为最低收入阶层的B的效用水平没有提高，因而社会的公平程度没有提高。(4)功利主义的公平观:表现为社会所有成员总效用水平的最大化。假设社会全体成员的效用水平权数相同，则现有收入由高收入阶层向低收入阶层的转移就是公平的。图1中，从N到G点，表示一定量的收入由高收入阶层A转移给了低收入阶层B。根据边际效用递减规律，这一收入转移过程，B的效用增加的程度会超过A的效用减少的程度，从而提高了社会总效用，因而是公平的。效率与公平又是相辅相成的。把有限的人力、物力、财力“撒胡椒面儿”似的“绝对均等”地分配于对各种管理对象的管理之中，肯定是低效率的。

三、帕累托最优是效率与公平有机统一的标准

现代经济学的起点是理性人的最优选择行为，也称资源的有效配置。不同的人掌握的生产要素不同，贡献不同，获得的收入就不同。假设生产“四要素”的边际贡献与边际收入分别为MPL、MPK、MPR、MPA与 WL、WK、WR、WA，则“四要素”所有者由于自己的边际贡献、获得相应边际收入的帕累托最优条件(即生产的效率条件)为:

因此，厂商为实现利润最大化，按照要素所有者贡献的不同而分配不同的收入，显然符合公平分配的贡献率标准或者市场主义的公平观。

类似地，不同的产品对人们幸福水平的贡献也不同，假设整体“五需要”(即人们生理的、安全的、交往的、尊重的和自我实现的需要)物品和服务的边际效用与价格分别为 MU1、MU2、MU3、MU4、MU5与 P1、P2、P3、P4、P5，消费者消费整体“五需要”物品和服务、实现其“幸福和谐”的帕累托最优条件(即交换的效率条件)为:

每当事物很复杂时，为了提高管理效率，我们总会将管理对象归归类并投入与其价值相应的管理力量。中田勇认为，每一个类别里，集中的每一个个体的价值、效果、结果、影响的数值越是完全相等，即等价，处理起来效率就越高。同一类别里个体差别较大时，通过增加分类数，就可以实现其中个体的价值、效果、结果、影响相同或相近。每一个类别里集中的每一个个体的价值、效果、结果、影响的数值越是相同或相近，其贡献就越是相同，收入分配也就越是相同。同样，如果各个类别的总价值、效果、结果、影响的总数值相等，效率也就越高。此等认识，虽然是从管理效率的角度出发的，但显然也符合平均主义的公平观。同时，因为各类别(或各个阶层)的收入相等就能保证最低收入阶层收入的提高，因而也符合罗尔斯主义的公平观。而且，寻找并确定最优分类点的过程，实际上隐含了收入由高收入阶层向低收入阶层转移的过程，从而也符合功利主义的公平观。依据中田勇的思想，为了提高管理效率，假设同一类里各个体的贡献相同因而收益均等。根据“比例”定理，即分子、分母分别相加，“比例”的性质不变，依据(2)式，有:

假设有两类投入要素L、K并且分别包含m、n个所有者时，则(4)式就可变为:

人们对企业组织的贡献即为其投入，从企业组织得到的收入即为其产出。假设特定时期内，人们的总投入与总产出分别为I与O，则(5)式就可变为:

“二人”社会模型足以表达社会全体成员，因为其中“一个人”实际上表示的是“其他所有的人”。假设特定时期内“自己”与“他人”的总投入、总产出分别为 Ip、Op与 Ia、Oa，则(6)式就可变为亚当斯“公平理论”的典型表达式即(1)式。不过，(6)式是由帕累托最优概念推导出的“公平理论”。

“帕累托最优”被广泛称作“效率”标准，基于帕累托最优理论又可推导出“公平理论”，因此，“帕累托最优”实现了效率与公平的有机统一。同时，通过以上分析可知，由帕累托最优推导出的“公平理论”还实现了“4种公平观”的有机统一。

四、“收入差距”的帕累托最优标准

1.“收入差距”的帕累托最优的“分布曲线”标准

人们幸福的获得既与收入有关也与休闲有关，是人们对于收入与休闲的权衡。假设劳动者个人生产两种产品:收入与休闲。则劳动者个人生产契约曲线上的每一点，都对应的是收入和休闲的相应产出水平。把劳动者个人生产契约曲线上的点所代表的产出水平描绘在产量空间，就得到了劳动者个人的生产可能性边界。考虑全社会的情形，只需把全体成员的收入与休闲累积。全社会累积的生产可能性曲线如图2所示。图2是典型的帕累托最优曲线图。其中，收入与休闲互为机会成本。劳动者投入劳动，因此获得收入。劳动的投入是对休闲的放弃。劳动与休闲因为每天24小时既定而互补。因此，以劳动代替休闲为横轴，图2就变成图3所示的情形。事实上，以投入劳动的累积L为横轴，对应产出(收入)的累积W为纵轴，将全社会各劳动者的产出由大到小排列并累积，则纵、横轴对应的曲线就是全社会累积的总产出(收入)曲线，并且边际产出符合递减规律，即总产出曲线是凹向横轴的，如图4。累积的总产出曲线上，任意一点处的斜率为。显然，与累积劳动相对应的、累积的总产出曲线，就是投入——产出的效率曲线，即帕累托最优曲线，与图3的结论相同。只是为了便于分析，比照洛伦茨曲线的做法，图4中加了一条“平等线”。

图2

图3

图4

判断收入分配合理与否的基本标准是“效率”与“公平”。帕累托最优实现了分配“效率”与“公平”的有机统一。“效率”即一定投入下有最大的产出，就是说，累积的总产出(收入)曲线与坐标轴围成的面积要最大。“公平”即累积的总产出曲线距离“平等线”要最近，或者说，累积的总产出曲线的长度要最短。所围成的面积最大而长度最短的曲线，乃数学上称作的“极小曲线”──圆!帕累托最优曲线的数学模型乃圆的曲线方程，对照图4，有:

因此，帕累托最优的理论曲线呈严格圆形。严格圆形的帕累托最优曲线没有偏向，表明:在保证社会总收入水平最大化的同时也能够保证各个阶层包括最低收入阶层收入的最大化。这就进一步符合了功利主义的公平观和罗尔斯主义的公平观。圆形帕累托最优曲线是社会各个成员收入累积的结果，曲线上两点之间的收入差别就代表了两个成员之间的收入差距。因此，圆形的帕累托最优曲线就是社会成员之间“收入差距”的帕累托最优的“分布曲线”标准。同时，可以看出，与均等、平等不同，基于帕累托最优的收入分配的“公平是均等与不均等的奇妙的混合物”。

2.“收入差距”的帕累托最优的“比例结构”标准

分类管理才有效率。分类数目取决于社会成员的复杂程度以及我们处理事情的着眼点。事物不复杂或者只关心某类事物或某个人群时，就可以只分两类，即我们关心的“这类事物”或“这个人群”与“其他”。再复杂一些，可有三分类、五分类等。照顾每个社会成员的特殊情况时，则有多少个成员就要分多少类别。这样做，虽然更公平，但显然无效率。因此，理论上讲，资源配置或收入分配的帕累托最优点、分类点有无穷多个，实际上，根据事物的复杂程度和人们的认知能力，分类数目是有限的。

帕累托分析也称“‘关键的少数’与‘次要的多数’”的分析方法。与这个思想一致，德鲁克的有效管理法则指出:“在社会现象中，10%到20%的少数事物，对结果有90%的决定作用，而绝大部分事物仅决定10%以下的结果。”尽管帕累托的“分析”、德鲁克的“比例”仍是经验性的，但其中说明的同一事物两个方面的影响力具有的“对称性”则是我们所关心的。

综上分析，考虑收入与劳动人口数量作用的“对称性”，依据(7)式，在三等份收入或劳动的分析下，财富收入的(由高到低的类别分别为A、B、C)三个阶层帕累托最优曲线上各类W的比例(与L的比例对称)分别为 74.6%、19.7%、5.7%。由此，我们把“收入差距”的帕累托最优的“比例结构”标准整理如下:

(1)帕累托最优的“等份法”的理论标准。由上面三个收入阶层“收入差距”的帕累托最优“比例结构”的对称的理论标准 74.6%、19.7%、5.7%，可计算出“收入差距”的帕累托最优的“五等份法”的理论标准为 60%、20%、11.7%、6.3%、2%;“两等份法”的为86.6%、13.4%。并且，通过“收入差距”的帕累托最优的“比例结构”标准，我们也可以描绘出作为理论标准的“帕累托最优分布曲线”，如图4所示。需要说明的是，我们从提高效率着手，依据的思想是使每一个类别里集中的每一个个体的价值、效果、结果、影响的数值尽力完全相等，以及各类别之间价值、效果、结果、影响的总数值尽力相等，实现效率并且公平的收入分配却在不同阶层之间是有差距的。这其实说明收入分配的某种差距比均等的分配更公平。

(2)帕累托最优的“基尼系数”的理论标准。结合严格圆形的帕累托最优曲线，依据“基尼系数”的计算公式，即图4中弓形的面积占三角形面积的比率，可以得出帕累托最优的“基尼系数”的理论标准为 0.57。

(3)帕累托最优的“恩格尔系数”的理论标准。恩格尔系数关注人们食物支出的比重，考察人们“食物需要”的满足情况，相当于将人们的“整体需要”两等份为“食物需要”与“其他需要”。食物，数量多但花费少，构成了人们生活“幸福和谐”所需的“次要的多数”。“两等份”事物的帕累托最优的比例结构为86.6%∶13.4%。因此，人们生活“幸福和谐”的帕累托最优的恩格尔系数标准为13.4%。

通过以上“收入差距”的帕累托最优标准可以看出:第一，最优分类点确定的过程，就是沿着帕累托最优曲线移动均衡点的过程，隐含了收入由高收入阶层向低收入阶层转移的过程，符合功利主义的公平观。第二，圆形帕累托最优曲线上，均衡点有无穷多个，可体现每个社会成员的个性差异和个人自由，无穷细分、无穷小时曲线上相邻“两人”的收入“均等”从而符合平均主义的公平观。第三，亚当斯的“公平理论”只是简单的“该人”与“他人”这样“两人”参与的分配，而基于帕累托最优的收入分配的“公平理论”，可以是简单的“两人”也可以是复杂的“多人”参与的分配。第四，(1)式或(6)式，并对应于图4中在等份纵坐标的水平虚线处与严格圆形的帕累托最优曲线相接的虚折线的分配，才体现了每一个阶层里“按照人人平均分配”的效率与公平的有机结合;而帕累托最优标准表明的是:“4种公平观有机统一”的分配的效率与公平的有机结合。第五，“收入差距”的帕累托最优标准，尽管是理想的，但因毋须依附经验数据，既克服了因为考虑定性类的“投入”与“产出”时存在的统计上的困难，又可为不同国家和地区的分配实践作指导。

五、对我国“收入差距”现状的启示

2009年，我国居民收入分配的基尼系数为0.47，超过了0.4这个经验的基尼系数的警戒线，表明我国居民收入分配不公。但是，0.47的基尼系数却没有超出本文表明的“收入差距”的帕累托最优的标准范围。基尼系数的最大不足在于，它无法表明总收入在各个收入阶层之间的分布情况。“等份分析法”则可以弥补这一不足。

表1是2009年我国居民收入分配的统计数据。依据上述公平与效率有机统一的标准方法，我们将收入等级中最低的两个10%和最高的两个10%分别合并成最低20%的收入阶层和最高20%的收入阶层，并分别求平均值得出相应的人均年收入。从表1、2中不难发现，与帕累托最优标准比较，无论是城镇还是农村，收入分配总体上偏向低端收入阶层因而公平有余、效率不足;比较表1、2中对应的收入阶层可知，城乡居民的收入差距远没有拉开到效率与公平相统一的“两等份”的帕累托最优标准86.6%∶13.4%。其中的原因可能是，我国农村城镇化进程加快以及农村进城务工人员的收入加大了“实为农村居民”的总体收入的比重。

表1. 我国2009年按收入等级分城镇居民家庭收入基本情况

表2. 我国2009年按收入五等份农村居民家庭收入基本情况

表3. 我国2009年按三次产业分就业人员构成(单位:%)

从表3中可知，我国“收入差距”过大而出现收入分配不公，主要的原因在于:行业(产业)之间收入差距悬殊。虽然从2010年《中国统计年鉴》中统计不出三次产业中各产业的收入与比重，但依据帕累托最优标准中收入比重与从业人员比重的对称性分析，我国2009年第三产业从业人员的比重是帕累托最优标准的6倍之多，而第一产业从业人员的比重仅是帕累托最优标准的大约。依据市场价格原理，说明第三产业的收入过高，人们争相涌入其中;第一产业收入过低，人们争相离开。第一产业从业人员过少，这是收入分配不公的结果，会形成我国粮食安全与社会稳定的隐患。

此外，通过统计年鉴还可查知:无论是全国还是河南，无论是城镇还是农村，虽然2009年居民收入分配不存在“地区差距过分悬殊”。但是人们仍然感到收入分配不公，其原因可能是居民的绝对收入水平不高。2009年的恩格尔系数，我国城镇居民为36.5%、农村居民为41%，比往年都低，说明我国居民的收入水平不断提高。对照联合国的经验统计标准，我国收入水平已进入富裕行列。但是，对照理想的帕累托最优的恩格尔系数标准，即13.4%，我国还存在相当大的差距。也因此，“居民收入增长和经济发展同步、劳动报酬增长和劳动生产率提高同步”已作为中央“十二五”规划的目标之一。

3.“收入差距”偏离帕累托最优状态的纠正

为了发现并纠正出现偏差的收入阶层或具体的人，除了运用上述相应“等份法”的帕累托最优“比例结构”标准进行分析判断以外，还可通过如下方法:第一，描绘出实际收入分布曲线。第二，将实际收入分布曲线与帕累托最优的分布曲线对照，寻找出偏离“收入差距”最优状态的阶层或个人。第三，分析出现分配偏差的原因。第四，针对偏离“收入差距”最优状态的阶层或个人的具体原因，采取相应的纠偏政策。

注释

［1］蔡继明.论财富创造与财富分配的关系［J］.经济学动态，2010，(4).

［2］罗传健.收入分配与财富集中理论研究新进展［J］.经济学动态，2010，(2).

［3］Adams，J.S.，"Inequity in social exchange"［M］.In L.Berkowitz(Ed.)，Advances in experimental social psychology，New York:Academic Press，1965，Vol.2，pp.267 －299.

［4］厉以宁.经济学的伦理问题［M］.北京:生活、读书、新知三联书店，1995.5.

［5］李实，赵人伟.中国居民收入分配再研究［J］.经济研究，1999，(4).

［6］Eatwell，John，Milgate，Murry and Newman，Peter，The New Palgrave:A Dictionary of Economics［M］.London，The Macmillan Press Limited，1987，Vol.2，pp.529 －532，Vol.3，p.806.

［7］［日］中田勇.ABC分析及其在资材管理中的应用［M］.王之泰，孟淑敏译.北京:机械工业出版社，1987.29－48.

［8］Dale W.Jorgenson，etc.Productivity and U.S.economic growth［J］，Amsterdam:North － Holland，1987.

［9］Drucker，Peter F.，"The Effective Executive"［M］.Harvard Business Review，1963，May － June.

［10］Drucker，Peter F.，Managing for Results［M］.New York:Harper ＆Row Publishers，1964，pp.9.

F046.3

A

1003—0751(2011)03—0042—06

2011—02—20

郑州市软科学重点项目《科技进步促进郑州经济社会协调发展的最优路径与场论调控机制研究》(0910SGYG23260－4)的阶段性成果。

贺金社，男，郑州航空工业管理学院教授，博士(郑州 450015)。

责任编辑:晓 立