机器视觉系统中镜头的选择

张五一，张继超，侯远韶，杨 扬

（中原工学院，郑州450007）

机器视觉系统中镜头的选择

张五一，张继超，侯远韶，杨 扬

（中原工学院，郑州450007）

介绍了机器视觉中镜头的主要参数以及常见镜头的分类，总结了各个参数相互之间的联系及对成像的影响，阐述了机器视觉中镜头的选取技巧.该方法在实际应用中取得了较好的效果.

镜头；参数；影响；选择

机器视觉就是用机器来代替人眼进行测量和判断［1］.上世纪80年代，机器视觉技术开始迅猛发展，在工业自动化生产中首先用于读取和验证字母、符号和数字.随着科学技术的不断进步，机器视觉系统作为一种应用性较强的系统，得到不断发展和完善，并且广泛地应用于纺织和服装、食品与粮食、特种检验、机械制造和其他行业［2－3］，不仅节省了人力，而且大大地提高了测量的准确率和效率.机器视觉系统是一门涉及人工智能、神经生物学、心理物理学、计算机科学、图像处理、模式识别等诸多领域的交叉学科［4］.典型的机器视觉系统包括光源、相机、镜头、图像采集处理卡、数据处理和存储部分及监测部分.

镜头是连接被测物体和相机的纽带，其作用类似于人类的眼睛，对相机成像的清晰程度和拍摄效果有着直接的影响.镜头不但种类繁多，而且质量也存在比较大的差异.在相机的实际应用中，很多人不注意镜头的选取，导致图像采集不理想.

1 镜头的主要参数及成像质量评定

镜头是由若干共轴而又彼此有空气间隔的透镜组成.由于在成像中光线要通过每个透镜，产生多次的折射，因此镜头实际成像的光路图非常复杂.在几何光学中，研究共轴球面理想光学系统的成像时，往往可以略去镜头的实际结构，将问题简单化，如图1所示.

图1 理想光学成像示意图

在实际使用中，通常以镜头的常用参数（如焦距、光圈等）来选择镜头，如图2所示（相对孔径未标出）.下面就介绍这些常用参数.

图2 镜头参数

1.1 焦 距

来自无限远的平行光线，经过镜头的折射，在镜头的主轴上聚成一个清晰的点，这个点就是焦点，如图1中的点F和F′.由镜头中心到焦点的距离，称作焦距.相机的焦距一般印刻在镜筒的外圆周上，单位为mm.

焦距跟成像大小有着直接的关系，其关系式如下：

式中：h′为像高；f′为焦距；W 为半视场角；负号表示所成的像是倒立的.

1.2 相对孔径与光圈数F

相机镜头是由多个一定直径的透镜组成，其中一般还设置一个直径可变的金属光孔，用以限制进入镜头的光束的大小，这个光孔通常称为“孔径光阑”.孔径光阑对它前方（物方）的光学元件所成的像，称为“入射光瞳”，如图3所示.

图3 相对孔径示意图

相对孔径是指相机镜头的入射光瞳直径D与焦距f′的比值，即D／f′.相对孔径的倒数称作光圈数，用F表示，一般标在镜头外径上，如1∶1.8或f／1.8.相对孔径跟像面照度有着很大的关系，其关系式如下：

其中Ei表示光轴i处的像面照度；α为i处与光轴的夹角；E0为像面中心照度；τ为镜头的透光率；β为镜头的成像倍率.通过式（2）、式（3）可知，整个像面照度分布不均匀，由中心向边缘逐渐减弱，增加相对孔径有助于提高像面照度.

1.3 视 角

视角简单说来就是镜头能看多宽，常用2W 表示，它与焦距的关系如式（1）所示.在图1中，镜头的孔径光阑完全对称，且镜头位于同一介质中，此时物方视角和像方视角相等，所以在使用中所说的视角，也就不再区分物方视角和像方视角.为了方便使用，经常把135相机视场角和焦距的关系用图的形式表示出来［5］，以便查询.

1.4 工作距离

顾名思义，工作距离就是被摄物体到镜头的距离，也称作物距，用l表示.一般来说镜头可以看到无穷远处，所以不存在最大的工作距离.但是镜头却存在最小的工作距离，如果镜头在最小工作距离之内工作，将得不到清晰的图像.在镜头上有一个可以调节工作距离的调节圈（一般比较大），上面清晰地标出了镜头的工作距离.

1.5 视 野

视野就是镜头能看到的范围，也就是镜头正常工作时能够覆盖的最大工作空间，用2 h表示.视野与工作距离的关系如下式所示：

1.6 景 深

景深是摄影界比较流行的一个专业术语，指调焦平面前后能够生成清晰图像的距离，简单说来说就是镜头能够看清楚的“厚度”.计算公式如下：

式中：Δ1为前景深；Δ2为后景深；F为光圈数；Z′为弥散斑直径，目前常用近似计算弥散斑直径的大小.

1.7 镜头成像质量的评价

镜头成像的好坏经常用像差来描述.像差就是实际成像与理想成像之间的差异.在设计镜头时，需要一些近似计算；并且在镜头生产时，由于加工精度的关系，像差的产生在所难免.目前常用的像差有7种，分别为球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差和倍率色差.像差对成像的影响是比较严重的［6－8］.

2 机器视觉系统中镜头的分类

镜头的结构复杂多样，分类的方法也很多.下面介绍几种常见的分类方法.

2.1 按照焦距分类

在使用中依据焦距是否能够调节，镜头分为定焦镜头和变焦镜头2类.变焦镜头又可以分为手动变焦镜头和电动变焦镜头2类.按照焦距长短分，镜头大致可以分为短焦距镜头、中焦距镜头和长焦距镜头.它们的焦距范围的划定随着画幅尺寸不同而不同，对于135相机镜头，其焦距通常为［9］：

短焦距镜头，焦距为7.5～28mm；

中焦距镜头，焦距为35～85mm；

长焦距镜头，焦距为135～300mm；超长焦距镜头，焦距为400～1 200mm.

2.2 按照有效像场分类

在最大像场范围的中心部位，有一能使无限远处的景物结成清晰影像的区域，这个区域称为清晰像场.相机的靶面一般位于清晰像场之内，这一限定范围称为有效像场.根据有效像场，镜头可以分为：

135型相机镜头，有效像场尺寸24mm×36mm；

127型相机镜头，有效像场尺寸40mm×40mm；

120型相机镜头，有效像场尺寸80mm×60mm；

大型相机镜头，有效像场尺寸240mm×180mm.

2.3 按照镜头接口类型分类

相机跟镜头之间的接口有许多不同的类型，工业相 机 常 用 的 有 C／Y 接 口 （Minolta AF）、EF接口（Canon）、F接口（Nikon）、OM 接口（Olympus）、SA接口（Sigma）等［10］.接口类型并不影响镜头的性能和质量，只是生产商的制造方式和使用的传输协议不同，一般可以找到各种常用接口之间的转接口.

以上是常见的几种分类方式.除此之外，镜头还可以根据相对孔径、视场角等分类，在此就不一一列出了.

3 镜头的选择

上面介绍了相机的参数和像差，下边就简单地总结一下参数和像差之间的相互联系.

（1）球差的大小与被摄物体位置和光圈有关，当被摄物体位置确定后，光圈缩小1倍，球差就缩小1倍.

（2）彗差的大小与光圈有关，光圈缩小，可以减小彗差对成像的影响.

（3）像散的大小跟孔径无关，与视场的二次方成正比.由式（4）可知，当工作距离确定时，像散的大小与tan2W 成正比，所以应该选择较小的视场，或者选择较小的视角.

（4）场曲和像散一样与孔径无关，与视场的二次方成正比，所以在减小像散的同时，已经遏制了场曲.

（5）畸变与孔径无关，与视场的三次方成正比，因此在工作距离确定时，畸变的大小与tan3W 成正比.

（6）倍率色差与孔径无关，只跟视场的一次方成正比.

正确选择镜头并不是一件容易的事情，有很多的因素要考虑.下边就结合笔者的经验阐述在实际应用中镜头的选择.比如要对帘子布进行拍照，布幅宽1.5m，即视场最小为1.5m.选用的是CCD线阵相机，感光元件的尺寸为40.96mm×10μm，工作距离最大为2m.帘子布的运行速度为50m／min，相机的曝光时间比较短，因此要求像面照度比较大.

为了减小像差，应该尽量选择小的光圈和小的视场，但是由于布幅的限制，视场最小为2h＝1.5m.由式（2）可知，像面边缘的照度为EW＝E0cos4W，即.当W＝30°时缘照度只有中心的一半多；当W＝40°时0.3443，边缘照度只有中心的多.由此可见，视场角的增大对像面边缘照度的影响还是很大的，因此在选择视场角的时候应该2W＜80°.由式（3）可知，要想增加像面照度，应该选择相对孔径较大（即光圈数较小，光圈较大）的镜头，但是在光圈增大的同时，球差和彗差也增大了.所以，光圈要根据实际情况进行选择.

在实际选择镜头时，可以按照图4进行近似计算.

图4 相机镜头焦距选取简图

在选择镜头的时候还有其他因素要考虑，如光源对成像的影响、景深对成像的影响等.笔者实际拍摄的对象是帘子布，属于平面拍摄，因此对景深的要求不是很高；如果对景深有较高要求，可以根据式（5）和相关资料来确定景深大小，在此就不详细介绍了.

4 结 语

镜头的好坏关系到机器视觉系统中图像采集是否理想.镜头选择要考虑的因素比较多.只有综合考虑各个参数相互之间的联系及对成像的影响，选择出理想的镜头，才能使拍出的图像有满意的效果.

［1］ 李树杰.中国机器视觉的发展趋势［J］.赤峰学院学报，2010，26（1）：161－162.

［2］ 朱瑞.机器视觉的典型应用［J］.应用光学，2007（4）：18－21.

［3］ 王昕，秦鹏，Frost＆Sullivan公司.机器视觉系统市场［J］.软件，2007（2）：16－17.

［4］ 章炜.机器视觉技术发张及其工业应用［J］.红外，2005，27（2）：11－17.

［5］ 沙占祥.摄影镜头的性能与选择［M］.北京：中国摄影出版社，2004.

［6］ 老骥.镜头像差知多少？［J］.照相机，2004（6）：58.

［7］ 何芸.镜头的像差［J］.甘肃科技，2004，20（8）：116.

［8］ 钟伯亮.漫谈照相镜头的像差［J］.照相机，1994（12）：5－8.

［9］ 包学诚，吴启海.现代照相镜头［M］.北京：中国摄影出版社，2002.

［10］ 王亚鹏.机器视觉系统中镜头的选用技巧［J］.自动化博览，2006（1）：29－31.

［11］ 张五一，耿世勇.帘子布图像灰度不均匀因素分析及校正方法研究［J］.中原工学院学报，2010，21（5）：26－29.

Choice of Lens in Machine Vision System

ZHANG Wu－yi，ZHANG Ji－chao，HOU Yuan－shao，YANG Yang
（Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007，China）

The main parameters of lens，used in machine vision，have been presented，such as focal length，relative aperture，angle of view，working distance，field of vision（FOV），and so on.The common classifications about lens have been introduced here，and the relations between the various parameters are summed up，which impact on imaging.At the end，the skill of choosing suitable lens in the machine vision has introduced，and the actual result proves it is useful.

lens；parameter；influence；choice

TP391

A

10.3969／j.issn.1671－6906.2011.06.004

1671－6906（2011）06－0018－04

2011－11－08

河南省科技攻关计划项目（0721002210032）

张五一（1955—），男，河南洛阳人，教授.