同等连续函数列的一致(R)可积性

李冬辉，闫德明

(河南教育学院数学系，河南郑州 450046)

同等连续函数列的一致(R)可积性

李冬辉，闫德明

(河南教育学院数学系，河南郑州 450046)

给出收敛的同等连续函数列的一致有界性定理，指出一致有界是收敛函数列同等连续的必要条件，同时又得出同等连续函数列是一致(R)可积的结论.

同等连续;一致(R)可积;函数列

1 同等连续函数列与一致(R)可积性

2 收敛的函数列是同等连续的必要条件

3 同等连续的函数列是一致(R)可积的

［1］安世全.一类含参积分的连续性定理［J］.工科数学，2001，17(5):91－94.

［2］张彩华.全变差有界函数列的一致(R)可积性［J］.大学数学，2003，19(3):92－94.

Uniform(R)Integrability for Equicontinuous Function Sequence

LI Dong-hui，YAN De-ming

(Department of Mathematics，Henan Institute of Education，Zhengzhou450046，China)

A uniformly bounded theorem for convergent equicontinuous function sequences is given.Indicate that uniformly boundedness is necessary condition for equicontinuity of convergent function sequences，and equicontinuous function sequence is uniform(R)integrable.

equicontinuity;uniform(R)integrability;function sequences

O172.2

A

1007－0834(2011)04－0004－02

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.04.002

2011－04－07

河南省教育厅自然科学研究基金(2010B110007)

李冬辉(1963—)，男，河南许昌人，河南教育学院数学系副教授，主要研究方向:基础数学.