导数定义公式的一个推广及其应用研究

程万里,刘讲军,刘志红,周永涛,程银行

(1.郑州交通学院基础部,河南郑州450062;2.郑州经贸学院计算机科学系,河南郑州450058; 3.中国地质调查局天津地质矿产研究所,天津 300170)

导数定义公式的一个推广及其应用研究

程万里1,刘讲军1,刘志红2,周永涛1,程银行3

(1.郑州交通学院基础部,河南郑州450062;2.郑州经贸学院计算机科学系,河南郑州450058; 3.中国地质调查局天津地质矿产研究所,天津 300170)

导数;定义;无穷小;邻域

1 相关的定义与引理

2 式(2)推广及其证明

3 定理的应用

4 结论

由导数的等价性定义(式(1))通过变量替换得到引理1,并由此证明了

的正确性.例1～例3表明该公式对于简化此类题型起到了一定的作用,同时也说明该公式具有普遍的适用性.

[1] 河南省普通高等学校招生考试命题研究中心.高等数学[M].北京:光明日报出版社,2010:48.

A Promotion and Research on the Application of Derivative Definition Formula

CHENGWan-li1,L IU Jiang-jun1,L IU Zhi-hong2, ZHOU Yong-tao1,CHENG Yin-hang3

(1.Department of Basic Course,Zhengzhou Jiaotong University,Zhengzhou450062,China;
2.Departm ent of Com puter Science,Zhengzhou College of Econom ics and Trade,Zhengzhou450058,China;
3.Tianjin Institute of Geology and M ineral Resources,China Geological Survey,Tianjin300170,China)

derivatives;definition;infinitesimal;neighborhood

O172.1

A

1007-0834(2011)01-0014-02

10.3969/j.issn.1007-0834.2011.01.006

2010-11-23

程万里(1979—),男,河南商丘人,郑州交通学院基础部教师.