用PASCO光传感器测量圆盘转动速度和加速度

余剑敏,钟健松,魏健宁,谌庆春,吴米贵

(九江学院,江西 九江 332005)

用PASCO光传感器测量圆盘转动速度和加速度

余剑敏,钟健松,魏健宁,谌庆春,吴米贵

(九江学院,江西 九江 332005)

介绍了利用PASCO光传感器实时测量圆盘的角速度与角加速度,进而实现对圆盘转动速度、加速度的测量。实验设计合理,测量方法科学,数据精确可靠,对现实应用有借鉴作用。

光传感器;速度;加速度;角度

现实中各种仪表对转动速度方面的测量有相当广泛的应用,本文介绍了一种设计利用光传感器的测量圆盘的角速度与角加速度的方法,测量精确,数据可靠,有现实应用价值。

1 实验的设计

1.1 圆盘的设计

如图1所示,将圆盘除转轴外的部分用黑色胶带进行包扎,目的是避免光的通过。并且,为了使光传感器能接受到光信号,在圆盘的某一半径上留有缝隙,可以通光。

图1 圆盘的设计图

图2 实验仪器的示意图

1.2 实验仪器的布置

如图2所示,将激光器、圆盘、pasco光传感器,用支架依次固定在光学导轨上,将传感器与采集器连接起来,并用数据线连接采集器与计算机。

2 实验及数据分析

按实验仪器的示意图,连接好各实验仪器,接通电源。选择采集器适当的采样频率(本实验选择采样频率为500Hz),施加外力使转动圆盘后,点击测量软件界面的“开始”按钮,待圆盘停止转动时,结束测量,利用测量软件快捷的图表功能可得到图3。

图3 实验数据图

图3为实验过程中,光传感器采集到的光强与对应时间的数据图。最底部的光强约为零的部位表明,此时没有激光通过圆盘的缝隙,之所以光强值不为零的原因是环境光的干扰。光强有明显变化的分散时间点处,表明此时激光光线正好通过圆盘缝隙或是一部分光线被缝隙的边缘挡住,因此光强变化明显。

如图4所示,经过水平放大时间轴后得到的图形,可清楚的观察到激光相临两次通过圆盘缝隙时的光强值及对应的时间。根据本实验设计,相临两次通光时间为周盘转动一周的时间。

图4 局部放大后的实验数据图

通过软件的自动数据采集,得到激光每次通过圆盘缝隙对应的时间,如表1所示:

(注:圆盘每两个时间点之间转过的角度是2π)

表1 数据记录表

将表1数据用Excel电子表格绘出圆盘转角与时间关系曲线,通过2阶多项式趋势拟合并得到曲线的方程,见图5。

图5 圆盘转角与时间的关系曲线图及其拟合后的图形

此实验是通过瞬间给予圆盘一个外力使其转动,然后通过自然阻力使其停止转动,所以得到的时间与转角的关系曲线应为开口向下的抛物线左侧部分。通过实验得到的数据作出的曲线与拟合后的曲线的比较,发现偏差甚小,实验比较成功。

将得到的方程求一阶导数,即为圆盘的角速度方程,求二阶导数,即得到圆盘的角加速度。

经过计算有下列结论:角速度方程为y=-11.9494x+133.5100,将某一时间t代入角速度方程,就可以得到相应的角速度。角加速度为-11.949rad/s2,由于角加速度由自然阻力提供,所以必为负值。角速度和角加速度乘以圆盘的半径,就得到相应圆盘边缘的速度和加速度。

3 总 结

本实验利用光传感器来测量圆盘转动角度与时间的关系,数据精确,测量方法简便,进而利用数学方法求得圆盘转动速度与加速度。如果根据此实验方法设计制作类似的测速仪表,应该存在很好的应用前景。

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[3]余臻,孙浩.基于计数卡的振动台角速度和角加速度测量[J].计量、测试与校准,2008,28(1):35-36.

Use of PASCOOptical-sensors tOMeasure Angular Velocity and Acceleration of the Disc

YU Jian-min,ZHONGJian-song,WEI Jian-ning,CHENG Qing-chun,WU Mi-gui

(Jiujiang University,Jiangxi,Jiujiang 332005)

This article describes using PASCOoptical-sensors in real time measurement of angular velocity and angular acceleration of the circular disc,and makes the circular disc rotational speed and acceleration measurements.The experimental design,measurement sciences,accurate and reliable data,reference tOreality.

optical-sensors;velocity;acceleration;angle

TB852

A

1007-2934(2011)04-0061-02

2011-02-17

九江学院学生自主开展创新性实验课题资助(09XSCXXSY54)