双基推进剂压缩力学性能的应变率相关性研究

胡少青，鞠玉涛，孟红磊，周长省

（南京理工大学 机械工程学院，南京210094）

双基推进剂以其优良的力学特性、低燃温、燃气清洁、低特征信号以及优良的加工性能，采用自由装填装药形式，在中小口径火箭弹、火箭增程弹以及各类燃气发生器中，得到广泛应用，这类发动机在点火、发射、意外撞击或低温环境时，均可能会给药柱施加不同的加载速率的压缩载荷，使药柱呈压缩应力状态[1]，即这类推进剂在整个工作周期中，受到的载荷以压缩为主.因此，研究这类固体推进剂在压缩情况下的力学特性及破坏损伤力学行为，是尤为重要的.

双基推进剂具有典型的粘弹性材料特性.其力学行为与温度、负荷时间、加载速率、应变幅值和其所处环境因素密切相关.对于推进剂力学性能的加载率相关性研究，文献[2，3]研究了端羟基聚丁二烯（HTPB）推进剂在拉伸情况下的率相关性，文献[4，5]分别介绍了双基和高能硝酸酯增塑聚醚（NEPE）在拉伸情况下的率相关性.然而关于双基推进剂在压缩载荷下的率相关性研究较少.本文对双基推进剂在受压情况下的加载速率效应进行实验研究，探讨这类推进剂的压缩力学性能与温度及应变率的相关性，以期为这类装药发动机的装药完整性分析提供支持.

1 实验材料及方法

1.1 实验材料

双基推进剂是一种均质推进剂，种类很多，但其主要组元是硝化纤棉（NC）和硝化甘油（NG），其配方的不同主要是为了实现对其燃烧性能的调节，其基本的高分子结构没有明显的改变，因此其基本力学特性具有一定的相似性.本文中采用的双基推进剂配方为：硝化棉59.5%、硝化甘油25%、二硝基甲苯8.8%、其它6.7%.实验材料采用螺压工艺制造成圆柱棒料，参照GB/T1041－2008塑料压缩性能试验方法的要求，在常温下，采用机械加工的方法，加工成圆柱状试件，试件尺寸为：直径（10±0.1）mm，长度（20±0.2）mm.实验前，将试件在50℃环境下保温12h，然后自然冷却，以去除机加工的残余应力.

1.2 实验方法

压缩试验在QJ211B微机控制高低温电子万能实验机上完成，实验方案为：①室温（15±1）℃，在5个压缩速率下考察推进剂的力学性能，压缩速率分别为1，20，50，100，200 mm/min，相对应的应变率分别为0.833×10－3，16.67×10－3，41.667×10－3，83.33×10－3，166.67×10－3s－1；② 高 温（50±1）℃，压缩速率为1 mm/min，对应应变率为0.833×10－3s－1；③低温（－40±1）℃，压缩速率为1mm/min，对应应变率为0.833×10－3s－1.每组5个试件，经分组每组试件尺寸差别相对较小，以保证实验数据有较高的一致性与可靠性.实验所得的每个工况下的曲线为该工况下所得有效曲线的平均化曲线.实验过程中用显微镜及CCD图像传感器对压缩过程中试件的形貌进行观察与记录.

实验所得数据包括时间、位移、力等数据，由于实验采用等速压缩，所以应用时间以及加载力这两个数据即可完成应力和应变数据的处理.根据力－时间找到曲线起始点后，应变表示为

式中，v为拉伸速率，L0为试样原始长度.对应的应力可表示为

式中，S0为试件初始截面积，F（t）为加载力.

2 实验结果及分析

2.1 压缩载荷下的典型应力－应变曲线分析

常温下，在1mm/min压缩速率下，实验所得的应力－应变曲线如图1所示.由图可知，可以将双基推进剂的应力－应变曲线分为4个阶段：Ⅰ初始线性阶段（ε＝0～2.5%），即在应变量较小的情况下，应力－应变基本上呈线性关系；Ⅱ屈服与应变软化阶段（ε＝2.5%～8%），即随着应变的增加，应力－应变偏离线性关系，而且随着应变量的增加，偏离幅度越大，材料开始屈服，并出现粘塑性的流动现象，应变继续增加应力出现略微的减小；Ⅲ应变强化阶段（ε＝8%～32.5%），应变继续增加，材料开始强化，应力随应变的增加而增加；Ⅳ破坏阶段（ε＝32.5%～37.5%），当应力（应变）达到极限后，应力随着应变的增加而开始减小，直至推进剂发生宏观的断裂破坏而导致应力骤降.这样的4阶段应力－应变曲线与诸如有机玻璃（PMMA）等粘弹性材料在压缩情况下的应力－应变关系相似[6]，而与HTPB、NEPE等推进剂在拉伸情况下的应力－应变曲线是有明显差异的[2，3，5]，并且与双基推进剂在拉伸情况下的应力－应变曲线截然不同[7].在压缩载荷下，双基推进剂的延伸率与拉伸载荷下的延伸率有明显增加[6].

图1 双基推进剂压缩应力－应变曲线

由图1可见，对于双基推进剂在装药结构完整性的分析中，工作应力保持在第Ⅰ阶段是合理的，在该阶段材料处于线粘弹性状态，应采用线粘弹性理论进行装药的强度设计，而将屈服应力σs作为强度判定准则是合理的，这与复合推进剂是有明显差异的.

2.2 压缩载荷下的典型破坏形貌

常温下，在1mm/min压缩速率下，由CCD观察到的推进剂试件压溃过程如图2所示.在线弹性阶段试件形貌并未发生明显变化；当试件屈服后试件进入塑性流动，试样两端面与试验机上、下压头间存在摩擦力，约束了横向变形，故试样中间部分出现显著的鼓胀；分子链（硝化棉分子链）承受高应力，通过热激活而断裂，周围分子链上的应力重新分布，使分子链的断裂集中于局部区域，并累积成为微空洞.当微空洞达到一临界值时，它们就会迅速扩张并集聚成稳定的银纹结构，尺寸很小的银纹的高密度集聚，就形成了图2（b）中所示的斑点分布的白化现象.在与试件轴线约呈45°角的方向上，试件受到的剪应力最大，银纹在这个方向上大量堆积，银纹微纤扩展并不断产生新的银纹微纤，这样就出现了如图2（c）中所示的白化斜纹.但这个方向上的某一局部区域的分子链断裂达到某一临界值时，试件在这个方向上发生宏观断裂，出现裂缝，如图2（d）所示.裂纹与试件轴线大约成45°角，这说明双基推进剂的抗剪强度低于抗压强度.

图2 试件压缩过程典型形貌

双基推进剂的破坏形式没有明显的应变率相关性，即同一温度且不同压缩速率下的破坏形貌大体相同.温度对推进剂的破坏形式影响较大，在高温时，斑点分布的白化现象和白化斜纹均较明显，破坏表现出韧性断裂；在低温时则无明显的白化现象，材料发生脆性断裂.

2.3 不同温度下双基推进剂力学性能分析

在压缩速率为1 mm/min、不同温度θ下的应力－应变曲线如图3所示.在1mm/min的压缩速率下，加载速率较缓慢，可以认为材料塑性变形产生的热量有足够的时间与外界交换，所以认为在此过程中试件的温度是基本保持不变的.由图3可知，随着温度的增加，初始弹性模量减小，随之屈服应力和流动应力降低.应变软化与应变硬化均随着温度的升高有较大的变化.可以看出，在高温（50℃）时应变软化现象不明显，而在低温（－40℃）时屈服后应力下降较明显.同样地，应变强化段的斜率随着温度的升高而降低，这说明随着温度的升高，双基推进剂的应变软化与应变硬化效应均降低.屈服后的极限强度σm随着温度的升高而降低.因此，随着温度的增加双基推进剂是越来越“软”的.

图3 不同温度下的应力－应变曲线

2.4 常温下双基推进剂力学性能的加载率相关性

常温下，不同加载速率v下的应力－应变曲线如图4所示.由图4可以看出，在不同的加载速率下，应力－应变曲线均有明显的4个阶段，即出现线性上升、屈服、应变软化、应变硬化直至到达应力极限而发生宏观破坏的现象.在线性阶段曲线靠拢较紧凑，说明双基推进剂在压缩载荷下的初始弹性模量随压缩速率的增加虽略有增加，却变化不明显.同一般粘弹性材料一样，双基推进剂的屈服（流动）应力σs[7]、屈服时的应变εs、屈服后的极限强度σm和相应的应变εm均随着应变率的增大而发生一定变化，如表1所示.由表可以看出σs、εs、σm均随着应变率的增加而增加，而εm的变化趋势却截然相反，这一点有别于其它推进剂在拉伸情况下的变化规律[2，3～5].

图4 不同压缩速率下的应力－应变曲线

表1 不同压缩速率下双基推进剂的力学性能

双基推进剂在屈服后，出现粘塑性流动，其流动（屈服）应力随着加载速率的增加而增大.由Eyring流动模型可得[6]，在单轴加载情况下，发生塑性流动的流动应力σs与应变率之间的关系可表示为

自变量x较大时，反双曲函数arsinhx≈ln2x，故上式可简化为

式中，A0、τ0为材料常数，分别与材料的活化能ΔH以及活化体积相关.可见，塑性流动的流动应力与应变率的对数之间呈正比例关系.可用式（3）对表1中不同应变率下的屈服应力进行拟合，得到常温下本文所研究材料的材料参数A0＝382 ks，τ0＝1.35 MPa，拟合曲线与实验所得数据的结果如图5所示，可见拟合线性度较好，拟合的相关系数为97.63%.由此可以间接说明，Erying流动模型对于双基推进剂的粘塑性流动是适应的.

图5 流动应力随应变率的对数变化

文献[3，5]中，仿效流动模型对εs、σm、εm随加载速率的变化关系进行拟合，拟合函数如式（4），α、β为待定系数，均获得了较好的线性关系.

对于双基推进剂的压缩，应用上述方法，可知εs随加载速率自然对数变化的线性关系较好.拟合曲线如图6所示，拟合的相关系数为98.92%，拟合线性度较好，上述拟合方法对双基推进剂压缩载荷下塑性流动的εs与加载速率自然对数关系的拟合是相适应的.

图6 εs随应变率对数变化

然而用式（4）对σm、εm与加载速率自然对数的关系进行拟合，没有获得较好的线性关系，如图7、图8所示，拟合相关系数分别为85.30%和89.383%.这可能是双基推进剂与其它推进剂的差异[3，5].

图7 σm随应变率对数变化

图8 εm随应变率对数变化

由表1和图5可知，在低应变率下双基推进剂的屈服（流动）应力σs明显的小于极限强度σm，但是随着应变率的增大这种差距越来越小，直至极限强度σm小于屈服（流动）应力σs.同时可以看出，在小应变情况下（2.5%～20%），图4中各曲线分界明显，随着应变增加至30%以上时，曲线逐渐靠拢.而且随着应变率的增加，材料的软化现象越加明显，硬化效应却有所降低.以上这些现象似乎与材料的加载率相关性相矛盾.

然而，在高应变率实验中发现，实验结束后的试件表面温度有明显的升高，也就是说在高应变率加载情况下，不但有加载率效应，同时又有温度加载效应.以上实验曲线所反映出来的结果是2种效应的耦合，这种耦合效应在大应变、高应变率的情况下更加明显.

随着加载速率的增加，实验时间越短，而试件与外界的热交换能力是有限的.在小应变下，以弹性应变为主，没有充分的热量聚集，所以小应变下温度对实验结果的影响不大；在低速下，塑性应变产生的热量能够充分散去，因而低速下的等温曲线是有一定的可靠性的；在高应变率下，尤其是在200mm/min的加载速率下，试验时间只有3s，材料没有有意义的传热过程，压缩过程中材料近似绝热，这样就会引起材料温度的升高，因而高应变率下的等温曲线并不可靠.然而，这个问题却是不可避免的[7].

随着应变率的增加，材料的软化不但明显而且软化段明显增长.这是因为，高应变率下存在2种软化效应：应变软化和温度升高引起的软化.随温度的升高，材料的应变软化效应是降低的，但温度升高所引起的材料变“软”的效应要远超过应变软化效应的变化，这样就引起了软化现象随应变率的增加而越加明显.随温度的升高，材料的应变硬化效应是降低的，加之温升引起的软化，这样就导致了软化段的增长和硬化效应的降低，进而引起极限强度σm大于屈服（流动）应力σs的效应.

3 结论

由以上研究可以得到如下结论：

①双基推进剂在压缩情况下的应力－应变关系可分为4个阶段：线性阶段、屈服及软化阶段、强化阶段、破坏阶段.

②在工程应用中，双基推进剂的模型应采用线粘弹性本构，破坏准则采用屈服应力作为判据是合理的.

③应变率对于双基推进剂的破坏形貌没有明显影响，而温度对其影响较大，随着温度的降低，材料由韧性断裂转化为脆性断裂.

④温度对双基推进剂力学性能的影响较大，随着温度的升高，材料变“软”.

⑤在线性阶段，双基推进剂压缩的弹性模量随着应变速率的增加而略有增加，但变化不明显，其流动应力随着应变率的增高而增大.双基推进剂的屈服应力σs、屈服时的应变εs与应变率的对数呈线性关系.

⑥在高应变率下的压缩试验存在应变率效应与温度效应的耦合.应变软化、温升引起的软化以及应变强化的共同作用，导致随着应变率的增加软化现象明显、软化段增长、硬化效应减弱、极限应力小于屈服应力的现象.

[1]孟红磊，周长省，鞠玉涛，等.非均布瞬态内压作用下星孔药柱应力分析[J].固体火箭技术，2010，33（3）：289－293.MENG Hong－lei，ZHOU Chang－sheng，JU Yu－tao，et al.Analysis on stress of internal star grain under non－uniform transient distribution pressure[J].Journal of Solid Rocket Technology，2010，33（3）：289－293.（in Chinese）

[2]SHEKHAR H.Maxwell fluid model for generation of stressstrain curves of viscoelastic solid rocket propellants[J].Propellants Explosives Pyrotechnics，2010，35：321－325.

[3]王玉峰，李高春，刘著卿，等.应变率和加载方式对HTPB推进剂力学性能及耗散特性的影响[J].含能材料.2001，18（4）：377－381.WANG Yu－feng，LI Gao－chun，LIU Zhu－qing，et al.Effect of strain rate and loading on mechanical properties and dissipated energy for HTPB propellant[J].Chinese Journal of Energetic Materials，2001，18（4）：377－382.（in Chinese）

[4]DÍRÍKOLU M H，KALAYCÌOˇGLU B.Characterisation of mechanical and thermal properties of double base propellant[J].Materials Research Innovations，2010，14（4）：297－300.

[5]郭翔，张小平，张炜.拉伸速率对NEPE推进剂力学性能的影响[J].固体火箭技术，2007，30（4）：321－324.GUO Xiang，ZHANG Xiao－ping，ZHANG Wei.Effect of tensile rate on mechanical properties of NEPE propellant[J].Journal of Solid Rocket Technology，2007，30（4）：321－324.（in Chinese）

[6]罗文波，杨挺青，王霞瑜.高聚物自由体积与温度和应力水平的相关性[J].高分子材料科学与工程，2005，21（3）：11－15.LUO Wen－bo，YANG Ting－qing，WANG Xia－yu.Effects of temperature and stress level on the free volume in high polymers[J].Polymer Materials Science ＆ Engineering，2005，21（3）：11－15.（in Chinese）

[7]ARRUDA E M，BOYCE M C，JAYACHANDRAN R.Effects of strain rate，temperature and thermomechanical coupling on the finite strain deformation of glassy polymers[J].Mechanics of Materials，1995，19：193－212.