一类部分变换半群的变种半群的格林关系

秦美青

(菏泽学院数学系，山东菏泽 274015)

一类部分变换半群的变种半群的格林关系

秦美青

(菏泽学院数学系，山东菏泽 274015)

在已有的保等价部分变换半群的基础上，规定新的运算，得出保等价部分变换半群的变种半群.利用定义，刻画了此类半群的格林关系.

部分变换半群;保等价关系;格林关系

1 预备知识

半群的Green关系研究对于半群代数理论的形成和发展起了极其重要作用，是研究每一类半群代数结构都要考虑的内容之一，其定义参看文献［1］.设X是一个集合，PX是X上的部分变换半群.E是集合X上的等价关系，文献［2］引入了保等价部分变换半群

2 主要结果

［1］HOWIE J M.Fundamentals of Semigroup Theory［M］.New York:Oxford University Press，1995.

［2］PEI Hui－sheng，ZHOU Hui－juan.Semigroups of partial transformations preserving an equivalence relation［J］. 数学进展，2009，38(1):103－118.

［3］秦美青，许新斋.保等价部分变换半群的变种半群上的正则元［J］.纯粹数学与应用数学，2010，26(5):822－827.

［4］秦美青.关于几类变换半群的研究［D］.山东:山东师范大学，2009.

［5］PEI Hui－sheng.Regularity and Green’s relations for semigroups of transformations that preserving an equivalence［J］.Communications in Algebra，2005，33(1):108 －109.

［6］PEI Hui－sheng，SUN Lei，ZHAI Hong－cun.Green’s relations for the variants of transformation Semigroups preserving an equivalence relation［J］.Communications in Algebra，2007，35(6):1971 －1986.

Green’s Relation on a Kind of Variant Semigroup of Partial Transformation Semigroup

QIN Mei－qing

(Department of Mathematics，Heze University，Heze 274015，China)

Based on semigroup of partial transformation preserving an equivalence relation，a new operation was defined，and the variant semigroup of partial transformation semigroups preserving an equivalence was obtained，and the Green’s relations of this semigroup were described through the nature of Green’s relations.

partial transformation semigroups;preserving equivalence relation;Green’s relation

O 152.7 < class="emphasis_bold">文献标志码:A

A

1004－1729(2011)04－0305－04

2011－06－03

秦美青(1982－)，女，山东潍坊人，菏泽学院数学系助教，硕士.