关于高精度GPS基线处理的几个关键问题探讨

王墨银

摘要：本文针对于高精度GPS基线处理的几个关键问题进行了系统的分析和研究，并结合实例进行了验证，具有较好的应用价值，供参考。

关键词：GPS；基线处理；关键问题

我国高精度测量控制网都是采用GPS静态测量技术，控制网要求严格设计与布设，严格按照规范进行观测。由于观测耗时长、工作量极大，为如实的反映观测质量的优劣，减少补测返测，在做好GPS控制网形设计以及观测过程质量控制基础上，后期的数据处理显得尤为重要。而GPS基线处理是整个GPS处理过程中最重要的一个环节，研究和掌握一套高精度GPS基线处理模型和方法，是一个重要课题，对于高精度GPS控制网建设具有很好的应用价值。

1相对定位观测方程

GPS定位模式按不同的分类法有动态定位、静态定位之分;有单点定位、相对定位之分;有伪距模式和载波模式之分。而高精度GPS控制网都是采取静态相对定位的模式，采用载波相位观测量。

载波相位观测方程为：

（1）

(1)式中，Φ为以m为单位的测量完整的载波相位观测值;λ为以m为单位的波长;N为整周模糊度， 为接收机载波相位观测的噪声和多路径效应(εmut)的影响。

为了减少上面载波相位观测方程的定位误差，可以构造差分观测模型，来消除或降低各种误差的影响。随着距离的增加，差分误差的残差也将增加。这种方法一般被称为差分GPS，广泛用于一台接收机和另一台接收机之间的相对定位。在两个不同接收机上观测相同的卫星，对观测方程进行求差，可以完全消除卫星钟差dt，并削弱了电离层和轨道误差的影响。接收机间求差的载波相位观测方程，即单差观测方程为：

（2）

进一步在不同卫星间求差，以消除接收机钟差，可以得到双差观测方程：

（3）

构造差分观测方程的主要目的是利用观测值之间的相关性，可消除或减弱一些具有系统性误差的影响，如卫星轨道误差、卫星钟差和大气折射误差等。同时，可减少平差计算中未知数的数量，以简化观测模型。另外，电离层折射影响可以根据它与频率的相关性，用两个频率观测值的线性组合消除。

高精度GPS网基线处理软件大多采用双差模型，如美国的GAMIT软件，瑞士的BERNESE软件等。

2高精度GPS基线处理的关键问题

对于高精度GPS控制网，要想获得满意的结果，基线处理是关键。GPS数据处理中经常会遇到由参数、模型、方法而造成的结果的差异和精度的不同。影响GPS定位及基线处理精度的因素有很多，如卫星星历、对流层折射、电离层折射、多路径效应、基准站坐标、基线解时采用的软件、解算数学模型等。如不能正确处理这些因素，都将造成基线解算结果的差异。

在高精度GPS网基线处理时，要考虑的问题很多，其中几个关键问题是参考框架确定与星历的选择、基准站起算坐标与约束条件、模型与参数选择等，以下对上述这些问题做详细叙述。

2. 1参考框架确定与星历选择

在GPS精密相对定位数据处理中，定位的基准是由卫星星历和基准站坐标共同给出。基线解算时要求地面基准站坐标的框架及历元与卫星星历的框架及历元保持一致[4]。本文采用ITRF2000框架，歷元为瞬时历元。

星历卫星轨道的精度是影响GPS基线解算精度的重要因素之一，因此提高卫星轨道的精度是保证定位精度的关键之一。高精度GPS网的数据处理，须采用IGS(InternationalGNSS Service)精密星历，其轨道精度达到0.05m。假设控制网中的边长为100 km，星历对基线在最不利的情况下影响不超过0.2mm。在本文数据处理过程中，采用IGS综合精密星历。

2. 2基准站选择与约束条件

对于高精度GPS网应采用高精度基准站并强约束其坐标和松驰轨道的方案。其约束量应根据先验精度来确定，既不应太紧，也不应太松。高精度GPS网通常是要与IGS跟踪站联测，即引入高精度的IGS站当作基准站，对这些IGS站，采用其在ITRF框架下某个历元的测站坐标作为初始值，并给予适度的坐标强约束，比如3个方向的约束量可取0.01 m， 0.01 m， 0.02 m。

2. 3起算坐标

基线解算中，起算点(基准站)坐标的精度将影响基线的精度。起算点对基线解算的最大影响由(4)式表示：

（4）

式中 为对基线的影响，D为基线的长度， 为起算坐标的误差。假设起算坐标的误差为20 cm，基线的长度为100 km，则起算坐标对其影响为1.2 mm。由此可见，有必要引进高精度的GPS基准点，如前面提到的IGS站或国家级控制点。

2.4模型与参数选择

本文采用的基线处理软件是高精度的GAMIT软件。GAMIT软件采用双差观测值多测站模式求解基线。

对整个GPS网，每天求一个解，称为单天解。选择的模型与参数主要包括：

①卫星钟差：用广播星历中的钟差参数进行改正。

②接收机钟差：利用由伪距观测值计算出的钟差进行改正。

③电离层折射：用两个频率上的观测值消除。

④对流层折射：根据标准大气模型用Saastamoinen模型改正，并对每个测站每隔一定时间加天顶方向上的折射量偏差参数。

⑤卫星和接收机天线相位中心改正：利用NGS提供的改正值进行偏心改正。

⑥测站位置的潮汐改正：通过潮汐模型进行改正。

⑦截止高度角：大于10°，多路径严重的测站可选用大于20°。

⑧历元间隔： 30 s的采样间隔。

图1 控制点点位示意图

3实例分析

本文处理的GPS数据是某市区的一个高等级控制网。该网布设5个相当于B级的控制点，点位示意图如图1所示。整个网共观测2个时段，每个时段12 h。作者用GAMIT软件处理了该网数据。基线处理时将该网与IGS全球站联算，引进的IGS全球跟踪站包括：WUHN(武汉)、SHAO(上海)、BJFS(北京)、KUNM(昆明)等共5个站，并以这些站作为基准站。

由于GAMIT软件采用的是网解(即全组合解)，其同步环闭合差在基线解算时已经进行了分配。对于GAMIT软件基线解的同步环检核，可以把解的nrms值(标准均方根误差)作为同步环质量好坏的一个指标，一般要求nrms值小于0. 6，不能大于1. 0。 B级网共计算2个同步环，其nrms值均小于0. 3，这说明基线解的精度很好。

各时段解向量的重复性反映了基线解的内部精度，是衡量基线解质量的一个重要指标。其定义为：

（5）

式中： 是各时段解基线的各分量， 是相应分量的协方差， 是相应基线分量的加权平均值，R是相应的重复性。

整网的重复精度可用固定误差和比例误差两部分表示，即：

（6）

式中：σ为分量的重复性精度指标，a为分量的固定误差，b为相对误差，为分量的长度，由分量的重复性进行固定误差与比例误差的直线拟合得到。

该控制网有45条重复基线(包括全球站)。基线向量重复性如表1所示。从表中可以看出：该控制网基线分量重复性在水平方向上优于9.2mm+2. 67×10-8，垂直方向优于22. 8 mm +1.77×10-8，基线长度为6.6mm+1.73×10-8，可见基线处理的精度很高，为最后进行评差计算奠定了良好的基础。

表1基线向量重复性统计表

Tab。 1RepetitionofGPSbaselines

等 南北方向 东西方向垂直方向 基线长度

级

B级 9.22.677.92.49 22.81.776.61.73

在获取高精度的基线后，笔者利用平差软件PowerAdj对该网进行了平差。在ITRF2000坐标框架下三维平差的基准站为3个国家A级GPS网点：WUHN、SHAO、BJFS。通过平差，该网与国家A级网实现了坐标框架与基准的统一。平差得到满意的结果，控制点的坐标分量在水平方向上的平均精度为0.003 8m，大地高方向为0.017 4m。

结束语

根据以上论述，高精度的GPS网基线处理的关键是要确定合适的处理模型和措施。采用GAMIT软件利用本文提出的数据处理模型与方法对实例进行基线处理，最终得到了高精度的结果，从而验证了本文论述的数据处理模型严密，方法合理。

参考文献：

[1]李征航,黄劲松. GPS测量与数据处理[M].武汉:武汉大学出版社,2005

[2]刘基余.GPS卫星导航定位原理和方法[M].北京：科学出版社， 2003

[3]杨润书. GPS基线解算的优化技术[J].测绘通报,2005,(5)

[4]黄功文,王斌,王延伟.高精度GPS控制网基线重复性检验与质量分析[J].测绘通报,2011,(7)

[5]张建国. GPS短基线定位精度的误差及消除措施[J].黑龙江科技信息,2011,(1)

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。