基于变截面梁在连续梁桥中的应用问题研究

高友伟

摘要：基于连续梁在荷载作用下的受力特征，变截面梁广泛应用于连续梁桥中。本文通过有限元建模分析，对比等截面连续梁桥和变截面连续梁桥在荷载、温度变化及基础沉降作用下的受力特征，得出变截面连续梁桥仅在荷载作用下受力较等截面连续梁桥有利，并提出借鉴多跨静定梁的结构特点来改善变截面连续梁桥在温度变化和基础沉降下的附加内力。

关键词：连续梁，变截面，等截面，温度变化，基础沉降

连续梁桥是一种应用广泛的结构体系，具有整体刚度好，受力变形小，行车平顺，养护简单等优点。与相同跨径简支梁桥相比，连续梁桥能显著降低跨中正弯矩，从而达到改善结构受力、节省材料的目的。正是基于这一特点，变截面梁广泛应用于连续梁桥中，一般而言，墩顶处梁高较大，以承受负弯矩，跨中截面正弯矩较小而采用较小的梁高，而墩顶与跨中之间的截面梁高采用抛物线形式过渡。

同时，连续梁桥是超静定结构，在温度变化和基础沉降时，会产生附加内力和变形。而超静定结构的内力与材料性质和截面尺寸有关，也即与结构的刚度有关。因此，相同跨径的等截面连续梁桥和变截面连续梁桥在荷载、温度变化及基础沉降作用下内力将会不同。本文以某公路桥梁为实例，建立有限元模型，比较等截面连续梁桥和变截面连续梁桥在荷载、温度变化及基础沉降作用下的受力特征。

1 工程概况

本工程是一座3跨连续梁桥，跨径组成：40+70+40=150m。主梁为变截面箱梁，单箱单室，梁高按二次抛物线变化，墩顶梁高4.2m，跨中梁高2.2m。箱梁顶板宽度12.8m，底板宽6.5m。桥墩高20m，矩形实心桥墩。其中，主梁采用C50混凝土，支座和桥墩采用C40混凝土。桥梁结构布置如图1所示。为了便于对比分析，建立等截面梁模型，梁高2.2m，如图2所示。

图1 变截面连续梁桥结构简图

图2 等截面连续梁桥结构简图

2 变截面梁与等截面梁对比分析

2.1 有限元模型

结构的计算模型采用通用有限元软件MIDAS/CIVIL模拟，分别建立变截面连续梁桥模型和等截面连续梁桥模型。

2.2 计算分析

计算分为4个工况，工况1代表沿桥面100kN/m的均布荷载，工况2代表全桥截面上下缘温差为5℃的温度梯度荷载，工况3代表2#桥墩处基础沉降2cm，工况4代表上面三个工况的组合作用。

选取3个控制截面，分别为两个墩顶截面和跨中截面，截面编号表示见图1。计算分析得出各控制截面的内力及应力，如表1及表2所示。

表1 各控制断面内力值

截面号

工况 1号截面（弯矩：kN•m） 2号截面（弯矩：kN•m） 3号截面（弯矩：kN•m）

变截面梁 等截面梁 变截面梁 等截面梁 变截面梁 等截面梁

工况1 -45758 -34898 15492 26352 -45758 -34898

工况2 13757 8853 13757 8853 13757 8853

工况3 9120 2726 -2105 -885 -12706 -4497

工况4 -32001 -26044 27942 34374 -44706 -30541

注：表中“-”代表截面上缘受拉。

表2各控制断面应力值

工况 1号截面（应力：MPa） 2号截面（应力：MPa） 3号截面（应力：MPa）

变截面梁 等截面梁 变截面梁 等截面梁 变截面梁 等截面梁

上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘

1 1.92 -2.24 5.69 -9.71 -2.53 4.31 -4.30 7.33 1.92 -2.24 5.69 -9.71

2 -0.58 0.67 -1.44 2.46 2.24 3.83 1.44 2.46 -0.58 0.67 -1.44 2.46

3 -0.38 0.45 -0.45 0.76 0.42 -0.74 0.14 -0.25 0.53 -0.62 0.72 -1.25

4 0.96 -1.56 3.80 -7.25 -4.77 7.68 -5.74 9.56 1.34 -2.19 4.25 -8.50

注：“-”代表压应力。

分析表1和表2中的数据，可得出下面的结论：

(1) 对于工况1，变截面梁桥在1、3号截面处的内力较等截面梁桥大，而在2号截面处较等截面梁小。这符合变截面梁桥墩顶梁高大、跨中梁高小的结构特征。说明，在荷载作用下，变截面梁桥的受力较等截面梁桥有利。

(2) 对于工况2和工况3，在3个控制截面处，变截面梁桥的内力都远大于等截面梁桥的内力。说明，在发生温度变化和基础沉降时，变截面梁桥的受力都较等截面梁桥不利。

(3) 从应力结果看，在墩顶处，变截面梁因截面尺寸较大足以承担较大的负弯矩，截面上应力分布较等截面梁合理。而在发生温度变化和基础沉降时，变截面梁桥的跨中应力要大于等截面梁桥的应力。

(4) 综合各工况的作用，变截面梁容易在发生基础沉降的墩顶处产生较大的内力。随着作用的增加，可能导致此处的截面破坏。

分析表明，变截面梁因加大了墩顶处的截面尺寸，使得其在荷载作用下受力较等截面梁合理。然而，截面尺寸的增大同时带来了不利的影响，变截面梁桥在温度变化和基础沉降时各截面承受较大的内力。对于昼夜温差较大以及地基不良的地区，温度变化和基础沉降等作用不容忽视，其给连续梁桥结构带来的附加内力可能很大，导致在荷载、温度变化和基础沉降的综合作用下，变截面梁桥与等截面梁桥想比较，反而出现受力不利的情况。

3 多跨静定结构

为了保留变截面梁较等截面梁的优势，同时改善变截面梁在温度变化和基础沉降作用下的受力，考虑讲中跨弯矩为零处(即图5中的A、B处)改为铰接，而将桥墩与主梁刚接，形成T构，使整个结构形成一个多跨静定梁的形式。结构布置简图如图6所示。

图5 均布荷载下变截面连续梁桥弯矩图

图6 多跨静定梁结构布置简图

建立多跨静定梁的有限元模型，在MIDAS中用主从约束模拟桥墩与主梁的刚接，用释放梁端约束模拟铰接，对模型施加上述4种工况，分析多跨静定梁在这4种工况下的受力特性。选取5个控制截面，墩顶截面、1/8截面及跨中截面，即图6中的截面1—截面5，将等截面连续梁、变截面连续梁与多跨静定梁各控制截面在4个工况下的内力拟合成曲线图，如图7-图10所示。

图7 工况1作用下各控制断面内力曲线图

图8 工况2作用下各控制断面内力曲线图

图9 工况3作用下各控制断面内力曲线图

图10 工况4作用下各控制断面内力曲线图

分析上面的4个数据曲线图可知：在各个工况的单独作用下，多跨静定梁的受力都显示出其优越性。从图7可以看出，多跨静定梁保留了变截面连续梁在荷载作用下受力的合理性，而图8和图9中，多跨静定梁又很好的利用了静定结构的特性，在温度变化和基础沉降下结构基本不产生附加内力。

图10反映出，在各工况的组合作用下，多跨静定梁在墩顶截面处内力较大，而实际上，墩頂截面由于梁高较大，截面的抗弯刚度较大，从应力的角度看能充分利用材料性能，避免了等截面连续梁和变截面连续梁中某些截面处的材料浪费现象，多跨静定梁与变截面连续梁在截面1、3、5处的应力结果见表3。同时，在跨中截面处，多跨静定梁的受力较等截面连续梁和变截面连续梁有利，这符合变截面梁桥的梁高变化规律。

表3 各控制断面应力值

工况 截面1（应力：MPa） 截面3（应力：MPa） 截面5（应力：MPa）

变截面梁 多跨静定梁 变截面梁 多跨静定梁 变截面梁 多跨静定梁

上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘

1 1.92 -2.24 1.89 -2.2 -2.53 4.31 -2.35 4.01 1.92 -2.24 1.89 -2.2

2 -0.58 0.67 0 0 2.24 3.83 0 0 -0.58 0.67 0 0

3 -0.38 0.45 0 0 0.42 -0.74 0 0 0.53 -0.62 0 0

4 0.96 -1.56 1.89 -2.2 -4.77 7.68 -2.35 4.01 1.34 -2.19 1.89 -2.2

从表3可以看出，在各种因素的组合作用下，多跨静定梁各截面的应力分配更合理，符合梁高的变化规律，能很好的利用材料性能。

4 结语

与简支梁桥相比，连续梁桥因为墩顶会产生负弯矩，而减小了跨中的正弯矩，这正是变截面梁广泛应用于连续梁桥中的主要原因。通过有限元分析表明，使梁高按一定的规律变化，加大墩顶处的梁高，反而导致桥梁在温度变化及基础沉降时产生更大的附加内力。本文提出采用多跨静定梁的结构形式来解决这一矛盾，使得桥梁结构在各种因素作用下的内力分配更为合理。这种结构形式，对于温差较大或基础沉降较大的地区尤其值得借鉴。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。