基于熵权与专家经验综合定权的DLG产品质量的模糊综合评价

江 晖， 李大军

(东华理工大学测绘工程学院，江西抚州 344000)

基于熵权与专家经验综合定权的DLG产品质量的模糊综合评价

江 晖， 李大军

(东华理工大学测绘工程学院，江西抚州 344000)

在数字地图产品的模糊综合评价中，各评价因素的权重常根据专家经验给定的，这样具有相当程度的主观性，给评价结果的可靠性带来影响。采用熵值与专家经验综合定权的方法，利用升岭形分布确定隶属函数的方法对某DLG产品质量进行了模糊综合评价。通过实例的对比分析，所提方法不仅克服了以往的经验确定权重人为因素的影响，而且减少了基于熵权法确定的指标权重完全是根据数据之间的关系而与实际情况相差较大的影响，评价结果更可靠。

DLG产品;熵权法;专家定权;隶属函数;模糊综合评价

目前GIS产品质量的评价方法主要采用缺陷扣分法、加权平均法，这两种方法虽然简单、易于理解和计算，但是基于传统的缺陷扣分法大多依赖于专家的主观评判，评价结果受人为因素影响较大;而加权平均的实质是将不同性质和不同程度的缺陷值进行线性相加，然后根据分值情况直接判定产品的质量等级，导致其评价结果不够细腻、可靠。因此，许多学者提出了可以采用模糊数学的原理和方法对GIS产品进行质量评定，如胡圣武(2004)、胡圣武等(2004，2005)提出了用模糊综合评价法比传统的缺陷扣分，加权平均法得出的结果更细腻、更切合实际。李大军等(2002)提出了采用加权平均型算子对综合评价结果会更加可靠。

在模糊综合评价模型中，评价因子权重的确定对评价结果有着至关重要的影响。现在主观定权常见的有:专家调查法、成对比较法、层次分析(AHP)法。而在客观定权方法上比较典型的就是熵权法，它通过分析各指标间的联系程度或指标所提供的信息量来确定指标的权重系数，可在一定程度上避免主观因素带来的偏差。梁冬青(2000)提出了基于熵权的模糊综合评价方法，已在火电厂选址中得到应用。赵泉华等(2009)提出了GIS产品质量的熵权多层次模糊综合评价。也有许多学者提出将由熵权法所获得的客观权重应用于多方面的质量评价中，如房地产投资项目风险质量评价、物流中心选址评价等。

由于模糊集合研究的对象具有模糊性和经验性，不同的人会建立完全不同的隶属函数，正确地确定和选择隶属函数是运用模糊集合理论解决实际问题的基础。目前确定隶属函数还没有一套成熟有效的办法，大多数还是停留在经验和实验的基础上，目前比较常用的几种方法有:模糊统计法、例证法、指派方法和二元对比排序法等，各种方法在一定程度上都有一定的局限性。如何寻找与之最为接近的隶属函数，许多学者进行了这方面的工作，如李家军等(2004)提出对隶属函数确定方法的进一步探讨，通过对客观事物的认识减少主观因素对确定隶属函数的影响，刘开第等(2000)、王浩等(2000)提出了模糊隶属度定义中隐含的问题，以及在一些情况下确定隶属函数的方法。升岭形分布在面临边界时波动不大，可在一定程度上克服在面临边际的现象时所产生的较大波动，减少误差。本文以DLG产品评价为例，采用专家主观权重和熵权客观权重相结合确定评价因子的权重，通过采用升岭形分布来确定隶属函数，最后采用模糊综合评价进行质量评定。

1 DLG产品质量的模糊综合评价

1.1 确定评价因素集F

根据《测绘成果质量检查验收规定》①国家测绘局.2002.测绘成果质量检查验收规定.和《数字测绘产品检查验收规定和质量评定》②国家技术监督局.2001.数字测绘产品检查验收规定和质量评定.，数字线划图的一级质量特性包括数学精度、属性精度、数据完整性与正确性、逻辑一致性、附件质量。相应的评价因素集为

1.2 建立评语集V

本文将GIS数字产品质量分为五个等级:上等(v1)，中上(v2)，中等(v3)，中下(v4)，下等(v5)。v={v1，v2，v3，v4，v5}。

1.3 确定各评价因子的权重A

大多数的定权方法都是基于以往经验确定的权重，虽然具有参考意义但有人为因素的影响。而基于熵权法确定的指标权重完全是根据数据之间的关系来确定，而有时这种客观权值有时与实际情况相差较大，因此本文采用熵权法和专家定权的方法进行综合判定。

1.3.1 熵权法定权

(1)设有m个评价指标，n个评价对象，构造原始评价矩阵为:

对于某项指标i，指标值xij的差异越大，说明它携带和传递的信息越多，在综合评价时所起作用越大。

(2)原始数据矩阵的标准化

对rij取值采用效益型指标，即

(3)熵的定义及计算。对于有m个评价指标，n个评价对象的评价问题第i个熵的定义为:

1.3.2 专家定权

专家定权大多数都是基于以往的经验进行定权，对于权值的确定具有很大的参考意义。权重的配比参考国家测绘局制订的《测绘成果质量检查验收规定》，各因子及权重如表1所示。

表1 各因子及权重Tab.1 Each factor and weights

1.3.3 熵权与专家综合定权

本文采用如下公式结合主客观权重得到综合权重Ai:

1.4 选择算子

进行模糊运算共有M(∧，∨)，M(·，∨)，M(·，⊕)和M(∨，⊕)4种运算，由于算“∧”和“∨”损失大量有用的信息，运算结果太差，而且模型的信息使用率较低，容易照成误判。因此本文采用清晰域较大的算子M(·，⊕)。

1.5 选择质量等级的隶属函数

本文将基础论域划分为五个等级，隶属函数的确定选择采用升岭形分布。采用升岭形分布确定隶属函数的方法可在一定程度上克服在面临边际的现象时所产生的较大波动，减少误差。具体的函数表达式如下:

2 应用实例

假设某一DLG产品依次对5个评价因素进行打分。得分如下:

将评价因素所得分数代入隶属函数可确定评价矩阵为

根据公式(1)～(7)并结合matlab7.0来实现本例的解算过程，算出由熵权和专家综合定权方法所得最终评价结果:

根据最大隶属判断原则，三种方法对该产品质量等级判定均定为中等。从结果可以看出三种方法所得的评价结果基本一致，结果表明采用熵权和专家综合定权方法是可行的。从所得出的评定结果可以看出基于熵权和专家综合定权相结合的方法既消弱了专家定权所带来的主观因素影响，又减少了熵权法对原始数据依赖所产生的误差，因此基于熵权和专家综合定权考虑因素更多，得出的权值所反映出的信息更多，结果更可靠。

3 结论

结合了熵权法与专家定权方法的定权方法能充分考虑获得信息的多少和质量，该方法不仅克服了以往经验确定的权重人为因素的影响，而且减少了基于熵权法确定的指标权重完全是根据数据之间的关系而带来与实际情况相差较大的影响。该方法不仅适用于对DLG产品的质量评价，也可以针对“4D”数字化产品的质量进行定性分析。

胡圣武，王新洲，潘正风，等.2004.基于模糊关系的GIS数字产品质量的综合评价［J］.测绘信息与测绘工程，29(5):29-30.

胡圣武，王新洲，潘正风，等.2005.论GIS中的模糊不确定性以及处理方法［J］.武汉大学学报:科学版，30(5):417-420.

胡圣武.2004.基于模糊理论的GIS质量评价与可靠性分析［D］.武汉:武汉大学:64-86.

李大军，龚健雅，谢刚生.2002.DLG产品质量的模糊综合评判［J］.地矿测绘，18(1):1-3.

李家军，杨莉.2004.对隶属函数确定方法的进一步探讨［J］.贵州工业大学学报:自然科学版，33(6):1-4.

梁冬青.2010.基于熵权的模糊综合评价方法在火电选址的应用［J］.煤，1:3-5.

刘开第，庞彦军.2000.模糊隶属度定义中隐含的问题［J］.系统工程理论与实践，20(1):100-112.

王浩，庄钊文.2000.模糊可靠性分析中的隶属函数确定［J］.电子产品可靠性与环境试验，(4):2-7.

赵泉华，宋伟东.2009.GIS产品质量的熵权多层次模糊综合评价［J］.测绘科学，34(2):109-111.

Fuzzy Synthetic Evaluation for DLG Product Quality Based on A Synthetic Weighting Method of Entropy Weighting and Expert’s Experience

JIANG Hui， LI Da-jun
(Faculty of Geomatics，East China Institute of Technology，Fuzhou，JX 344000，China)

The weight of every evaluation factor is always identified by expert＇s experience in the field of fuzzy synthetic evaluation for DLG products，because of a certain level of subjectivity，it will have an affect on the reliability of the evaluation results.The paper adopt a synthetic weighting method of entropy weight and the expert＇s experience，and make a fuzzy synthetic evaluation of a kind of DLG product quality by the method which subordinate function is determined by liters ridge distribution.After analysis of the example，not only can the proposed method overcome the influence of artificial factors determined by the former experience，but also can reduce the influence of large difference between facts and data relationship which index weight is totally determined by entropy weighting method.The evaluation result is more reliable.

DLG products;entropy weighting;experts weighting;subordinate function;fuzzy synthetic evaluation

P20

A

1674-3504(2011)03-278-04

10.3969/j.issn.1674-3504.2011.03.012

2010-12-30

江 晖(1987—)，男，硕士研究生，主要从事3S技术集成与应用研究。