利用斜井钻孔破裂观测值约束深井和深矿中的全应力张量在两个复杂实例中的应用＊

Zoback Mark D，Paul Pijush ，Lucier Amie

1）Dept.of Geophysics，Stanford University，Stanford，CA 94305 USA 2）Conoco-Phillips，Houston，Texas 3）Shell International Explorational and Production，Houston，Texas

1 引言

1.1 研究背景

在大量斜井压性破裂和张性破裂论文发表后，Peska和Zoback[1]发表了在正断层、走滑断层和逆断层应力区，任意向斜井中钻孔破裂倾向（和方位）的第1篇系统性研究论文。事实证明，那篇文章概括的原则，特别是在结合水压致裂单独测量得到的最小主应力值时，对确定任意向井和钻孔的全应力张量非常有用。

本文中，我们先简要回顾这种应力测量方法的基本概念，然后讨论两个特别有挑战性的实例。首先，我们考虑加州中部圣安德烈斯断层邻区的应力状态，当钻孔穿过圣安德烈斯断层附近地壳体时，应力值梯度相当大。其次，我们讨论南非一个深矿周围地壳的应力确定问题，其难度在于有效估计远离矿床处，未受到钻采引起的应力扰动的影响的应力状态。

作为这种方法的简要回顾，图1是在一个任意向斜井中，钻探诱发的张性井壁裂隙的位置、倾角和钻井轴线是井孔成像测井的3个关键观测值。垂直井中，钻孔崩落和张性裂隙仅取决于水平主应力SHmax和Shmin方向（假定其中一个主应力为垂直方向）。而在斜井中，井眼四周的钻孔破裂位置不仅取决于3个主应力大小，还与钻孔相对应力场的方向有关[1]。高质量的井孔成像测井对实现这种方法至关重要。井孔成像测井可以是当今石油和天然气工业中较普遍的电法成像测井或者超声成像测井，也可以是随钻岩芯井中的光学成像测井。

图1 任意向斜井中钻探诱发的张性裂隙的方向示例。改自Peska和Zoback[1]

图2（改自Zoback[2]）所示的计算深度名义上是3 km，并假定孔隙压力近似于静水压力。图2表示了在假定的正断层（a）、走滑断层（b）和逆断层（c）应力区，钻孔崩落的倾向发生在钻井的不同方向。红色表示将要发生崩落的钻孔方向，而蓝色表示相对稳定的钻孔方向。在这3种情况下，垂直应力、孔隙压力和主应力方向都一样，且均假定泥浆重力等于孔隙压力。既然钻孔崩落形成的倾向与钻孔方向和应力状态极其相关，那么对某一给定的应力状态来说，钻孔崩落的形成在一些方位上随井孔的倾斜而增加，在另一些方位上减少。由于走滑断层应力场中的压应力大于正断层应力场中的压应力，所以井壁崩落多发生在走滑断层应力场中（需要有较大的岩石强度值抑制压应力大小）。同理，逆断层区比走滑断层区更易发生井壁崩落。

图2 对崩落信息是井孔方位函数的趋势说明。（a）正断层；（b）走滑断层；（c）逆断层应力状态（改自Zoback[2]）。每张应力图所用的S Hmax和S hmin方向相同，垂直应力S v（70 MPa）和孔隙压力P p（32 MPa）也一样。3张图中S Hmax｜S hmin的值分别为55｜45，105｜55和145｜125 MPa

图3 张性裂隙形成趋势是井孔方位和应力状态的函数[2]。图中的应力大小和方向与图2相同

图3（改自Zoback[2]）是对钻探诱发的张性裂隙的进一步计算。图中所有参数与图2相同，但有种情况除外，即假定张应力强度为0，此时颜色指示的是在井壁形成张性裂隙的井孔压力。需要注意的是，在有些情况下，在预计形成张性裂隙的地方井孔压力超过最小主应力值，这时在井孔中是观测不到裂隙的。这是因为水压致裂造成围压丧失，导致井孔承受不了那么大的压力。

图3给出了 Wiprut等[3]利用这些原则来约束应力大小的一个例子。图4表示在北海北部Visund区域钻探的一口油井的倾斜方向几乎与SHmax方向（由该油井和附近油井的垂直剖面确定）平行。当倾斜35°时，即使钻探条件不变，原本在曲线上可见的钻探诱发张性裂隙在FMI测井曲线上完全消失[3]。

图4 （a）北海北部Visund区油井剖面，随着线段指示颜色从红色变为蓝色，钻探诱发的张性裂隙在2 860 m处突然消失。（b）在倾斜度是油井真实垂直深度函数的斜井中，当倾斜度达到35°时，井壁张性破裂突然停止（改自 Wiprut等[3]）

Visund区域的应力状态为走滑型。尽管要考虑随钻过程中使用的准确泥浆量，以及井壁冷却造成的热弹性应力－，但在钻探过程中形成张性裂隙的趋势还是有点与图3b相似。从图3可以看出，在近垂直的井中，钻探诱发的张性裂隙预计形成在井孔压力比孔隙压力稍大的走滑断层区。但在斜度较大的井孔中，张性井壁裂隙仅在相应高泥浆重力处形成。图5（改自 W iprut[3]）所示的Visund井，35°斜井中张性井壁裂隙的闭合刚好发生在随钻过程中泥浆重力高于周围孔隙压力6 MPa时。从Visund区斜井的张性裂隙和井壁崩落分析中，可根据张性裂隙的闭合进一步推断SHmax的大小[3]。

图5 使Visund井中产生张性裂隙所需要的泥浆量。圆点表示在张性裂隙消失处油井的方位（改自 Wiprut等[3]）

1.2 约束应力大小

地壳中应力状态受摩擦强度限制，因此产生钻孔破裂。在由钻孔破裂观测值估计应力大小时，重要的约束条件起着主要作用。也就是说，在任意给定深度和孔隙压力的条件下，应力值只能在一个有限范围内，这很容易由应力多边形图解得出[4]。当结合钻孔破裂观测值时，应力多边形能在深度上约束得到一个可能的应力大小[5]。

在Visund区域研究中（图6，改自 Wiprut等[3]），Shmin大小通过另外进行的水压致裂试验得到，岩石强度结果通过岩芯研究得到。崩落宽度（此例为45°）的有效观测值和钻探诱发的张性裂隙将SHmax值约束在72 MPa到75 MPa之间。注意到，SHmax的高值与代表走滑断层区的容许应力上限一致（即应力值在应力多边形的外缘），这表明井孔周围地壳应力状态等同其摩擦强度，并有可能用地壳摩擦强度约束SHmax值上限，用钻探诱发的张性裂隙约束SHmax值下限。因此，钻孔崩落分析得到的信息在此分析中是无用的，但能用来确定张性裂隙分析产生的SHmax值范围。水压致裂法很难得到Shmin值大小，但此井中发生的钻孔崩落和张性裂隙既能用来估计SHmax值，也能用来估计Shmin值。

图6 在Visund研究中[3]，可通过规定宽度发生的钻孔崩落、岩石强度信息，以及钻探诱发的张性裂隙约束得到S Hmax值。S hmin值通过水压致裂试验得到

1.3 方法评价

以上讨论的Visund井例子只是一般方法上的简单说明，更详细的论述见Zoback等[6]和Zoback[2]。如前所述，在各种应力环境和世界各地各种地质环境的石油工业深井中，该方法一直被证明是十分有效的。事实上，在商业应用中，该方法在世界各地使用了上千次。

这种一般性方法的优点有3个。第一，它所采用的观测值能从石油工业日常获得，即电法测井和超声测井（能从每个主要公司获得）以及水压致裂。在矿山中，崩落和张性裂隙能通过光学照相得到，最小主应力大小可通过水压致裂试验得到。正因为如此，该方法的第2个优点就是，相对于深井中的众多困难、危险和高成本的测量，它要简单有效得多。最后，上面概括的这种测量方法能随井孔路径长距离应用，它只取决于测井和水压致裂试验的可行性。该方法中应力剖面这个概念很重要，因为它能使井壁观测值成倍放大，从井孔放大到地壳中。在研究相对简单的应力场时，可由沿井孔长度方向重复测量，得到丰富信息来确定应力状态。在复杂地区，可用图（和模型）详细表示出断层滑动造成的应力大小和方向的局部变化[7]。

井壁裂隙的高质量和详细观测值的真正价值在于，在缺乏崩落和（或）张性裂隙数据时，仍能确定应力大小的上限。也就是，每口钻井就像将压力作用在岩石上的岩石力学实验。在此情况下，极大地放大了井孔周围岩石受构造应力的影响。实际上，垂直井周围的环向应力变化将SHmax和Shmin差值放大了4倍。在缺乏崩落数据时，如果我们知道岩石的一些压缩强度信息，假定Shmin值由水压致裂得到，就可得到SHmax值的上限。同理，当没有发生钻孔诱发张性裂隙时，如果Shmin值已知，也可确定SHmax值的上限。

2 实例研究

2.1 圣安德烈斯断层的科学钻井

SAFOD计划是一项在加州中部钻探圣安德烈斯断层的科学钻井计划[8]。该计划分3个阶段完成，第1阶段钻探已结束，终止于Arkosic砂岩和砾岩层，刚好在活动断层之上（图7）。随着钻探到圣安德烈斯断层以前从未钻探过的地方，我们需要关注钻过断层区时钻井的稳定性问题。

图7 加州中部钻井穿过圣安德烈斯断层的SAFOD计划的地质剖面图，钻探地点是一个伴随无震蠕变和重复小震的断层滑动区[8]

分析第1阶段高倾斜钻井的钻孔崩落观测值[9]，能有效确定应力大小，估计出成功钻穿断层区所需要的泥浆量。此外，还可得到其他信息[9]，在 Hickman和Zoback[10]报道的SAFOD定位孔测量中得到应力值剖面，第1阶段在钻井底部的水压致裂试验中得到Shmin的下限估计值。模型揭示了圣安德烈斯断层邻区应力状态的特殊一面，即主应力值随着靠近断层而明显增加[11]。实际上，由三维模型预测[12]，正好在活动剪切区，所有3个主应力近似相等（即在断层区剪应力非常小），但平均值近似为覆盖层压力的2倍。

根据正交偶极子声波测井数据得到的观测值，利用倾斜地层横波速度各向异性的分析方法，沿第1阶段钻井长度方向可确定最大水平压应力方向[13]，这就使SHmax和Shmin值成为分析中的主要未知量。

在SAFOD应力确定中，使用的关键观测值是经过花岗闪长岩、长石砂岩和砾岩层时的钻孔崩落方向（图8）。如图8所示，在井壁的左上部和右下部，井孔系统性扩大，从井孔的上端到下端几乎扩大了10°。Paul和Zoback[9]解释了在长度方向井壁观测值为什么是增大的，实际上，钻孔崩落并不是关键，管道钻探和下钻造成的井壁上部和下部机械侵蚀才是主要原因。

图8 SAFOD第1阶段钻井的最大和最小井孔直径，该图表明了从顶端逆时针到底部，井孔扩大了10°[9]

上面提到，斜井中的钻孔破裂取决于应力大小，也与井壁相对于应力场的方向有关。因此，Paul和Zoback[9]能约束得到Shmin和SHmax的值（能独立估计SV的大小和SHmax的方向）。从图9可以看出，对特定的Shmin和SHmax值，模型的崩落位置是与观测到的井壁特定轨迹相匹配。

2.2 TauTona矿周围的应力状态

图9 在不同S hmin和S Hmax模型值下，对不同方位井孔的崩落方向建模[9]

Lucier等[14]概括了在南非Tau Tona金矿巷道中一系列井壁压性裂隙和张性裂隙观测结果的建模情况。Tau Tona矿是南非 Witwaterstrand盆地 Western Deep Levels公司的一部分，它是世界上最深的在采矿山之一。大部分测量结果是在近3 650 m深的巷道处获得的。

建模的目的是确定矿山周围的应力场不受采矿活动造成的应力扰动的影响。应力测量项目的目的是为了更好地预测应力集中情况，它是由采矿活动诱发已有断层的滑动造成的，它引发的矿山地震对工人生命和施工安全构成重要威胁。

图10是大量相对较短井孔的分布情况，用它们来观测压性和张性钻孔崩落。

由于几乎所有的井壁观测结果都在采矿活动影响区域内，所以结合钻孔破裂和矿山造成的应力扰动的多次迭代边界元建模很有必要。特别要注意，向东近乎水平延伸418 m的LIC 118井的观测值。

图11是测点10和13处短井孔分析使用中的一些光学照相数据。在测点10处，井孔（a）中存在钻探诱发的张性裂隙和初始崩落；在测点13处只存在钻孔崩落。由于这两个井孔仅延伸出巷道数米，所以与钻孔裂隙有关的应力状态明显受采矿工作影响。LIC 118井孔的钻孔崩落方向表示在图12（左图）中。

图10 用井中的崩落和钻孔诱发的张性裂隙观测值约束应力场的井孔位置。2，3，7V，10和13为垂直钻孔。在DAF中，7N，7S为倾斜钻孔。LIC 118井中的观测值长418 m[14]

图11 测点10（a）和13（b）处垂直钻孔的光学照相数据，有张性裂隙、崩落和初始崩落[14]

图12 LIC 118井（左图）是崩落观测值，并与应力模型预测的崩落方向对比[14]

通过以下5步[14]，可建立一个Tau Tona矿周围的远场应力模型。（1）分析钻孔破裂；（2）建立一个代表矿山几何特征和物质属性等的边界元模型；（3）使用初始应力状态计算矿山周围的应力；（4）建立钻孔破裂模型；（5）如果建立的钻孔破裂模型与实际不符，检查新的远场应力。

如图12右图所示，图13总结的应力模型较好地符合LIC 118井中观测的钻孔崩落值，其他大部分钻井也比较符合[14]。

图13 TauTona矿周围的应力大小和方向。注意，这里是正断层应力场[14]

图14 LIC 118井中东-西剖面深度上的远场初始应力模型的边界元建模[14]

图14表示矿山附近以及LIC 118井周围3个主应力的变化。当然，这些类型的应力集中导致了适定方向上断层的重新滑动[14]。由于没有水压致裂测量结果来约束最小主应力大小，所以，不通过其他钻井的钻孔破裂建模，是不能由LIC 118井钻孔崩落得出观测结果来约束得到应力大小的。

甚至在缺乏由矿山造成的应力集中数据时，也可得到Tau Tona矿适定方向上正断层预期再活动的应力状态。这对板块内部来说很不常见，但这些板内地区就是这样的特征[15]。

图15 经过LIC 118井的一个活动正断层周围井壁崩落方向的变化。左图是它的光学成像测井（和解释），右图是与模型的对比结果[14]

另一个观测和建模工作证实了以上分析得到的应力状态，它是对穿过LIC 118井的天然断层滑动有关的应力扰动和对井外受采矿影响的应力扰动的建模。图15是对Barton和Zoback[7]以及 Lucier等[14]与此断层滑动有关的应力扰动的验证。因此，该矿邻区有比较好的正断层滑动方向。断层滑动造成的应力场扰动，当将其叠加在图13所示的应力场时，就很好地验证了断层邻区钻孔崩落方向的变化（图15）。这从另一方面也验证了通过观测到的钻孔破裂的建模能确定应力的大小。

3 结论

以上所述方法有众多实用优点，特别是在深井和钻探方向与主应力方向不一致的钻井中。使用这一方法的基本要求是，要有高质量的测井成像，还要有提供最小主应力大小信息的水压致裂数据。

SAFOD实例研究是有益的，它代表了高倾斜井、只能获得有限水压致裂数据和应力场随断层临近而急剧变化的地壳建模中测量结果的研究。在Tau Tona矿实例中，缺乏水压致裂测量结果，矿区大量钻孔崩落观测结果受采矿影响。此时，拥有多井钻孔破裂观测值，同时结合采矿活动诱发的应力建模，对确定远场应力状态非常重要。

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