新建天然气管道干空气干燥分阶段仿真模型研究

杨宇 李长俊 李余斌 廖柯熹 方炯

1.中国石化西南油气分公司 2.西南石油大学 3.川东燃气设计院成都分院 4.中国石化天然气川气东送管道分公司

新建天然气管道干空气干燥分阶段仿真模型研究

杨宇1李长俊2李余斌3廖柯熹2方炯4

1.中国石化西南油气分公司 2.西南石油大学 3.川东燃气设计院成都分院 4.中国石化天然气川气东送管道分公司

干空气干燥法是目前使用最广泛的天然气管道干燥方法,也是新建天然气管道干燥的首选方法。但由于干空气干燥时管道中同时存在传热和传质过程,而管道干燥时间却主要是根据干空气的进气端和出气端的平均露点降来计算,不能分阶段确定干燥过程和吸水过程的除水能力,据此确定的管道干燥时间与实际数据偏差较大。为此,分析了干空气干燥过程中露点的变化规律,合理划分了干燥过程的干燥、吸水阶段。基于干燥机理建立了干燥阶段的一阶非线性偏微分模型,并采用有限差分法和弦切法进行了求解;基于吸水机理建立了吸水阶段双曲线型偏微分模型,根据其固定的边界条件和初始条件,采用分离变量法及辛普森数值积分方法求解,获得了干空气干燥法分阶段的真实干燥时间计算方法。双庙1井—杨柳垭输气管道干燥工程的实例应用表明,该方法计算的管道干燥时间结果符合现场实际情况,可较好地指导现场管道干燥作业。

天然气管道 干空气 干燥过程 吸水过程 分阶段仿真 干燥时间 传热 传质

新建天然气管道中如果含有水,则液态水就有可能与天然气中的少量酸性气体生成酸性物质,腐蚀管道内壁,影响管道系统使用寿命及其可靠性,同时有可能形成天然气水合物,造成冰堵,影响管道安全运行[1]。对于天然气管道的除水干燥,国内外已有比较成熟的理论和成功的实践经验[2],其中,干空气干燥法是目前使用最为广泛的天然气管道干燥方法,也是新建天然气管道干燥的首选方法。但由于干空气干燥时管道中同时存在传热和传质过程,干燥时间主要根据干空气的进气端和出气端的平均露点降来计算,不能分阶段确定干燥和吸水过程的除水能力,据此确定的干燥时间与实际数据偏差较大。为此,针对干空气干燥方法干燥和吸水过程的传热、传质规律,基于热力学基础理论和方法建立了干燥阶段的瞬态模拟模型、吸水阶段的动态扩散模拟模型和有限差分求解方法,并成功应用于双庙1井—杨柳垭输气管道的干燥工程中。

1 干空气干燥的原理与过程

干空气干燥天然气管道是传热、传质同时进行的复杂过程,由于干空气气流的水蒸气分压和管道内壁水蒸气的分压之间存在差值,因此当低露点的干空气进入管道后会促使残留在管道内壁上的水蒸发,并通过气流将蒸发出的水带出管道外而达到干燥管道的目的[3-4]。干空气与湿空气之间水蒸气含量的差值越大,干空气吸湿的速度越快,管道干燥速度也越快,所以工程上一般用露点低于-40℃的干空气进行管道干燥。

干空气干燥过程的露点变化曲线图如图1所示,图中A→D为瞬态传热、传质过程,此时管道内积存的液态水较多,干空气容易达到饱和状态,这一阶段露点降较慢;在D→F阶段,由于管道内积存的液态水大多已被带出,干空气与管壁上的水膜进行传质、传热后不再饱和,继续用干空气吹扫将迅速地降低管道内气体的露点;在F→G阶段,管道内的某些地段还存在少量的液态水(管壁上的水膜),会蒸发补充到管道内空间,导致露点上升(G点),这一过程为吸水过程。间隔一定时间后重新开始干空气吹扫,在较短的时间内就能将露点降下来。经过几次间隔吹扫,最终能完全清除管道内存在的液态水,并使露点低于-20℃。

图1 干空气干燥过程的露点变化曲线图

根据干空气干燥过程的露点变化规律,可将其分为干燥阶段和吸水阶段,其中干燥阶段包括初始干空气干燥和密闭稳定后干空气再干燥过程,二者的干燥原理一样,可建立相同的数学模型,用以分析干燥过程中的露点变化和干燥时间。

2 干空气干燥的数学模型

根据干空气干燥过程的干燥机理和吸水机理,分别建立与二者传热、传质相应的数学模型,从而可更合理地确定管道干燥过程的露点变化规律和干燥时间。

2.1 干燥阶段的数学模型

根据图1所示干空气露点变化规律和干燥阶段的划分结果,干燥阶段为瞬态传热、传质过程,可根据相平衡理论和热力学原理建立干燥阶段的数学模型。考虑到空气和水蒸气的混合气流中水蒸气的质量浓度很低且空气压力不大,环境温度为常温,因此对干燥过程作了一些合理的简化假设:

1)干空气沿管道的流动是稳定的,管道内的压力分布可按照一维气体管道进行计算。

2)干空气视为理想气体来处理。

3)整个系统(干空气气流和管壁)的温度与环境温度一致。

4)管壁液膜均匀一致。

质量守恒定律可表示为:

积累量=流入量-流出量+产生量-毁灭量

其中,流入量包括微元体管壁上的液膜蒸发流入到微元体空气的水量以及随干空气流入到微元体的水量。流出量包括随干空气而流出微元体的水量。

2.1.1 水膜质量守恒方程的建立

对管壁上的液膜运用质量守恒定律,可以得到下面的方程[5]:

式中W为单位长度管道的含水量,kg/m;t为时间,s; D为管道内径,m;NA为管壁单位面积、单位时间内水的蒸发率,kg/m2·s。

2.1.2 空气中水蒸气质量守恒方程的建立

对空气中的水蒸气运用质量守恒定律,得到下面的方程:

将式(2)展开可以得到:

将相同项约去,两边同时除以d x可以得到以下经过化简后的水蒸气质量守恒方程式:

式中A为管道横截面积,m2;C3为干空气中水蒸气的质量分数;M为干空气的质量流量,kg/s;?V为干空气流动的平均速度,m/s;x为距离变量,m;ρ为空气密度,kg/m3。

2.1.3 初始条件和边界条件

根据干燥过程可以得到其初始条件和边界条件:

2.2 吸水阶段的数学模型

当出口处空气湿度达到规定露点温度时,停止供气并封闭管道两端。此时虽然管道的两端已基本干燥,但中间管段仍有部分水以液态形式存在,所以管道内部必然有一个扩散平衡过程,这是一个空气与水蒸气间分子的扩散过程。

2.2.1 扩散方程

管道两端被封闭后,可近似认为管道内部的温度T和压力p很快进入平衡状态,此时,由费克定律可知分子扩散速率与浓度梯度成正比[6],即

式中JA为扩散速率通量,kmol/m2;DAB为组分A到组分B的扩散系数,m2/s;表示浓度梯度,kmol·s/m4。

2.2.2 管道中水膜和空气中水蒸气的质量守恒方程

对管壁上的液膜和空气中的水蒸气运用质量守恒定律,得到下面的方程:

式(10)等号左边表示在d t时间内由x截面扩散到x+d x截面处的水的摩尔数。等号右边第1项与第3项的和表示t+d t时刻d x微元段内含水量的总和,其他2项表示t时刻d x微元段内含水量的总和。

将式(9)代入式(10)化简可得:

由于在吸水阶段管壁上水膜厚度已经很小,可以不考虑管壁水膜的变化,即等式右边第1项为0,化简后为:

2.2.3 边界条件和初始条件

吸水过程开始时管道内各点C3的值与第1个干燥过程结束时的C3值相同,表示为:

式中φ(x)表示为一个与 x有关的函数值,为方程的一个特征值。

由于在吸水过程中管道两端已经封闭,所以管道中的含水量没有变化,即

3 数学模型的求解

干燥模型为一阶非线性偏微分方程,不能求得解析解,可以采用有限差分法将偏微分方程化为时间和空间网格上的代数方程,再采用弦切法求解代数方程。

根据有限差分法得出干燥模型中水膜质量守恒方程式(1)的4点离散的差分格式:

同理,式(4)的差分方程为:

式(16)、(17)中,参变量的第1下标表示沿管长剖分面编号,第2下标表示时间离散变量编号,在求解过程中由于差分代数方程为非线性方程,采用弦切法进行了求解。

吸水模型为线性双曲线型偏微分方程,可采用分离变量法求解[7]。

式中L为管道长度。

采用复化辛普森求积公式求解式(19)、(20)。由于式(18)收敛很快,求C3(x,t)时取前几项即可。

分段干燥模型求解步骤为:

1)首先根据初始条件[f(x=0,t=0),f(x=1,t =0)]和边界条件 f(x=0,t=1)求得f(x=1,t=1)处的未知数。

2)然后以 f(x=1,t=0)、f(x=1,t=1)和 f(x= 2,t=0)处的值作为已知参数求解 f(x=2,t=2)处的值。

3)依次进行下去,直到当管道末端 C3的值小于干燥要求露点所对应的含水量时,干燥过程就可以结束,记录这时的时间,即为总的干燥时间。用总的干燥时间乘以干空气的流量可以得到干燥过程需要的总干空气量。

4 实际管道工程应用

以双庙1井—杨柳垭输气管道干空气干燥作业为例。管道总长39 km,管径为219 mm,干燥干空气露点为-40℃,干空气流量为1 440 m3/h,以0.05 M Pa的压力进行吹扫,环境温度为21℃,用泡沫清管器全线擦拭除水后,管道内壁的平均水膜厚度是管道内壁粗糙度的3～5倍,管道水膜厚度为0.1 mm。分别采用工程作业中的平均干燥时间和分阶段干燥过程模拟方法计算该管道干空气干燥时间,计算结果如图2所示。

计算结果显示:

1)管道初期干燥吹扫阶段,在管道入口处干空气中水蒸气浓度变化较快。当干燥进行到50 h时管道空气露点达到-20℃,而采用干燥模拟模型的计算结果为52 h,二者误差仅为4%。

图2 双庙1井—杨柳垭输气管道干燥时间曲线图

2)52 h→68 h为密闭吸水和吹扫阶段,经过3次密闭吸水和吹扫,露点平稳下降,低于-20℃。

3)68 h→78 h进入密闭稳定后再干燥阶段,最终管道空气露点下降至-28℃,达到干燥验收条件。

4)根据干燥、吸水过程分阶段模型计算结果,该管道的总体干燥时间为78 h,这与实际干燥时间80 h比较相符,误差为2.5%,而根据目前采用的平均干燥时间计算方法,其干燥时间为104 h,与实际干燥时间的误差较大,误差为32.5%。

5)建立的分阶段计算模型适用于环境温度变化不大、管壁液膜均匀一致的情况,如管道沿线环境温度变化较大、管壁液膜厚度不均时,应用该方法存在着一定的误差。

5 结论

1)基于管道干空气干燥机理,运用质量守恒定律建立了管壁上液膜干燥过程分析模型,合理确定了相应的初始条件和边界条件,并利用有限差分法和弦切法求解了干燥模型。

2)基于相平衡原理以及费克定律分析了分子扩散速率与浓度梯度间的变化关系,建立了干空气干燥过程的吸水模型,采用分离变量法和数值积分方法得到了吸水模型二阶偏微分方程的解析解。

3)利用双庙1井—杨柳垭输气管道干燥工程验证了模型的正确性,计算结果符合现场实际情况。

4)所提出的干燥时间计算方法较平均干燥时间计算方法更为准确,可以体现整个干燥过程中的动态变化,可用于指导现场管道干燥作业。

[1]吴小平,苏欣,张琳,等.天然气管道干燥技术综述[J].天然气与石油,2006,4(4):20-23.

[2]刘炀,焦永涛,王波.世界天然气管道干燥技术进展[J].清洗世界,2004,20(6):18-23.

[3]孙碧君.天然气长输管道干燥技术研究[D].天津:天津大学,2006.

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[6]曹学文,林宗虎,王立洋,等.海底输气管道干空气干燥工艺技术[J].天然气工业,2004,24(5):116-119.

[7]吴小庆.数学物理方程及其应用[M].北京:科学出版社, 2008.

Simulation models on the stages of the dry air drying process for newly built natural gas pipelines

Yang Yu1,Li Changjun2,Li Yubin3,Liao Kexi2,Fang Jiong2
(1.Sinopec Southw est B ranch Com pany,Chengdu,Sichuan 610016,China;2.Southw est Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;3.Chengdu B ranch of East Sichuan Gas Design Institute,Chengdu, Sichuan 610066,China;4.Sichuan - to - East China N atural Gas Transm ission Pipeline Com pany,W uhan, H ubei 430074,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 31,ISSUE 7,pp.67-70,7/25/2011.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

Dry air drying p rocess isone of themostw idely used methods fo r natural gas pipelines.It is also the first choice of pipe dr-ying for the new ly built gas pipelines.However,because both heat-transfer and mass-transfer p rocesses exist in the pipeline during the drying p rocess and the drying timemainly dependson the average dew point dep ression between the gas inlet and outlet,it is impossible to identify the dehumidifying capacity during the drying and water absorp tion p rocess by stages and there will be a huge gap between the obtained pipeline drying time and the actual data.Therefo re,this paper analyzes the changing rule of the dew points and divides the drying p rocess into drying and water absorp tion stages.Based on the drying mechanism,a first-o rder nonlinear partial differential model for drying stage is established and solved w ith the finite differencemethod and the chord cutmethod.Based on the water abso rp tion mechanism,a hyperbolic partial differential model is also established and solved w ith the method of separation of variables and the Simpson numerical integration method based on the fixed boundary conditions and initial conditions.Thus,the method fo r the calculation of actual drying time isobtained.The simulation models by stages are p roved to be p ractical f rom the case histo ry of the pipeline from the Shuangmiao well 1 to Yangliuya.

natural gas pipeline,dry air,drying p rocess,water abso rption p rocess,simulation,drying time,heat-transfer,masstransfer

杨宇等.新建天然气管道干空气干燥分阶段仿真模型研究.天然气工业,2011,31(7):67-70.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2011.07.016

杨宇,1969年生,高级工程师;长期从事油气田开发地面建设工作。地址:(610016)四川省成都市青羊区提督街108号中国石化西南油气分公司开发处。电话:(028)86787325,13808042305。E-mail:yyyjx@163.net

(修改回稿日期 2011-05-02 编辑 何 明)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2011.07.016

Yang Yu,senior engineer,bo rn in 1969,ismainly engaged in oil and gas field surface construction.

Add:No.108,Tidu Street,Qingyang District,Chengdu,Sichuan 610016,P.R.China

Tel:+86-28-86787325 Mobile:+86-13808042305 E-mail:yyyjx@163.net