一种提高泥石流防撞墩抗冲击性能的方法

罗祥，石少卿，严庆平

（1.解放军信息工程大学校务部，郑州 450002；2.后勤工程学院军事建筑工程系，重庆 401311；3.后勤工程学院工程技术应用研究院建筑设计院，重庆 401311）

一种提高泥石流防撞墩抗冲击性能的方法

罗祥1，2，石少卿2，严庆平3

（1.解放军信息工程大学校务部，郑州 450002；2.后勤工程学院军事建筑工程系，重庆 401311；3.后勤工程学院工程技术应用研究院建筑设计院，重庆 401311）

为提高桥墩泥石流防撞墩的抗冲击性能，拟将废旧轮胎堆栈于防撞墩前，与之形成一种刚柔复合结构。并使用显式动力有限元软件LS－DYNA，通过对泥石流大石块的冲击过程进行数值计算，发现当冲击能量在轮胎的吸能范围时，其冲击力能降低80%。

防撞墩；废旧轮胎；冲击性能

我国是世界上遭受泥石流危害最为严重的国家之一，尤其是西部地区，泥石流灾害频繁发生，常对其危害范围内的各种构筑物、人类生命财产造成重大损失。泥石流的危害主要表现为淤埋和冲击破坏，尤其是冲击破坏最为显著。1981年7月9日凌晨1时，四川省甘洛县大渡河的一条支流利子依达沟突发大型的泥石流，成昆铁路上长125m的利子依达铁路大桥高15m的1号、2号桥墩被泥石流大块石拦腰劈断，造成格里坪开往成都的442次旅客列车滑坠到断桥下面汹涌奔腾的泥石流中，车上近400人死亡、146人受伤，其惨烈程度在中国铁路史上是空前的［1，2］。

为防止泥石流大块石对桥墩的直接冲击，常常需要在桥墩前方设置钢筋混凝土的泥石流防撞墩。王强［1］以Thornton理想弹塑性接触模型为基础，并考虑防撞墩的弯矩变形特性，根据能量守恒定律，推导了泥石流大块石冲击力的计算公式。何思明［2］根据Hertz接触理论，在考虑防护结构弹塑性特性的基础上推导了泥石流大块石对防护结构的冲击力计算公式，该方法主要用于在大块石冲击荷载下不会产生弯曲变形的防护结构。从前人的研究可以看出，目前关于泥石流大块石冲击力的计算研究较为详尽，这些研究为防撞墩的设计提供了依据，但是关于怎样提高防撞墩的抗冲击力的研究较少。

为了提高防撞墩的抗冲击性能，可以设想将废旧轮胎堆栈于防撞墩前，并可通过相互绑扎、螺栓连接等方式将废旧轮胎与防撞墩连接成为一个整体，组成一种防撞墩－废旧轮胎的新型复合结构形式（图1）。该结构体系在受到冲击时，首先利用废旧轮胎的柔性吸收一部分大块石的能量，并减轻泥石流大块石的冲击力，从而通过这种以柔克刚的方法来提高防撞墩的抗冲击性能。同时，也可为废旧轮胎的处理分忧解难，给这种“黑色垃圾”的废物再利用提供了出路，符合国家的环保战略。而且汽车废旧轮胎本身成本比较低，若能将其充分利用，将有巨大的潜在经济效益和社会效益。

图1 防撞墩－废旧轮胎复合结构示意图Fig.1 Composite structure of piers and waste tires

为了分析这一结构体系的可行性，具体考查废旧轮胎在提高防撞墩抗冲击性能方面的效果，需要对泥石流大块石对这一复合结构体系的冲击过程进行详细的分析。因此，本文选用著名的显式动力有限元软件LS－DYNA对这一冲击碰撞过程进行了数值计算。同时，为了计算方便，对计算模型作了恰当的简化。假设泥石流大块石以垂直于防撞墩的方向进行撞击，由于废旧轮胎彼此是以相互独立的方式，水平绑扎在防撞墩前，其在受到大块石的冲击时，废旧轮胎仅在水平的X方向变形，轮胎与轮胎在变形过程中并不会相互影响，废旧轮胎能吸收的能量为单个轮胎所吸收能量的总和。因此，在模型的选取计算中，可以仅以一个轮胎为研究对象，并假设大块石只作用在这一个轮胎上（图2）。而实际情况是泥石流大块石不仅仅会使一个轮胎发生变形，其有可能作用于多个轮胎上。这种模型假设偏于保守，但是从工程应用的角度来讲，这种假设是偏于安全的，也是合理的。

图2 计算模型简化图Fig.2 Simplified calculation model

1 模型的建立

1.1 防撞墩受泥石流大块石冲击的有限元理论基础

防撞墩受到泥石流大块石的冲击碰撞问题是一个高度的非线性问题，其在冲击碰撞过程中的显式有限元理论基础可以运用如下的方程进行表述［3，4］：

式中，εij，εkl为单元应变；Dijkl为弹性系数；ρ为质量密度；μ 为阻尼系数；μi为i方向的位移；μi，u和μi，t分别是μi对t的二次导数和一次导数，即分别表示i方向的加速度和速度；fi为体积力；为面力。

对方程（1）进行空间有限元离散，最终可以得到系统的求解方程为：

采用中心差分法对方程（2）进行时间积分，其算法是：

1.2 材料模型及相应参数

在计算中为了保证模型计算的精确性和可行性，将泥石流大块石、轮胎和钢筋混凝土防撞墩各部分材料均用三维实体单元进行网格划分。

废旧轮胎的基本材料主要有3种［5］：橡胶、纤维和钢丝。其又可以分为两类，即单一材料和复合材料。对于胎冠和胎侧中的橡胶，为了表现橡胶材料的各项同性、超弹性及不可压缩性，材料模型采用LS－DYNA中的 Mooney－Rivlin橡胶材料。该单元中明确包含了压力自由度、修正后的应变能密度函数，其方程为：

式中，A，B 为材料常数；I1，I2，I3为柯西 －格林应变张量的3个不变量；K为体积模量。

对于带束层和胎体中的橡胶－帘线复合材料，其具有正交各项异性的特征，其复合材料参数在实验基础上通过 Halpin－Tsai方程便可以得到［6］；对于胎圈部分的材料采用钢的材料参数，其弹性模量210GPa，泊松比为0.3；将泥石流大块石简化为刚体进行计算，能够大大节约计算时间，其材料密度为2 500kg/m3，弹性模量206kPa，泊松比为0.3；对于防撞墩的材料参数选用1995年由T.J.Holmquist等［7］提出的经典的J－H－C混凝土模型的材料参数。

本文以普通轿车子午线轮胎205/55R16为研究对象来分析轮胎受到泥石流大块石冲击时的性能。其胎冠、胎侧橡胶以及带束层、胎体的材料参数选用文献［8］和文献［9］中轮胎和橡胶的材料参数（表1和表2）。

表1 Mooney－Rivlin材料参数Table 1 Parameters of Mooney－Rivlin material

表2 正交各项异性的材料参数Table 2 Parameters of orthotropic material

1.3 几何模型的建立

在几何模型的建立中，由于轮胎是由橡胶和帘布层等多种材料压制而成，具有多层结构，其断面形状相当复杂。在建立轮胎的有限元模型时要将轮胎进行适当的简化以提高计算效率和方便网格划分。参照文献［5］对轮胎简化方法，在几何建模中不考虑轮胎花纹和内衬层，将胎肩胶、三角胶和胎侧胶进行合并，最终建立的轮胎的断面图如图3所示。

图3 轮胎的断面轮廓模型Fig.3 Tire section

为了控制轮胎网格划分的密度和质量，在建立轮胎的有限元模型时，对轮胎的断面图进行数值化的读取到ANSYS中。再在柱坐标系下，将轮胎断面图利用Extrude命令进行旋转10°后得到单节距的轮胎实体单元，再将实体部分进行粘结后进行网格划分，最后再将单节距轮胎在柱坐标系下复制36份，便得到了轮胎的有限元模型（图4）。

对于泥石流大块石可以简化为刚性球体进行计算。而对于钢筋混凝土防撞墩的几何尺寸在分析中可以采用文献［1］中的防撞墩的几何尺寸，其长、宽、高分别为5m、3m、6m。

图4 轮胎的有限元模型Fig.4 Tire FEM model

2 计算结果分析

利用废旧轮胎来提高泥石流防撞墩的抗冲击性能，主要是通过轮胎的变形来吸收大块石的能量，延缓大块石的冲击时间，降低大块石对结构的冲击力。为了考查轮胎对大块石冲击力的衰减程度，应分别建立泥石流防撞墩在未加废旧轮胎和加了废旧轮胎两种情况下的有限元模型进行计算，比较这两种情况下防撞墩所受到的冲击力。在计算中，假定泥石流大块石的直径为0.5m，分别以 2m/s、5m/s、8m/s、10m/s、15m/s的速度撞击泥石流防撞墩，由于碰撞时间较短，在碰撞的瞬间不考虑重力因素的影响，且所研究的冲击力是垂直于防撞墩的方向。

2.1 未加废旧轮胎时的冲击力计算

利用LS－DYNA有限元软件对在防撞墩前未施加废旧轮胎时防撞墩受到的最大冲击力进行计算，并将数值计算的结果与日本道路公团推荐的滚石最大冲击力计算方法（拉梅常数取10 000kN/m2）［10，11］进行比较，如图5所示。

图5 泥石流大块石最大冲击力计算值Fig.5 The max impact force from big rocks in debris flows

从图5可以知道，随着泥石流大块石冲击速度的增加，其对防撞墩的冲击力也随之增大。冲击力大小随着泥石流大块石速度的增加成线性递增。当大块石的速度较小时，数值计算的结果与日本道路公团的计算方法比较相近，而当大块石的速度较大时，两者相差较大。这是因为日本道路公团的最大冲击力计算公式是基于Hertz接触理论和相关的实验总结出来的，其在计算冲击力的过程中，并没有考虑到冲击材料的塑性变形。因此，当泥石流大块石的冲击速度较小时，混凝土防撞墩的塑性变形较小，两种算法的计算结果也较为相近。而当大块石的冲击速度较大时，混凝土防撞墩发生较大的塑性变形，防撞墩通过塑性变形吸收了大块石大部分的能量，使得数值计算所得到大块石的最大冲击力要小于日本道路公团计算方法的值。这也恰好说明了本文数值模拟的计算结果是可信的。

2.2 加了废旧轮胎时的冲击力计算

在防撞墩前加了废旧轮胎后，泥石流大块石的能量首先被废旧轮胎吸收一部分，然后废旧轮胎将多余的能量传递给防撞墩。在用有限元软件进行计算过程中，若泥石流大块石发生反弹或者轮胎被完全压扁时，便可以停止计算。如图6所示，为在防撞墩前加了废旧轮胎后，防撞墩所受到的冲击力的时程曲线。图7为大块石的速度变化曲线，可以知道，当泥石流大块石的速度为10m/s和15m/s时，大块石的速度随着时间的增加并未达到0。说明在该速度下，废旧轮胎的耗能达到最大值，轮胎被完全压扁。速度为10m/s和15m/s的泥石流大块石在将废旧轮胎压扁后其速度分别减小为3.2m/s和11.6m/s，然后以该速度对防撞墩进行撞击。当泥石流大块石的能量超出了废旧轮胎的吸能范围时，其对防撞墩的最大冲击力应为轮胎在压扁过程中对防撞墩的最大冲击力与轮胎在完全压扁后泥石流大块石以剩余速度对防撞墩进行撞击的最大冲击力之间的较大者。为方便计算，当废旧轮胎被完全压扁后泥石流大块石继续撞击防撞墩时，此阶段的冲击力的计算可以按照未施加废旧轮胎时对防撞墩的冲击的计算方法进行计算。

图6 加了废旧轮胎后防撞墩所受冲击力的时程曲线Fig.6 Time curve of the impact force with waste tires stacked around the pier

图7 大块石速度随时间变化曲线Fig.7 Time curve of the velocity of big stones

经过计算后，比较泥石流大块石在施加废旧轮胎前后对防撞墩的冲击力如表3所示。

表3 直径为0.5m的泥石流大块石对防撞墩的冲击力计算对比值Table 3 Relative values of the impact force by the 0.5m big stone

在防撞墩前施加了废旧轮胎后，能够减小泥石流大块石对防撞墩的冲击力。特别是当泥石流大块石的冲击能量在废旧轮胎的吸能范围时，轮胎能够将冲击力减少80%以上。所以，在条件容许的情况下，可以在防撞墩前多堆栈几排废旧轮胎，让泥石流大块石的能量大部分都能够被废旧轮胎所吸收，这样能够大大降低大块石对防撞墩的冲击力。

3 结论

通过对泥石流防撞墩前施加和未施加型号为205/55R16的废旧轮胎后，防撞墩所受到的冲击力进行计算，说明了在防撞墩前绑扎废旧轮胎后对于提高防撞墩的抗冲击性能有很大的好处。当大块石的动能在轮胎的吸能范围时，其冲击力大小可以降低80%以上。在实际工程中，可以将废旧轮胎设法绑扎在防撞墩前面，轮胎与轮胎之间通过绑扎或者采用螺栓进行连接，并在条件容许的环境下，将废旧轮胎绑扎多排，这将对于提高泥石流防撞墩的抗冲击性能有着十分重要的意义。

［1］王强，何思明，张俊云.泥石流防撞墩冲击力理论计算方法［J］.防灾减灾工程学报，2009，29（4）：423－427.

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［3］谢素超，田红旗，周辉.基于显式有限元的薄壁结构吸能特性预测［J］.振动与冲击，2010，29（5）：183－186.

［4］王帽成，等.有限元法基本理论和数值方法［M］.北京：清华大学出版社，2002.

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AN APPROACH TO ENHANCE IMPACT RESISTANCE OF DEBRIS FLOW CRASH－PROOF PIERS

Luo Xiang1，2，Shi Shao－qing2，Yan Qing－ping3
（1.Supporting Office of PLA Information Engineering University，Henan 450002，China；2.Department of Military Engineering of PLA Logistical Engineering University，Chongqing 401311，China；3.Architecture Design Institute，Department of Engineering and Technology of PLA Logistical Engineering University，Chongqing 401311，China）

To improve the impact resistance，it is proposed that waste tires be stacked around the piers，forming a composite structure.Explicit dynamic finite element software LS－DYNA is used to calculate the impact process by large stones，and the result shows that the impact can be reduced by 80%when impact energy is within the absorption range of waste tires.

crash－proof pier；waste tire；impact resistance

P642.23

A

1006－4362（2011）03－0089－05

2011－04－18 改回日期：2011－07－08

罗祥（1986－ ），男，汉，湖北天门人，硕士研究生，主要从事防灾减灾方面的研究工作。