从新疆地区主余震活动看地震静态应力触发模型

姜 辉 邓志辉 王海涛 王 琼 路 星

1)中国地震局地质研究所，北京 100029

2)中国地震局地震预测研究所兰州科技创新基地，兰州 730000

3)新疆维吾尔自治区地震局，乌鲁木齐 830011

4)麦斯泰格(北京)工程技术发展有限公司，北京 100089

从新疆地区主余震活动看地震静态应力触发模型

姜 辉1)邓志辉1)王海涛2，3)王 琼3)路 星4)

1)中国地震局地质研究所，北京 100029

2)中国地震局地震预测研究所兰州科技创新基地，兰州 730000

3)新疆维吾尔自治区地震局，乌鲁木齐 830011

4)麦斯泰格(北京)工程技术发展有限公司，北京 100089

选取新疆地区1970年以来15次MS6.0以上地震作为源地震，MS4.0以上余震作为目标余震，对地震静态应力触发模型进行检验分析。结果表明，地震静态应力触发模型在新疆地区存在问题，80%的源地震发生后，其ΔCFS正区目标余震数量少于负区目标余震数量;33%的源地震发生后，其正区目标余震数量远少于负区目标余震数量(前者不到后者的一半);只有13.3%的源地震发生后，其正区目标余震数量远多于负区目标余震数量(前者是后者的2倍以上)。即使考虑源地震的震源深度、断层面走向、倾向和滑动角的不确定性因素，基本结果相同。在大多数震例中，发生在ΔCFS负区的目标余震数量多于发生在正区的目标余震数量，与地震静态应力触发模型不一致。作者进一步推论认为，基于应力、应变的增量变化进行地震短期预测是有局限性的。

地震 应力触发 库仑应力 余震 新疆

0 引言

Chinnery于1963年研究了走滑断层相应位移场的应力分布，自此拉开了地震应力触发研究的序幕。长久以来，应用静态库仑破裂应力模型研究地震间的应力触发作用一直是热门课题。国内外许多学者在强震对后续地震的触发作用、静态库仑破裂应力与余震发生、静态库仑破裂应力与区域地震活动的关系等方面做了大量工作，取得了很多研究成果。Piombo(2005)的研究表明，对于各向同性的弹性介质，孔隙流体的扩散会引起震后库仑应力的变化，从而引发余震，并给出了影响库仑应力触发作用的范围。Sebastian等(2006)研究了地下流体与应力触发的关系，得出含有流体的岩石，触发地震可能包含单独应力触发和流体流动两种机制的结论。刘桂萍等(2004)讨论了区域地震的应力触发问题，并设计了一个具有摩擦状态－速率依从机制的模型进行解释。邵志刚等(2009)研究了走滑断层和逆冲断层上库仑应力变化对后续余震的触发作用。Cochran等(2006)探讨了地球潮汐对浅源逆冲断层地震的触发作用。Heaton(1982)的研究表明，潮汐应力对浅源(＜30km)的倾滑型地震和斜滑型地震具有明显的触发作用，而对走滑型断层没有触发作用。张晶等(2007)对引潮力和潮汐应力与强震发生的关系进行了论证，认为引潮力水平分量的动态变化可能会触发地震，并且潮汐剪应力达到最大值时可能预示着地震即将发生。王琼等(2006)分析了不同震中定位精度对静态库仑应力触发的影响，得到了定位精度直接影响判定结果，认为选择定位精度高的资料才能提高判定的客观性和正确性。万永革等(2002)从全球角度出发，研究了不同类型断层的静态应力触发效应，发现非走滑断层地震具有明显的触发效应，而走滑断层地震触发效应不明显。陆明勇等(2006)应用有限元方法，模拟了动态应力变化与地震发生机制的关系。吴小平等(2007)发现，前人的研究多数采用弹性位错模型进行静态库仑破裂应力计算，也有部分研究考虑到大时间尺度作用下的黏弹性松弛现象，采用下地壳粘弹性流动模型。主要思路是:通过计算先发生地震在后续地震断层面上产生的静态库仑破裂应力变化情况，探讨分析地震间的应力触发作用。由于不同来源得出的震源深度和断层面解存在差异，而深度和断层面的几何特征量(走向、倾角、滑动角)是应力触发模型的直接影响因子。近年来，不少学者致力于更精确地确定地震断层面参数的研究，如万永革等(2008)利用小震密集程度求解主震断层面几何特征量，从而研发了根据小震位置确定断层面走向、倾角和位置以及根据局部应力场参数进一步确定断层上滑动角的程序，并将该程序应用到具有一定线性分布的丛集地震实际震例中，取得了较好的效果。周宇明等(2008)对静态应力触发中影响应力变化的有效摩擦系数和应力场进行了分析研究，发现改变摩擦系数，位于断层两侧的库仑应力增长区有明显变化，摩擦系数增大，断层两侧库仑应力增长的扇区面积也随之增大;构造应力大小对库仑应力的影响较微弱，但改变区域构造应力主压应力轴的方向对库仑应力变化的影响很大。王福昌等(2008a，b)根据地震发生后余震多分布在主震发震断层及其附近的特点，利用粒子群全局优化算法，由余震震源参数确定主震断层面，并将该方法用于2003年7月21日云南大姚6.2级地震断层面参数估计，取得了较好的结果。目前大多采用启发式方法求解断层面参数，国内外许多学者已提出一些有效可行的方法，如遗传算法(Holl et al.，1973)、模拟退火算法(Rothman，1985)、差分演化算法(李志伟等，2006)和粒子群算法(王福昌等，2008a)等。

上述报道似乎让人们看到了地震预测的一线希望，为了更好地把地震静态应力触发模型应用于地震机理和预测研究，作者以新疆地区的地震活动为例，对模型进行了检验，发现了模型存在的一些问题。为了避免研究结果的不确定性，作者进一步分析了主震震源深度和断层面参数走向、倾向和滑动角等因子对静态库仑应力变化正负区余震数量的影响作用。

1 地震静态库仑应力触发模型检验

1.1 资料与方法

图1 源地震震中分布图Fig.1 Distributionmap of epicenters of the source earthquakes.

选取新疆地区1970年以来15次MS6.0以上地震作为“源地震”(图1)，MS4.0以上余震作为“目标余震”，采用主震震级法提取余震。研究资料中的定位结果采用新疆维吾尔自治区地震局区域台网震中、深度定位结果，1977年以前的地震断层面解采用P波初动结果，1977年之后的地震断层面解采用哈佛大学矩张量解(表1)。在理论上，对于已知“目标地震”的破裂断层几何性质，直接将强震所产生的应力变化投影到该断层面上，按照库仑应力变化的计算公式来计算;对于不能确定“目标地震”的破裂断层几何性质，综合强震产生的应力变化和区域应力场给出最优破裂方向(King et al.，1994)。在本研究中，“目标地震”破裂断层的震源机制解数据来源于Harvard矩张量解(1977年及以后)和P波初动结果(1977年之前)。由于震源机制解为地震的两个节面的结果，本研究结合余震分布和区域优势构造方向确定地震断层面。

依据Okada(1992)提出的适用于各种类型断层的解析表达式和库仑破裂准则，断层面上的库仑破裂应力变化(ΔCFS)为

式(1)中，Δτs为断层面滑动方向上的剪切应力变化，Δσn为断层面上正应力的变化(拉伸为正)，ΔP为孔隙压力变化，μ为摩擦系数。

当介质是均匀各向同性时，ΔP= －βσkk/3(Simpson et al.，1994)，β为 Skempton系数，理论值为0(干土)到1(饱和土)。如果断层带物质比周围介质有更好的延性，则有

σxx=σyy=σzz，即 σkk/3=Δσn。于是

式(2)中，μ'=μ(1－β)，μ'为视摩擦系数，其大小根据当地的资料(热状态、流体观测结果，所研究断层的大小等)确定，通常看成常数，本文中取为0.4。

1.2 结果分析

依据Okada(1992)公式及库仑定则，依次计算源地震产生的库仑应力变化，分析源地震的发生对后续目标余震的影响。选取的15次源地震中，有3次分布在库仑应力变化为正的区域的目标余震数多于库仑应力变化为负的区域的目标余震数，1次分布在两区的目标余震数目相同，还有11次分布在应力变化正区的目标余震少于应力变化负区的目标余震数 (表1)。“不确定”表示目标余震投影位置距主震破裂面过近，难以确定目标余震位置的应力变化正负属性。如果统计所有余震，则位于正区的余震为96个，位于负区的余震为163个。如果考虑正负区4级以上目标余震数量的比值变化，源地震数量分布是非均匀的(表2，图2)。80%的源地震发生后，其ΔCFS正区目标余震数量少于负区目标余震数量;33%的源地震发生后，其正区目标余震数量远少于负区目标余震数量，前者不到后者的一半;只有13.3%的源地震发生后，其正区目标余震数量远多于负区目标余震数量，前者是后者的2倍以上。

如果考虑断层类型，在选取的15次源地震中，1983年2月13日乌恰6.7级地震、1990年4月17日乌恰6.4级地震、1993年12月1日疏附6.2级地震和1997年1月21日伽师6.2级地震为走滑型断层，其余均为正断为主或逆断为主。走滑型地震与非走滑型地震的统计结果列于表3。对于4个走滑型源地震，正区目标余震数比例均未超过1/2，亦即目标余震多分布于库仑应力变化负区;对于非走滑型源地震，8个源地震(72%)的正区目标余震数比例＜1/2，只有一小部分震例(3个)的目标余震在应力变化正区的分布比例超过1/2。这说明在新疆地区，走滑型地震的应力触发效应不明显，与万永革等(2002)、王凯英(2009)的认识相同，非走滑型地震也未表现出ΔCFS正区的优势触发效应。

图2 ΔCFS正区目标余震数比例与源地震数百分比统计图Fig.2 Target aftershocks ratio in ΔCFS positive area and source earthquakes proportion.

以上结果表明，对整个新疆地区应用静态应力触发模型，多数震例中发生在ΔCFS负区的余震数量多于发生在正区的数量，源地震产生的应力变化不能解释后续目标余震的分布。类似的研究震例也有报道，例如1989年Loma Prieta地震发生后，余震大部分出现在主震产生的库仑应力变化的影区中，即库仑应力变化为负的区域(Beroza et al.，1993)。

2 震源参数不确定性影响分析

运用静态应力触发模型分析先前发生的地震与后续地震之间的影响关系，这种方法的可行性仍然存在争议。由于影响模型的因素很多，如模型的选取、震源机制解等，因此即使相同的数据，在不同的模型下，加之计算方法的不同，也会得到不同的结果。本文尝试在一定范围内改变震源深度和地震断层面参数的大小，考察这些因素在静态应力触发模型的应用中对模型稳定性的影响。

2.1 源地震震源深度不确定性影响分析

在一定范围内改变源地震震源深度，分析后续余震在静态库仑应力分布区的变化情况，进而讨论分析该因子的改变对静态库仑应力触发模型稳定性的影响，并给出静态库仑应力触发模型深度变化稳定性的范围。

Bonafade等(2002)研究了层状介质中的走滑断层，认为各向同性的介质，应力强度随深度的变化发生微小变化。Rybicki(1971，1973)的研究也显示，越接近地表的断层所产生的应力值越大，亦即应力值的大小和深度存在一定的关系。李志海(2004)运用双差地震定位法对新疆北天山地区1988—2003年MS≥2.0的1 336次地震重定位，并与新疆区域台网定位结果进行比对得到，84%的地震重新定位前后震源深度变化在5km以内，99%的地震震源深度变化在11km以内。基于此，本研究中以5km为变化量，在±10km范围内改变深度值，分别讨论不同深度变化量对静态库仑应力触发模型的影响作用(表4)。

这里定义NPM为余震分布于应力变化正区多于应力变化负区的主震个数，NNM为余震分布于应力变化负区多于应力变化正区的主震个数，NPA为15个主震的余震分布于应力变化正区的总个数，NNA为15个主震的余震分布于应力变化负区的总个数，下文相同。根据表1与表3进一步统计得到结果如下(表5，图3)。

从震例统计看 (表5)，在15次地震中，震源深度减小10km时，所有震例都为NPM＞NNM;减小5km时，NPM＞NNM的震例有11次，NPM≤NNM的震例为4次;增加5km时，NPM＞NNM的震例只有4次，NPM≤NNM的震例为11次;增加10km时，NPM＞NNM的震例有7次，NPM≤NNM的震例为8次。其中1997年1月21日伽师6.2级地震在主震震源深度减小10km后，41次余震全部分布在应力变化正区中 (表4)，2008年3月21日于田7.4级地震正区与负区余震数目相当。

从余震总数统计看 (表5)，在15次地震中，震源深度减小10km时，NPA/NNA为229/68;减小5km时，NPA/NNA为207/92;增加5km时，NPA/NNA为109/163;增加10km时，NPA/NNA为168/127。

从上述结果可以看出，在新疆地区震源深度误差对ΔCFS正负区的统计结果有一定影响，特别是当震源深度减小时，ΔCFS正区的余震数量有较大的增加，这是由于震源深度的减小使ΔCFS正区范围相对扩大所致。但总体上来说，余震发生在ΔCFS正区的数量并未占绝对优势。

图3 主震震源深度误差对ΔCFS正负区的影响统计Fig.3 Effect on ΔCFS positive and negative area from focus depth error ofmain earthquakes.

2.2 源地震断层面走向不确定性影响分析

采用不同方法得到的断层面参数具有一定的差异。陈兵等(2003)采用不同来源断层面解计算玛尼7.9级地震对昆仑山口西8.1级地震的触发作用，结果表明利用不同断层面解计算得到的库仑应力增量存在一定差异，但对地震间触发作用的影响一致。郝平等(2004a，b，c)曾采用不同计算方法得到的震源机制解，解算主震产生的库仑应力对后续强余震的触发作用，也得到了类似的结果。邱泽华等(2004)探讨分析了深度及震源机制解取不同值时对应变传递距离的影响，认为当断层出露地面、倾角为45°、滑动角为90°时，一定量级地震的应变变化传递得最远，为远距离应力触发提供了新的思路。本文选取新疆地区15次MS≥6.0地震，在±20°范围内改变断层面各参数的值，计算断层面解不同取值下源地震产生的库仑破裂应力变化，通过分析后续余震在库仑应力变化正负区域的变化特征，讨论断层面参数的不同变化范围对静态库仑破裂应力模型的影响作用。这里首先分析源地震断层面走向不确定性的影响。

鉴于郝平等(2004b)在昆仑山口西8.1级强余震研究中对震源机制解各因素改变大小及其结果，本研究中断层面参数增加和减少的幅度均以5°为变化量，角度变化范围为10°～20°。

所选取的15次源地震走向范围为13°～273°，保持其他参数不变，在10°～20°范围内以5°为变化量改变走向，计算源地震产生的库仑应力变化，通过分析余震在ΔCFS正负区分布变化情况，讨论走向因子对应力触发模型稳定性的影响(表6)。

在15次地震中(表6)，在一定范围内改变走向角度时:只有1次(7%)震例应力变化正区的余震数目总是多于负区，5次(33%)震例正区余震数目大于负区的概率不＜50%，10次(67%)震例正区的余震数目总是小于负区。根据表1与表6进一步统计得到结果如下 (表7，图4)。

从震例统计看(表7)，在15次地震中，走向减小20°时，NPM＞NNM的震例只有3次，NPM≤NNM的震例为12次;减小10°时，NPM＞NNM的震例有4次，NPM≤NNM的震例为11次;增加10°时，NPM＞NNM的震例只有3次，NPM≤NNM的震例为12次;增加20°时，NPM＞NNM的震例有4次，NPM≤NNM的震例为11次。

从余震总数统计看 (表7)，在15次地震中，走向减小20°时，NPA/NNA为102/156;减小10°时，NPA/NNA 为105/152;增加 10°时，NPA/NNA 为 106/155;增加20°时，NPA/NNA 为107/156。

从上述结果可以看出，走向的变化对统计结果没有明显的影响，在大多数震例中，发生在ΔCFS负区的余震数量多于发生在正区的数量。

2.3 源地震断层面倾向不确定性影响分析

所选取的15次源地震倾向范围为26°～87°，保持其它参数不变，在10°～20°范围内以5°为变化量改变倾向，计算源地震产生的库仑应力变化，通过分析余震在ΔCFS正负区分布变化情况，讨论倾向因子对应力触发模型稳定性的影响(表8)。

在15次地震中(表8)，在一定范围内改变倾向角度大小时:2次(13%)震例应力变化正区的余震数均大于负区，5次(33%)震例正区余震数目大于负区的概率不＜50%，5次(33%)震例正区余震数目大于负区的概率为25%，5次(33%))震例正区的余震数均小于负区。根据表1与表8进一步统计得到结果如下(表9，图5):

图4 走向误差对ΔCFS正负区的影响统计Fig.4 Effect on ΔCFS positive and negative area from strike error.

从震例统计看 (表9)，在15次地震中，倾向减小20°时，NPM＞NNM的震例有4次，NPM≤NNM的震例为11次;减小10°时，NPM＞NNM的震例只有2次，NPM≤NNM的震例为13次;增加10°时，NPM＞NNM的震例只有3次，NPM≤NNM的震例为12次;增加20°时，NPM＞NNM的震例有7次，NPM≤NNM的震例为8次。

从余震总数统计看 (表9)，在15次地震中，倾向减小20°时，NPA/NNA为106/137;减小10°时，NPA/NNA 为 94/157;增加 10°时，NPA/NNA 为 125/136;增加 20°时，NPA/NNA 为154/110，正区余震数量显著增加，主要是由于2003年2月24日伽师地震和2008年3月21日于田地震的正负数量变化所致。

图5 倾向误差对ΔCFS正负区的影响统计Fig.5 Effect on ΔCFS positive and negative area from dip error.

从上述结果可以看出，倾向增加20°时对统计结果有一些影响，而其他情况下倾向变化对统计结果没有明显的影响，在大多数震例中，发生在ΔCFS负区的余震数量多于发生在正区的数量。

2.4 源地震断层面滑动角不确定性影响分析

所选取的15次源地震滑动角范围为－108°～164°，保持其他参数不变，在10°～20°范围内以5°为变化量改变滑动角，计算源地震产生的库仑应力变化，通过分析余震在ΔCFS正负区分布变化情况，讨论滑动角因子对应力触发模型稳定性的影响(表10)。

15次地震中，在一定范围内改变滑动角角度大小时2次(13%)震例应力变化正区的余震数均大于负区，5次(33%)震例正区余震数目大于负区的概率不＜50%，5次(33%)震例正区余震数目大于负区的概率为25%，5次(33%)震例正区的余震数均小于负区。根据表1与表10进一步统计得到结果如下 (表11，图6)。

从震例统计看(表11)，在15次地震中，滑动角减小20°时，NPM＞NNM的震例有6次，NPM≤NNM的震例为9次;减小10°时，NPM＞NNM的震例也只有4次，NPM≤NNM的震例为11次;增加10°时，NPM＞NNM的震例只有4次，NPM≤NNM的震例为11次;增加20°时，NPM＞NNM的震例有5次，NPM≤NNM的震例为10次。

从余震总数统计看 (表11)，在15次地震中，滑动角减小20°时，NPA/NNA为114/145;减小10°时，NPA/NNA 为105/148;增加10°时，NPA/NNA 为112/146;增加20°时，NPA/NNA 为115/141。

从上述结果可以看出，滑动角增加20°时对统计结果有一些影响，而其他情况下滑动角变化对统计结果没有明显的影响，在大多数震例中，发生在ΔCFS负区的余震数量多于发生在正区的数量。

3 结论与讨论

(1)在新疆地区，地震静态应力触发模型没有通过多数震例的验证。在15次震例中，80%的源地震发生后，其ΔCFS正区目标余震数量少于负区目标余震数量;33%的源地震发生后，其正区目标余震数量远少于负区目标余震数量(前者不到后者的一半);只有13.3%的源地震发生后，其正区目标余震数量远多于负区目标余震数量(前者是后者的2倍以上)。

(2)如果考虑源地震的震源深度、断层面走向、倾向和滑动角的不确定性因素，基本结果相同，在大多数震例中，发生在ΔCFS负区的余震数量多于发生在正区的余震数量，与地震静态应力触发模型不一致。

图6 滑动角误差对ΔCFS正负区的影响统计Fig.6 Effect on ΔCFS positive and negative area from slip error.

(3)地震引起静态库仑应力的相对增大与减小，与地震短期危险性的关系是复杂的。进一步的推论可以认为，基于应力、应变增量变化进行地震短期预测可能是有局限性的。

(4)断层面解误差对ΔCFS正负区的余震数量的稳定性影响不大。震源深度对ΔCFS正负区的余震数量的稳定性有一定程度的影响，在应用静态应力触发模型时最好采用深度定位精度相对良好的结果。

致谢 工作中防灾科技学院万永革研究员提供了计算软件，新疆维吾尔自治区地震局曲延军研究员、聂小红和热孜万古力·艾买提等给予了帮助，在此表示感谢。衷心感谢审稿人的宝贵意见使本文得以完善。

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STUDY OF STATIC STRESS TRIGGERING MODEL THROUGH THE ACTIVITIESOF MAIN-AND AFTERSHOCKS IN XINJIANG

JIANG Hui1)DENG Zhi-hui1)WANG Hai-tao2，3)WANG Qiong3)LU Xing4)
1)Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China
2)Lanzhou Science and Technology Innovative Base of Institute of Earthquake Prediction，CEA，Lanzhou 730000，China
3)Earthquake Administration of Xinjiang Uygur Autonomous Region，Urumqi 830011，China
4)SITECH Engineering Technology Development Co.，Ltd，Beijing 100089，China

We select15 earthquakeswith MS≥6.0 in Xinjiang since 1970 as“source earthquakes”，and aftershocks of MS≥4.0 as target aftershocks.Test analysis has been done on the static stress triggering model.The results show that the static stress triggeringmodel is not so applicable in the Xinjiang region.For 80%of source earthquakes，the number of target aftershocks in positive ΔCFS area is less than that in negative area;for 33%of source earthquakes，the number of target aftershocks in positive ΔCFS area is far less than that in negative area(the former is less than half of the latter);only for 13.3%of the source earthquakes，the number of target aftershocks in positive ΔCFS area is farmore than that in negative area(the former is twice of the latter).Even the uncertainties are considered，e.g.the focal depth of the source earthquakes，the fault plane orientation and the slip angle，the results are basically the same.In most shock events，target earthquakes in negative ΔCFS area are more in number than that occurred in the positive area，which does not accord with static stress triggeringmodel.The further inference is that the short-term earthquake prediction based on stress and strain increment changes is limited.

earthquake，stress triggering，Coulomb stress，aftershock，Xinjiang

P315.72

A

0253－4967(2011)03－0586－16

10.3969/j.issn.0253 － 4967.2011.03.009

2011－03－01收稿，2011－06－02改回。

中国地震局地质研究所基本科研业务专项(2060302)、地震科学联合基金(A07096)和国家自然科学基金(40841016、40372131和40702056)共同资助。

* 通讯作者:邓志辉，研究员，电话:010 －62009089，E －mail:zhuihui@ies.ac.cn。

姜辉，女，1983年出生，2009年毕业于中国地震局兰州地震研究所地球物理专业，获硕士学位，现于中国地震局地质研究所攻读博士学位，主要从事应力触发方面的研究，电话:010－62009082，E－mail:jh 100511@163.com。