中国西部走滑型活动断裂的地震破裂参数与震级的经验关系

冉洪流

(中国地震局地质研究所，北京 100029)

中国西部走滑型活动断裂的地震破裂参数与震级的经验关系

冉洪流

(中国地震局地质研究所，北京 100029)

为建立中国西部走滑型活动断裂的滑动速率、破裂参数与震级之间的经验关系，系统搜集和整理了中国西部地区30个大地震的震级以及发震断裂(段)的活动参数和破裂参数资料，包括断裂(段)长度、滑动速率、最大位错等及其不确定性。为考虑各种参数的不确定性，采用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，对各种参数进行最小二乘法回归分析，给出了这些参数之间的统计关系。与已有同类经验关系式的对比分析表明，文中给出的关系式，特别是考虑滑动速率的关系式，能够较好地反映各种参数之间的关系，更适用于活动断裂地震危险性分析。

活动断裂 滑动速率 经验关系 蒙特卡罗 中国西部

0 引言

在活动断裂地震危险性及工程安全评估等防震减灾工作中，常常需要对活动断裂(段)未来可能发生的最大地震震级及可能出现的位错量等进行估计。囿于我们对地震和活动断裂的认识水平，目前通常采用包括地震震级在内的地震活动断裂(段)的活动参数和破裂参数之间的经验关系进行评价，这些经验关系包括震级(M)与发震断裂(段)长度(L)、震级(M)与位错(D)以及位错(D)与发震断裂(段)长度(L)的关系等。最近数十年来，国内外很多地震学家和地质学家对这些参数及其之间的相关关系进行了许多研究。如Tocher(1958)首先把震级与地震地表破裂长度相联系，此后又有许多研究者对前述的各种关系做了不少研究工作(Slemmos，1977;邓起东等，1992;Wells etal.，1994;闻学泽，1995;龙锋等，2006)。目前，这些关系已广泛应用于活动断裂的地震危险性及工程的地震安全性评价等工作中。

中国西部特别是青藏高原及其周缘是中国地震活动最为强烈的地区，发育了为数众多的具有不同滑动速率(S)的地震活动断裂，其滑动速率从1mm/a至14～15mm/a。1920年海原8.5级大震的发震断裂长度为237km(张培震等，2003)，而2001年昆仑山8.1级地震大震的发震断裂长度长达426km(徐锡伟等，2002)。发震断裂的滑动速率是这两个地震重要的不同之处，前者的滑动速率为5.19～9.17mm/a(国家地震局地质研究所，1990)，后者为(14.8±2.4)mm/a(徐锡伟等，2002)。Anderson等(1996)首先将发震断裂的滑动速率引入到震级估计的经验关系式中，根据全世界43个历史地震的资料，给出了震级与破裂长度和滑动速率的经验关系。

全世界约33%的大陆强震发生在中国，而其中大部分发生在西部，其动力源于印度板块向北的推挤及其后的楔入作用，使得这一地区的孕震环境具有其特殊性。本文系统搜集和整理了中国西部地区30个大地震的震级以及发震断裂(段)的活动参数和破裂参数资料，包括震级(MS)、断裂(段)长度、滑动速率、最大位错等及其不确定性。考虑各种参数的不确定性，采用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，对各种参数进行最小二乘回归分析，给出了面波震级与断裂(段)长度、滑动速率、最大位错等各种参数之间的经验关系，并将其与已有同类经验关系式进行了对比分析，表明本文给出的关系式，特别是考虑滑动速率的关系式能够较好地反映各种参数之间的关系。

1 资料与分析

本文系统搜集和整理了中国西部地区30个走滑方式为主的大地震的发震断裂(段)的活动参数和破裂参数以及震级等资料，包括断裂(段)长度、滑动速率、最大位错等及其不确定性(表1)。

为保证震级与其他参数的独立性，表1中的历史地震(1900年以前)震级大部分选自《中国历史强震目录》。但是，其中1480年石棉-冕宁、1888年甘南景泰和1896年四川邓柯地震，由于新的现场考察资料表明原定震级明显偏小，故对其进行了修正。此外，对于断裂(段)长度、位错及滑动速率等参数，不同的研究者给出的结果可能会有所不同，本文采用新一代中国地震动参数区划图编委会给出的结果(内部资料)。

对于表1中各种参数的不确定性，充分考虑其可能的分布范围，具体处理原则如下:

(1)对于表1中没有给出不确定性范围的滑动速率、断裂(段)长度和最大水平位错数据，参考Anderson等(1996)和美国加州概率工作组(2003)的做法(Anderson et al.，1996;Working Group on California Earthquake Probabilities，2003)，取其±20%为该数据可能的分布范围。

(2)表1中第2，3列给出的地震，根据其相应震级 (表1中第4列)的确定方式的不同可分为历史地震和现代地震。其中，历史地震震级是通过烈度资料转换得到的;而现代地震震级是通过仪器测定得到的。因此，二者不仅表示方法不同，不确定性大小亦不同，一般前者大于后者。对于历史地震，考虑历史地震资料和转换方法的不确定性，其不确定性范围取±0.5震级单位。对于现代地震，参考Anderson等(1996)的做法，其不确定性范围取±0.3震级单位。此外，应当注意的是，表1中第4列给出的是面波震级，当其达到8.5级左右会发生饱和。因此，这里将面波震级不确定性范围的上限定为MS8.5。

2 回归分析

各种参数之间的经验关系式如表2第2列所示。采用蒙特卡罗方法进行最小二乘回归分析，即假定各种参数在其前述可能的分布范围内均匀分布，在各参数分布范围内各随机抽取10,000次，生成10,000个样本集进行标准最小二乘回归分析，取各系数回归结果的平均值作为相应经验关系式的系数 (图1)。各经验关系的系数(a，b，c)及其标准差(σ(a)，σ(b)，σ(c))、经验关系式的相关系数(R)、标准差(σ)和样本数(N)等列于表2中。此外，为对比分析，将已有同类关系式及出处亦列于表2中。

表2中，本文所得到的经验关系式(6)和(7)可通过α=0.05的相关系数和F相关检验;其余经验关系均可通过α=0.01的相关系数和F相关检验。

从表2中可以看出，本文采用中国西部走滑断裂最新的活动参数和破裂参数等资料并考虑其不确定性，所得到的经验关系与前人同类结果通过标准差和相关系数综合对比分析表明，前者优于后者的结果。此外，本文得到的包含滑动速率的经验关系(3)与本文、邓起东等(1992)和Wells等(1994)的不包含滑动速率的经验关系(1)相比，回归效果有一定的改善。

图2为运行10,000次的蒙特卡罗方法所得回归系数b和c的散点图，显示系数b和c之间无明显相关性，是相互独立的。

将滑动速率分别为0.1mm/a和20mm/a的经验关系式(3)与本文和邓起东等(1992)得到的经验关系式(1)以及回归所使用的数据进行对比 (图3)，可以看出，不包含滑动速率的本文和邓起东等(1992)得到的经验关系式(1)系统地高估了滑动速率较快断裂(段)的地震震级，与此同时也系统地低估了滑动速率较慢断裂(段)的地震震级。

图1 蒙特卡罗方法所得回归系数a、b和c的分布Fig.1 Distribution of coefficient a，b and c in 10，000 runs.

图2 蒙特卡罗方法所得回归系数b和c的散点图Fig.2 Scatter plot of coefficient b and c for 10,000 individual runs in the Monte Carlo calculations.

图3 本文震级、断裂(段)长度和滑动速率之间的经验关系与同类结果对比Fig.3 Relationship between magnitude，fault length，and slip rate.

3 讨论与结论

(1)对于任意给定的断裂(段)长度，表1中给出的最小滑动速率(约1mm/a)与最大滑动速率(约15mm/a)相比，震级与断裂(段)长度和滑动速率的经验关系式(3)所得到的震级相差0.42震级单位(图1)，约为本文经验关系式(3)标准差的2倍。此外，本文和邓起东等(1992)得到的不包括滑动速率的经验关系式(1)与滑动速率S=6.5mm/a的本文经验关系(3)大体相当。

(2)滑动速率对回归结果有较大影响。不包含滑动速率的经验关系式可能会系统地高估了滑动速率较大断裂(段)的地震震级，或系统地低估滑动速率较小断裂(段)的地震震级。

(3)已有的震例表明，对于相同长度的断裂(段)，滑动速率不同其发震能力亦不相同;或者说，具有相同发震能力的断裂(段)，滑动速率不同其破裂长度亦不相同。这些现象有其内在的物理机制。根据摩擦理论，断面稳定接触的时间愈长，其破裂强度或剪切模量愈大(Kanamori et al.，1986;Scholz et al.，1986)。因此，对于长度相同、滑动速率不同的断裂(段)，滑动速率较小的断裂(段)大震复发间隔较长，亦即其断层面稳定接触的时间也较长，也就意味着破裂的强度大，产生应力降和累积的地震矩高，相应的震级也较大。此外，倾滑断裂(段)的滑动速率通常较小，相同震级倾滑断裂(段)产生的强地面运动大于走滑断裂(段)(Boore et al.，1995)，这一观测事实亦支持上述结论。

(4)任何经验关系都有其合理的适用范围。本文给出的经验关系适用于震级6.7～8.5、断裂(段)长度20～400km和滑动速率1～20mm/a的活动断裂(段)危险性评价。

致谢 杨晓平、冉勇康和何宏林研究员等提供了最新研究成果并对本文所使用的活动参数和破裂参数资料进行了认真校核，审稿人对本文提出了有益的意见，在此一并致谢!

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EMPIRICAL RELATIONS BETWEEN EARTHQUAKE MAGNITUDE AND PARAMETERSOF STRIKE-SLIP SEISMOGENIC ACTIVE FAULTS ASSOCIATEDWITH HISTORICAL EARTHQUAKES IN WESTERN CHINA

RAN Hong-liu
(Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China)

In this paper，the relevant faulting and rupture-scale parameters of30 large earthquakeswere systematically collected and compiled，including fault length，slip rate，magnitude and their uncertainties.Considering the uncertainties of these parameters，10000 Monte Carlo realizationswere generated consistentwith the ranges of data，and for each a standard least-squares techniquewas used to find the coefficients of regressions.A comparative analysis with previous empirical relationships of the same type suggests that the empirical relationships developed in this research，especially the inclusion of fault slip rate in such regressions，are suitable very well for estimates of the seismic hazard on mapped active strike-slip faults in western China.

active fault，slip rate，empirical relation，Monte Carlo，western China

P315.9

A

0253-4967(2011)03-0577-09

10.3969/j.issn.0253-4967.2011.03.008

2011-05-05收稿，2011-06-08改回。

地震行业科研专项(200808018)资助。

冉洪流，男，1965年生，1988年毕业于中国科技大学地球物理专业，副研究员，现主要研究方向为工程地震及活动断裂地震危险性分析，电话:010-62009084，E-mail:ranhongliu@sina.com。