基于块体理论岩体稳定性分析及三维数值模拟研究

2011-12-06罗建林

中国矿业 2011年5期

罗建林,刘兵

(1.核工业赣州工程勘察院,江西赣州341000;2.江西省煤田地质局,江西南昌330001)

块体理论可广泛应用于地下硐室围岩和隧洞、巷道围岩的各种稳定性分析,涉及各类岩土工程。可对采空区块体稳定性进行模糊随机可靠性研究[1];对大跨度岩体隧道工程块体滑落的概率分析[2];对水利枢纽地下厂房进行稳定性分析[3];对裂隙化硬岩硐室围岩稳定性进行概率分析[4];对无压隧道进行稳定性分析[5];也可对考虑地应力的硐室块体稳定性进行分析[6]。块体理论在我国三峡工程的岩石边坡和地下隧洞中被广泛应用,并取得了很好的成功[7,8]。

1 围岩稳定性块体理论计算分析

1.1 块体理论研究

在坚硬和半坚硬地层中,岩体被分形结构面切割成各种类型的空间分形块体,在自然状态下,这些空间分形块体处于静力平衡状态。当工程开挖后,这些分形块体失去了原有的静力平衡状态,沿着分形结构面滑移、失稳,进而产生连锁反应,造成岩体失稳。我们称首先失稳的分形块体为“关键分形块体”。分形块体理论的目的,就是要找出所有的“关键分形块体”,并探求对关键分形块体稳定性的影响[9]。

1.1.1 分形方法及力学平衡方程

分形块体理论充分吸收了矢量运算法和赤平投影法的优点,将赤平投影图解析化,提出了分形块体理论赤平解析法。主要的分析步骤如下:

式中R为参考圆半径。

2)求出各分形结构面赤平投影的交点,即3)正、负交点的判别。

定义集合 C={(x,y)|x2+y2≤R2},若Nij(xi,yi)∈C(i=1,2),即x2i+y2i≤R2,则Nij(xi,yi)为正交点,反之为负交点。

4)对分形结构面各种可能的相交组合,计算其各投影点是否为该分形块体锥的投影点。

引入位置参量的目的,是判别构成分形块体锥的各正交点,是位于分形块体锥某界面的上半空间还是下半空间。各位置参量组成一个“位置参量矩阵”,再将某分形块体的符号编成“分形块体符号编号矩阵”[N],便可建立分形块体的“判别矩阵”[D]:

通过对 [D]的判别,只要有一个投影点是该分形块体锥的投影点,则其相应的分形块体无限不可动;若各投影点皆非分形块体锥的投影点,则其相应的分形块体有限且可动。确定完所有分形块体的有限性和可动性,进而通过运动学分析找出关键分形块体。

当分形块体沿单面 i滑动时,其力学平衡方程为:

当分形块体沿双面滑动时,其力学平衡方程为:

1.1.2 围岩稳定性关键块体判别

为了找出“关键分形块体”,分形块体理论首先从几何学和力学角度对分形块体进行分类。关键分形块体分类如图1所示。

图1 关键分形块体分类

判别出某个主动力合力作用下的所有相应关键块体和可能失稳的块体的JP之后,我们根据式(5)、式 (6)计算净滑力 F值。若 F>0,则块体为关键块体,必须进行加固处理。反之,若 F<0,则块体为可能失稳的块体,也需要采取一定的支护措施。

1.2 围岩稳定性分析

在关键块体理论研究的基础上,围岩稳定性分析按以下程序进行:

1)分区分段进行研究。输入各区位的结构面参数,画出各结构面的全空间赤平极射投影大圆,求出顶板中的可动块体。

2)输入已找出的可动块体的各结构面的参数,通过矢量运算求出相应于各种运动形式的JP编号,排除可动块体中的稳定块体。

3)计算净化力 F,F>0的JP对应的可动块体,为该区中的关键块体。

4)计算每个关键块体的体积、重量、安全系数和净化力。

1.3 工程应用分析

1.3.1 工程概况

某矿水平运输巷道围岩主要由混合花岗岩和闪长岩组成,围岩强度较高,但节理裂隙十分发育。在老巷中进行了初步的节理裂隙调查,由于围岩闭和节理密度很大,并且结构面之间的组合是随机的,结构面产状及内摩擦角见表1。巷道断面为城门洞型,宽2.8m,帮高1.7m,拱高1.1m。其洞轴线矢量倾角88°(即坡度 i=2%),倾向为0°。

表1 结构面参数

1.3.2 BST和UNW EDGE方法应用

通过BST计算得到相应于各种运动形式的JP及净滑动力见表2。由该表能够得到关键块体 (即净滑动力>0)的JP为1111、1110、1011、1010、0110、0101、1101、0111、1001。计算后巷道围岩可动块体、关键块体和最大可动区域,如图2、图3所示。

表2 块体不同运动形式的JP及其净滑动力

从表2、图2和图3分析可知:

①JP为1111的块体,由于净滑动力等于自重,将发生塌落;②巷道边界切线与巷道组成的区域,为块体的最大可动区域,如图2所示;③在顶板中易形成较大的关键块体,如图3(a)、(b)所示。以直接崩塌形式为主,巷道左右两帮中都存在关键块体,如图3(c)、(d)所示,说明在新巷中极易发生失稳破坏。

围岩块体计算结果见表3所示。

图2 关键块体及最大可动区域

图3 部分关键块体

表3 围岩块体计算结果

因为巷道受岩石原始应力的影响,所以考虑地应力因素,其计算结果如图4所示。矿区地应力回归方程为:

式中:σ1为最大水平主应力;σ2为最小水平主应力;σ3为铅直方向主应力;H为埋深,单位为 m。由表3和图4的计算结果知:在考虑地应力因素后,2、7、8号块体安全系数仍小于1.5,所以仍为不稳定,有破坏的危险。综上所述,老巷围岩稳定性较差,如不采取及时的支护措施,则在洞顶和洞壁容易形成掉块和坍塌,对人员安全威胁极大,所以必须对不稳定块体进行加固。

由表3知,得到关键块体的体积、重量和位置的条件下,选择对围岩实施衬砌支护,然后再锚杆加固 (图5～图7),使围岩达到稳定状态。

3 三维数值模拟研究

根据矿山的现场地质与采矿条件,应用3DEC软件建立模型,模型底面80m,模型宽160m,沿巷道方向长160m。对巷道空间3倍范围进行了加密。模型侧面限制水平移动,底面限制垂直移动,上部为自由面,模型如图8所示。

经过3DEC数值模拟研究,在初始应力状态下,巷道围岩的变化如图9～图11所示。

从图9～图11分析得到:底板最大下沉处位移变化量大约为63 cm,顶板冒顶最大位移变化量为96cm,两帮向内收敛严重,最大处可达69cm。

鉴于巷道围岩的非线性大变形问题,实施锚杆与衬砌联合加固,加固后数值计算见图12～图15。

图4 考虑地应力后围岩块体上的应力分布

图5 围岩锚杆支护示意图

图6 围岩的衬砌加固

图7 实施锚杆与衬砌联合加固后的围岩

图8 计算模型

图9 底板处块体竖向位移变化

图10 顶板处块体竖向位移变化

图11 两帮块体水平位移变化

图12 锚注加固示意图

从图14和图15分析知:巷道围岩岩块之间被浆液和锚杆充分连接。按设计断面开挖支护后,围岩底部不出现底臌,两帮变形很小,顶板最大下沉量为4.5mm,相比原始应力状态下位移变化有很大的改善。从图15可以看出,最大不平衡力也下降很快,并趋近于一个很小的值。综合分析说明,围岩在实施锚杆与衬砌联合加固后,整体达到了稳定状态。