数学课堂教学中问题情境设计之我见

钟辉

摘要：人的思维过程始于问题情境，问题情境具有情感上的吸引力。恰当的问题情境，可以使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，能唤起学生学习兴趣和强烈的求知欲望，促使他们保持持久的学习热情，从而获得最佳学习效果。

关键词：数学；课堂教学；情境设计

问题情境，是指教师在教学中，根据学生的心理特征，结合教学内容，将数学问题与一定的情境融合在一起。它是数学再发现的源泉，是启发学生思维，激发学生创新意识的有效途径。现在，越来越多的教师已有意识地创设一些问题情境为教学服务，为学生的发展服务。那么，如何从学生的实际出发，设计出行之有效的问题情境呢？本文试着谈谈自己在这方面的尝试与探索。

一、设计的问题情境要有趣味性

布鲁纳认为，学习最好的刺激乃是对学习材料发生兴趣。因此，问题情境的创设要针对学生的年龄特点和认知规律，以学生的兴趣为出发点，将数学问题融于一些学生喜欢的情境之中，激起学生探求新知的积极性，促使他们全身心地投入到新知学习中。如在讲解“平面直角坐标系”这一节的过程中，我先介绍了数学家欧拉发明坐标系的过程：欧拉躺在床上静静地思考如何确定事物的位置时，突然发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊！”引入正题——怎样用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。结果一节课下来，教师教得轻松，学生学得高兴。不但达到讲授知识的目的，又使学生的情感得到陶冶，了解了数学史的知识，何乐而不为呢。

二、设计的问题情境要有生活性

数学来源于生活，又服务于生活。因此，数学教学要注意结合学生实际，贴近学生生活，将教材上的内容有机地通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，以此启迪学生思維，消除他们对数学的陌生感和神秘感，从而培养学生的数学意识。

在讲“正多边形和圆”时，指出正多边形有无数种，哪些正多边形可以用来设计铺地的美术瓷砖？因为周角等于360°，所以用正多边形既无空隙又不重复地铺满地面的条件是：围绕每一公共顶点P的各角之和等于360°，通过计算得出：用一种规格的瓷砖铺地，只能使用正三角形、正方形和正六边形三种。

生活性的问题情境为学生在不知不觉中掌握知识、发展能力提供了可能，为学生认真观察生活、解决生活中的实际问题做了示范。因此，我们可以将合适的生活事例适时地引进课堂，为生活与数学之间架起一座桥梁。

三、设计的问题情境要有障碍性

问题情境要有一定的障碍性，也就是说要具备一定的思考价值，使学生从中能有所思、有所悟、有所得。问题情境不易过于宽泛，使学生无所适从，不知从何考虑；也不可过于简单，失去思考价值。要临界于学生的最近发展区，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境状态。以通过自身努力与小组合作可以完成为佳。例如，讲一元二次方程根与系数的关系时，让学生判断方程1994x2+427x-37=0的根的情况，学生推算时会发现此题用根的判别式判定很麻烦。这时，老师可以故弄玄虚地说明此题很容易，其结果为一正一负，且正根绝对值较大。然后，教师说明学习了一元二次方程根与系数的关系，上述问题其实很简单，学生学习一元二次方程根与系数的关系必然兴趣浓厚。因此，问题情境的创设不应是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。

四、设计的问题情境要有开放性

数学开放性问题是指条件多余、不足或答案不唯一的问题，创造性思维是发散思维和收敛思维不断反复交替的过程，由于开放性问题往往存在多种可能性，这就给学生提供了多角度考虑问题的机会，在讨论和推断正确答案时，使学生进行发散，从而培养了学生的创造性思维能力。在课堂教学中设计一系列的“开放性”问题，大胆放手，让学生采用合作学习的方式，展开多角度、多方向的思维活动，使学生产生尽可能多、尽可能新、甚至前所未有的思维方式和方法，在掌握知识的同时培养思维的广阔性和灵活性。

例如，在学习“一元一次方程应用——行程问题”时，教师提出一个问题：在一条东西走向的公路上相距65千米的甲乙两个车站，吉普车从靠西的甲站出发，每小时行驶52千米，小轿车从靠东站的乙站出发，每小时行驶78千米，两车同时出发，经过多少小时两车的距离为13千米？

本题的要点是：两车同时开出且两车相距13千米是怎样的情形？让学生小组合作讨论得出有以下四种情形：

1.相向而行，还未相遇时。

2.相向而行，相遇后交错。

3.同向而行，还未追上。

4.同向而行，轿车超过。

可见，开放性的问题情境给学生创设了更大的思维空间，有机的培养学生多角度思考问题的习惯，有效地激活了学生的思维，促使创新火花的迸发。

五、设计的问题情境要有新旧知识的联系性

学生认知活动的建构过程正是以原有认知结构为基础，通过寻找新旧知识间的联系，并对这种联系加以认真的思考，使新知识同化或顺应，从而建立新的认知结构，因此，在新旧知识密切联系的关键处创设情境，制造冲突，引导学生提出新的数学问题，温故知新，激发学生探索数学问题的欲望，利用已有知识经验和方法来联想和探索新知。

如教学“圆锥表面积的计算”时，可以创设这样的情境：“前边我们运用转化的方法把圆柱转化成长方形来推导出求圆柱表面积的计算方法。今天，可不可以运用这样的转化方法推导出圆锥表面积的计算方法呢？大家试试看。”通过这样的情境，不仅给学生指明了探究的方向，而且也激发了学生探求新知的欲望。

六、设计的问题情境要有实践性

在教育教学过程中，教师应注意适时、适度创设实践情境，培养学生的创新意识和实践能力。例如，在教学“有理数加法”时，如何理解4+（-3）=+1呢？若引导学生举些实际例子来说明这个式子的正确性，那就更容易理解。一个学生是这样说的，把4看作手里原有4元钱，把-3看作支出了3元，则手里还剩下1元钱，故等于+1。通过生活中的例子，学生对有理数加法法则有了感性的认识。

七、设计的问题情境要合理利用信息技术和多媒体

教学“图案设计”时，教师可以创设这样一个情境：教师利用多媒体、投影片展现丰富的几何图案，让学生欣赏这些美丽图案后，告诉学生：“这些图案我只要用一个圆规就可以画出来，你想学会吗？”然后，师生一起探究这些图案的画法，并激励学生大胆创新与设计。通过图案设计，学生进一步熟悉了圆规的使用技能，了解了将圆六等份、三等份的方法。同时，让学生设计图案，学生的兴趣非常浓厚，设计的图案丰富多彩。

总之，问题情境的创设要有利于学生自主学习，培养学生创新意识，要有利于促进课堂教学的优化，使每一位学生都能得到和谐发展。

（作者单位 江苏省丹阳市实验学校）