铸铁烘缸端盖结构优化研究之二

2011-11-21张东峻郭恒霞卞学询

中国造纸 2011年10期

关键词：烘缸铸铁缸体

张东峻郭恒霞卞学询

(1.天津科技大学，天津，300222;

2.焦作市崇义轻工机械有限公司，河南沁阳，454550)

铸铁烘缸端盖结构优化研究之二

张东峻1郭恒霞2卞学询1

(1.天津科技大学，天津，300222;

2.焦作市崇义轻工机械有限公司，河南沁阳，454550)

由于端盖形状特殊，很难用解析理论求解。通过大量有限元分析表明，各种类型的凹型端盖，没有太大差异。为弄清端盖设计中的基本原理，文章从壳体的经典理论出发，进行系统研究，通过推导，得出端盖优化设计的一般原则，以指导设计工作。

烘缸;端盖;结构优化

铸铁烘缸应用于造纸机与食品机械，用来烘干纸张或食品，其基本结构见图1和图2，烘缸中间部位为一圆柱形壳体称之为缸体，两端为凹型 (图1)或凸形端盖 (图2)，缸体与端盖有法兰用螺栓连接。工作时烘缸整体绕定轴转动。

铸铁烘缸工作时大都从一侧通饱和蒸汽，使缸体温度上升，利用缸面高温干燥物料，干燥过程中形成的冷凝水由同侧端盖或另一侧利用虹吸系统排出。

图1 凹形盖烘缸示意图

图2 凸形盖烘缸示意图

铸铁烘缸端盖设计中有许多问题有待解决，如采用何种形式的端盖，即凹型盖或凸型盖的问题。此类产品国内年产几千只，因此有必要从烘缸结构的实际情况，对端盖的形状认真加以研究，用以指导生产实际。

笔者在参与的第一次制订烘缸标准［1］研究过程中，曾对国内外常见的各种型式端盖进行过大量的分析［2］，由于端盖形状特殊，很难用解析理论求解，于是进行了大量有限元分析。分析表明，各种类型的凹型端盖，没有太大差异，也进行过结构优化研究，力图降低局部峰值应力。

大量计算分析表明，烘缸设计最难以解决的问题是法兰附近的应力集中问题，其主应力的峰值最高可达许用应力的4倍左右［3］，对于大型烘缸即扬克烘缸来说，可采用加心轴的方法解决高应力峰值［4］，而对于小型烘缸则不可能，其方法一是从法兰向缸体过渡采用过渡弧的方法;方法二就是从端盖设计上突破，所以端盖优化设计的意义就在于解决法兰附近高应力峰值的问题。

为弄清端盖设计中的基本原理，以指导设计工作，本文将从壳体的经典理论出发，进行系统研究，通过推导，得出端盖优化设计的一般原则。

1 端盖设计的形式问题

关于凹型端盖的设计结构优化已经有过大量的研究［2］，大量计算表明，无论采用那种曲线，端盖应力与法兰处局部应力均无明显下降，凸型端盖优越性在于可使法兰处局部应力大大降低，也即大大提高了使用的安全性。目前一些设计与生产单位已有此种端盖形式的应用。但从原理上分析尚没有研究报告，本研究将从内力与变形入手加以分析。

1.1 凸形端盖

图3所示为具有凸形端盖的烘缸简图。设:内压为p，缸体半径为a，厚度为h，M为内力的弯矩，Q为内力的剪力，N为内力，下同。

从壳体无矩理论分析，其筒体的环向内力［5］为Nt，筒体的轴向内力为Nx:

在轴向内力Nx的作用下，筒体半径伸长量为:

其方向径向正值。

端盖若为凸型，其内力为:

在内力N的作用下，此球形端盖径向伸长量为:

其方向为径向正值 (见图4)。

图4 浅球壳端盖处变形示意图

其变形差为:

对于灰铸铁μ=0.23－0.27，今取为0.25，式(5)变为:

式 (6)说明Ф角越大越好，也即端盖成半球型端盖，式 (6)的值最小，但烘缸制造商不好采用，因这样的结果会使地轨太宽。式 (6)表明缸体与端盖在连接处位移不协调，导致产生极大内力，而产生峰值应力。

1.2 凹型端盖

凹形端盖局图如图5所示。

凹型端盖为受外压的球壳，向球心变形，其总的变形量为二者之和 (δ1+δ2，见式 (7))，浅球壳端盖处变形图见图6。

图6 浅球壳端盖处变形示意图

式 (7)说明Ф角从0°到90°变化，当角度趋向零时，式 (7)值最小，说明选取浅球球壳时，其δ1+δ2的值最低。也说明使用凹型端盖较比凸型端盖增加了缸体与端盖在内压作用下变形的不协调性。

从以上讨论变形量看，可得如下结论:

(1)端盖选用外凸球壳最优;

(2)如工程需要，端盖亦可采用内凹球壳，但浅球壳最佳。

2 不连续部位剪力与弯矩计算

以上讨论均基于无矩理论，在连接处会出现变形不连续情况。为此，连接处必然作用有沿圆周均匀分布的剪力Q0与弯矩M0，其值大小恰好消除变形的不连续。本近似解近似之处在于:①连接处为一半径为a的圆柱壳;②柱壳与球壳近似看为等厚度;③Q0解决壳的旋转，而M0=0。由此推出:此边缘的挠度等于柱壳与球壳变形之差。

柱壳挠度方程为［5］:

式中

D为壳体抗弯刚度。

由于 (δ1－δ2)为半径增大之差，由最大挠度可推出:

挠度可表达为Q0的表达式［5］:

式中 θ(βx)=e－βxcosβx

式中 ζ(βx)=e－βxsinβx

将式 (11)带入式 (13)得:

由式 (14)看出，凸型端盖Ф角越大，则弯矩越小，当然大弯矩必然使应力增大。这给设计一个重要启示，即弯矩最大值可求。

为求出弯矩的最大值，将式 (14)对x求导并令其为零，可得在x=π/(4β)时取最大值。也即在距离端盖为 x=π/(4β)位置的柱壳上应力取最大值:

同理，可推出凹型端盖的弯矩表达式为:

同理，凹型端盖最大弯矩为Ф取小值时，同样可算出弯矩在柱壳取最大值位置同上。

为设计人员计算使用方便，本文设计出计算表，当给定设计烘缸的直径，取定缸体厚度，指定使用压力后，工程设计人员查表即可得出最大弯矩。此后由此弯矩再去计算端盖应力以求得端盖所需厚度h，参考图7、图8的计算表格。

图7和图8表明了随着内压的增大缸体在不同厚度下凸型端盖与凹形端盖局部弯矩值。对比两图可以进一步说明凸型端盖的优越性，并为设计提供参考。

图7 Ф1800 mm烘缸凸型端盖在不同缸体厚度下压力-弯矩关系

3 结论

图8 Ф1800 mm烘缸凹型端盖在不同缸体厚度下压力-弯矩关系

3.1 铸铁烘缸的端盖可以有两种结构形式，即凸型盖与凹形盖，对于大型烘缸 (直径≥2.5m)可采用加心轴的方法来降低法兰处的应力峰值，而对于大量使用的小直径烘缸则应使用优化机构设计端盖以降低法兰处的峰值应力。

3.2 法兰附近产生较大的应力峰值，是由于缸体与端盖在内压作用下产生的径向位移不协调，导致法兰附近极大弯矩而产生应力峰值。

3.3 理论研究表明，凹形端盖比凸型端盖产生更大的局部峰值应力，由此推论凸型端盖设计是烘缸端盖设计的首选。

3.4 总的来看，一般烘缸端盖设计应选凸型端盖，若工程需要使用凹形端盖时，应使用浅球壳为合理。

3.5 经大量计算，给出了凸、凹型两种烘缸端盖设计条件下，端盖在不同缸体压力及不同缸体厚度情况下的局部最大弯矩值。

［1］QB/T 2556—2008 造纸机用铸铁烘缸设计规定［S］．

［2］卞学询，苏培德，苗德华，等，铸铁烘缸端盖结构的优化的研究;［J］．中国造纸，1990，9(4):29．

［3］John A．Kriedman，Yankee dryer development through stress analysis［C］//TAPPI1997 Engineering ＆ PaperConference， TAPPI Press，1997．

［4］张东峻，刘志萍．高压烘缸设计中的若干问题［J］．机械设计，2003，20(12):53．

［5］Timoshenko S．Theory of Plate and Shells［M］．McGRAW-HILL，1959．

The Further Discussion of Optimal Design of Head Covers of Cast Iron Dryer

ZHANG Dong-jun1，*GUO Heng-xia2BIAN Xue-xun1
(1．Tianjin University of Science and Technology，Tianjin，300222;
2．Jiaozuo Chongyi Light Industrial Machinery Co．，Ltd．，Qinyang，Henan Province，454550)
(*E-mail:zhangjixie@tust．edu．cn)

The authors have analysed various types of head covers commonly used in cast iron dryers when the“Design standard of cast iron dryers used in paper machinery”was formulated first time．Due to the specialty type of dryer heads，it is diffcult to reach a analytic solution，a lot of calculation demonstrate that there are no obvious differences of various types of dryer heads by using finite element method．Based on the theory of shells，through theoretical deduction，the rule of optimal design of dryer head covers is proposed．

dryer;head cover;optimal design