港口起重机车轮表面硬度对应力场的影响

王 鹏 吴姜玮

(上海海事大学物流工程学院，上海 200135)

近些年来，随着社会经济的快速发展，世界各国间贸易往来频繁，带动了物流产业的快速发展。为降低运输成本，提高作业效率，远洋运输船舶的吨位越来越大，相配套的港口起重机械也随之朝着大型化、重型化和高效化的方向发展。港口起重机械质量的增加导致轮轨间的接触压力增大，对车轮和轨道的强度、承载能力和抗疲劳破坏等方面的性能提出了更高的要求。

传统的起重机车轮设计是采用赫兹接触理论［1］。但是赫兹接触理论局限于无摩擦的表面和理想弹性体，而实际工作中的车轮和轨道，往往是处于复杂的接触状态的，接触情况无法满足赫兹接触理论中的某些假设。例如:赫兹理论中并未考虑车轮表面硬度对应力场的影响，而实际工程中的车轮表面都是经过硬化处理的，以提高表面硬度，延长车轮的使用寿命，这些影响是不可忽略的［2］。

目前，很多文献已经针对高速列车轮轨系统的轮轨接触进行了分析，但大多偏重于对轨道的研究。港口起重机械相比铁路列车系统，具有运行速度低、载荷大等特点，不能直接将铁路系统的某些理论照搬到港口起重机械的轮轨系统上。因此需要对港口起重机械进行单独、深入的研究。

1 有限元模型的建立

采用直径为800 mm 的钢制双轮缘车轮SYL800 和P50 铁路钢轨来建立轮轨模型。考虑到按照实际尺寸建立起重机轮轨三维模型的规模较大，为强非线性问题，计算量很大，需要耗费大量的计算机资源，并且其收敛较困难，故在保证计算结果不失准确性的前提下，对模型进行简化。将车轮的轮缘及倒角等形状去掉，用圆柱体代替，轨道用长方体进行代替，保证轨道与车轮踏面的接触部分与实际情况相符合。由于主要研究轮轨接触区域内的应力分布情况，在远离接触区域的位置，物体的几何尺寸对于接触区域内的应力分布影响是很小的，故可以对远离接触区域的模型进行粗网格划分，对接触区域内可能接触的部位进行进一步的网格细化。这样既能满足计算精度的需要，又能节省计算时间和计算机资源。车轮网格图及局部细化图如图1 所示。

图1 车轮网格图及局部细化图Figure 1 Grid chart and local view of wheel

图2 双线性随动强化材料的应力-应变曲线Figure 2 Stress-strain curve of bilinear kinematic hardening material

图3 不同表面硬度的应力-应变曲线Figure 3 Stress-strain curve of different surface hardnesses

在建立模型的过程中，用ANSYS 软件中的三种类型单元来模拟车轮轨道系统［6］。它们分别是模拟车轮和轨道三维实体的实体单元SOLID95、模拟车轮踏面的接触单元CONTAl74 和模拟轨道工作面的目标单元TARGEl70。轨道的材料参数为:弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比v=0.3。车轮材料的参数选取经典双线性随动强化(BKIN)模型，它有两个斜率:弹性斜率和塑性斜率［7］。双线性随动强化材料的应力-应变曲线如图2 所示。

当车轮的应力值超过屈服极限后，材料将进入塑性变形阶段，此时也叫做应变强化阶段。不同的表面硬度值通过双线性随动强化模型中的塑性斜率来体现，其数值分别为弹性模量的10%、30%和50%。不同表面硬度值的应力-应变曲线如图3 所示。

2 计算结果

为了分析表面硬度对接触应力场的影响，利用有限元软件ANSYS 分别对载荷为50 t、150 t 和200 t 三种情况下的三种表面硬度进行了分析计算，得到九种状态下的应力分布情况。

当载荷为50 t，车轮材料的表面硬度不同时，使用有限元软件计算得到的等效应力及法向应力的等值线，如图4、图5、图6 所示。

当载荷为150 t，车轮材料的表面硬度不同时，使用有限元软件计算得到的等效应力及法向应力的等值线，如图7、图8、图9 所示。

当载荷为200 t，车轮材料的表面硬度不同时，使用有限元软件计算得到的等效应力及法向应力的等值线，如图10、图11、图12 所示。

为了便于比较不同载荷和表面硬度状态下的应力场情况，将得到的等效应力和法向应力数值列于表1 中。

通过分析表1 中的数据，可以得到以下结论:

(1)当载荷为50 t 时，随着表面硬度的增加，等效应力和法向应力的数值变化很小。主要原因是应力值未达到材料的屈服极限，材料还处在弹性阶段，表面硬度值的增加并不改变应力值的大小，应力值由载荷和作用面积确定，此时表面硬度的增加对应力场的影响很小。

图4 载荷为50 t 时，E0.1等效应力和法向应力等值线图Figure 4 The contour chart of E0.1equivalent stress and normal stress when load is 50 t

图5 载荷为50 t 时，E0.3等效应力和法向应力等值线图Figure 5 The contour chart of E0.3equivalent stress and normal stress when load is 50 t

图6 载荷为50 t 时，E0.5等效应力和法向应力等值线图Figure 6 The contour chart of E0.5equivalent stress and normal stress when load is 50 t

图7 载荷为150 t 时，E0.1等效应力和法向应力等值线图Figure 7 The contour chart of E0.1equivalent stress and normal stress when load is 150 t

图8 载荷为150 t 时，E0.3等效应力和法向应力等值线图Figure 8 The contour chart of E0.3equivalent stress and normal stress when load is 150 t

图9 载荷为150 t 时，E0.5等效应力和法向应力等值线图Figure 9 The contour chart of E0.5equivalent stress and normal stress when load is 150 t

图10 载荷为200 t 时，E0.1等效应力和法向应力等值线图Figure 10 The contour chart of E0.1equivalent stress and normal stress when load is 200 t

图11 载荷为200 t 时，E0.3等效应力和法向应力等值线图Figure 11 The contour chart of E0.3equivalent stress and normal stress when load is 200 t

图12 载荷为200 t 时，E0.5等效应力和法向应力等值线图Figure 12 The contour chart of E0.5equivalent stress and normal stress when load is 200 t

表1 不同载荷、不同表面硬度情况下的等效应力和法向应力Table 1 The equivalent stress and normal stress under different loads and surface hardnesses

(2)当载荷为150 t 时，随着表面硬度的增加，等效应力的数值逐渐增大，但是增加的幅度很小。主要原因可能是应力值接近屈服极限值，材料开始发生塑性变形，在这一阶段，应变会增加，而应力值反而变化不大，这也在理论上与钢材的应力-应变曲线变化规律相符合。法向应力的数值先减少后增大，可能原因是材料发生塑性变形导致接触面积增大，从而使应力值降低，当载荷继续增大到一定值时，应力值又会继续增加。

(3)当载荷为200 t 时，随着表面硬度的增加，应力值逐渐增加。但是通过对比发现，表面硬度为弹性模量的30%和50%两种情况下，等效应力和法向应力的变化量都是很小的，说明在重载情况下，当载荷引起的应力值超过材料的屈服极限时，继续提高表面硬度的数值，应力值不会发生显著的变化。

3 结论

在重载荷情况下，大车轮表面硬度提高到某一阶段时，其应力值会有一个大的增量，并且此时的应力值已经大于材料的屈服极限，部分材料已进入塑性阶段，将带来塑性变形并影响车轮的疲劳寿命，更严重的会导致车轮碎裂。因此，在大载荷的情况下，为保证车轮的疲劳寿命，应适当降低车轮的表面硬度以降低车轮内的应力值。而在小载荷的情况下，适当提高车轮的表面硬度并不会提高车轮内的应力，却能提高车轮的耐磨损性能，延长车轮的使用寿命。

［1］孙枫.港口起重机设计规范.北京:人民交通出版社，2007.

［2］胡宗武，顾迪民.起重机设计计算.北京:北京科学技术出版社，1989.

［3］金学松，沈志云.轮轨蠕滑理论及其试验研究.成都:西南交通大学出版社，2006.

［4］金学松，张继业，温泽峰，等.轮轨滚动接触疲劳现象分析.机械强度.2002，24(2):250－257.

［5］马卫华，罗世辉，王自力.轮轨非对称接触及形面损伤问题分析.内燃机车.2008(5):10－14.

［6］王庆五，左昉，胡仁喜.ANSYS10.0 机械设计高级应用实例.北京:机械工业出版社.2006.

［7］陈明祥.弹塑性力学.北京:科学出版社，2007.