岩体质量分类的DDA模型及应用

2011-11-16李笛，陈忠，邓彤

采矿技术 2011年4期

关键词：训练样本节理岩体

李笛，陈忠，邓彤

(1.云南力合矿山工程设计有限公司，云南昆明 650093;2.昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明 650093)

岩体质量分类的DDA模型及应用

李笛1，陈忠2，邓彤1

(1.云南力合矿山工程设计有限公司，云南昆明 650093;2.昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明 650093)

将距离判别分析法(DDA)应用于岩体质量等级判别与分类中，选取影响岩体质量分类的主要因素作为判别因子，建立了岩体质量分类评判的距离判别模型。以实测样本作为训练样本，建立相应线性判别函数对待判样本进行分类。研究结果表明，距离判别分析模型是岩体质量分类的一种有效方法，可以在实际工程中应用。

岩体质量;分类;距离判别分析

0 引言

地下岩体工程的施工，必须确定岩体的稳定性，而判别岩体是否稳定必须要对周围的岩体进行分类［1］。目前常用的岩体稳定性评价方法有以RMR方法和Q分类体系为代表的回归分析法以及模糊数学方法、灰色理论方法、神经网络方法、物元层次分析法、支持向量机、物元可拓方法和可拓模糊评价方法等［2～12］。

本文借鉴马氏距离判别分析法，选取影响围岩分类的主要因素作为判别因子，建立马氏距离判别分析模型。然后利用学习样本构建线性判别函数，对岩体质量进行分级，分级结果取得了良好的效果，为岩体质量分类研究提供了一条新思路。

1 距离判别分析理论

1.1 多个总体的距离判别准则［13，14］

设有 g个 p维总体 G1，G2，…，Gg，均值向量分别为 μ1，μ2，…，μg，协方差矩阵分别为∑1，∑2，…，∑g。类似两总体的距离判别方法，计算样本X到总体的距离。定义马氏距离样本X与总体G的马氏距离为:

由(1)可知X到Gj和Gi的马氏距离的平方差为:

则X到Gi的距离最小等价于对所有的j≠i，有Wij(x)＞0，从而判别的标准为:

X∈Gi，若对一切

则 μ1，μ2，…，μg和∑未知时，可利用总体的训练样本对其进行估计、设为来自总体Gk的训练样本(k=1，2，…，g)，令:

利用Sk对∑的联合估计为:

则判别准则为:

X∈Gi，若对一切 j≠i，Wij(x) ＞0

1.2 判别准则的评价

为验证判别预测准则的优良性［14］，训练样本构建的模型，然后对学习样本进行回代，以误判率η为阀值来考察评判的优良性。

2 岩体质量分级的距离判别分析模型

2.1 判别参数的选取

参考相关文献，结合实际情况，本文选取单轴抗压强度R(x1)、体积节理数Jv(x2)、节理面风化变异系数Ja(x3)、岩体声波纵波速度Vp(x4)、透水性系数Wk(x5)、节理面粗糙度系数Jr(x6)作为岩体质量分类的判别影响因子，建立线性判别模型。

2.2 距离判别分析模型的建立

以文献［15］中工程样本为例，选取其中的19个样本数据进行学习，其余6个样本数据作为待判样本检验，具体见表1。根据实际情况，将岩体质量分为3类，其判别函数如下:

W1，2=－13.8721x6－0.8589x5+0.0020303x4－0.006348x3－0.22109x2－0.12638x1+26.1118

W1，3=－18.93x6－11.09x5+0.007618x4+0.051598x3－0.24468x2－0.13602x1+29.4125

W2，3=－5.059x6－10.2322x5+0.005588x4+0.057946x3－0.023589x2－0.0096378x1+3.3008

将19个岩体质量样本作为训练样本，其余的6个样本作为学习样本进行训练，然后进行回代。回代结果见表1。只有样本13被误判，误判率η=1/25=0.04。由此可见，距离判别分析模型用于岩体质量分类是高效、可行的。

表1 DDA分类结果

3 结论

岩体质量的分类受到众多因素的影响，本文主要考虑影响岩体质量的物理力学参数，选取单轴抗压强度、体积节理数、节理面风化变异系数、岩体声波纵波速度、透水性系数、节理面粗糙度系数6个影响因素作为岩体质量分类的判别影响因子，以此构建岩体质量分类模型。将所建立的分类模型应用到工程实例，取得了满意的效果，说明该模型具有较强的判别能力，可应用于岩体质量分类。

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