利用M2潮波振幅因子精密测定gPhone弹簧重力仪的标定因子*

刘子维 李 辉 韦 进 郝洪涛 吴云龙

(1)中国地震局地震研究所，武汉 430071 2)武汉大学计算机学院，武汉 430079 3)武汉大学测绘学院，武汉430079)

利用M2潮波振幅因子精密测定gPhone弹簧重力仪的标定因子*

刘子维1，2)李 辉1)韦 进1，3)郝洪涛1)吴云龙1)

(1)中国地震局地震研究所，武汉 430071 2)武汉大学计算机学院，武汉 430079 3)武汉大学测绘学院，武汉430079)

用SG-C053超导重力仪长时间观测数据潮汐分析结果中的M2潮波振幅因子，对同址观测的28台gPhone重力仪标定因子进行了精密测定，结果表明，28台仪器标定因子的变化范围为0.999 9～1.019 6，反应出仪器的标定因子在出厂前已经过测定，但在新的观测位置产生了微小的变化。对经过改正后的观测数据重新进行分析，得到的M2潮波振幅因子精度均优于0.8‰，去除漂移后的残差时间序列中重力非潮汐变化为(4～10)×10-8ms-2，周日波振幅小于0.1×10-8ms-2，半日波振幅小于0.3×10-8ms-2，较之测定前有明显的改善。因此利用精确的M2潮波振幅因子测定仪器的标定因子，能够保证所有gPhone弹簧重力仪在统一的潮汐基准下观测。

超导重力仪;gPhone弹簧重力仪;标定因子;潮汐振幅因子;潮汐基准

1 引言

gPhone重力仪为金属弹簧相对重力仪，具有高精度、低漂移、高采样率、测程大等特点［1］。该仪器数据采集系统提供的重力场随时间变化原始数据都是以电压或频率变化形式给出的，为了对它们进行后续分析，需对其进行振幅标定，获得精确的标定因子。如果重力仪标定因子偏离和潮汐基准不统一，将对重力仪组网观测资料的解释和应用带来困难［2］，因此如何获得gPhone重力仪高精度的标定因子，并将仪器观测数据统一于同一潮汐基准是十分重要的基础性研究。

弹簧型重力仪的标定方法主要有重力基线标定、同址对比观测、精密重力潮汐参数标定及人工加速度平台测试等［3-6］，其中人工加速度平台标定精度最高，但目前国内还没有此类重力仪人工加速度标定平台。

从2009—2010年，陆态网络项目引进的gPhone重力仪陆续在武汉九峰山国家引力与固体潮野外观测站与SG-C053超导重力仪进行了同址测试观测。截至2010年底，SG-C053超导重力仪已连续正常运行了2万多小时，并且在2009年5月1—5日通过中国地震局地震研究所的FG-5绝对重力仪对其进行了同址标定，得到了SG-C053的平均格值因子为 -76.960±0.085×10-8ms-2/V，精度优于0.2%［7］。通过对SG-C053长时间观测数据进行潮汐分析，获得了国家引力与固体潮野外观测站的精密重力潮汐参数［8］。对比各种标定方法，同时考虑测试观测时间等多方面因素后，本文利用振幅最大、精度最高的M2波潮汐参数对符合测试条件的28台gPhone重力仪标定因子进行了精密标定。

2 数据处理和标定计算

1)观测数据预处理

首先采用基于汉宁窗的FIR数字低通滤波器对gPhone重力仪秒采样观测数据进行滤波，去除观测数据中的高频信号，按60s间隔采样得到分钟值固体潮观测数据，然后利用Tsoft软件在残差的基础上对缺记部分进行补差，对数据采用线性或者3次多项式拟合，以减小或者消除非潮汐对残差时间序列的影响，最后恢复预处理后的分钟值固体潮观测数据［9］。

2)傅里叶级数拟合并扣除漂移

由于弹簧重力仪漂移变化不规律，无法用数学模型去除。我们先对预处理后的分钟值提取整时值后建立残差整时值时间序列，再利用傅里叶级数拟合gPhone重力仪非线性的小时值漂移［10］，将预处理的整时值数据减去漂移后再次形成残差整时值时间序列，查看是否存在地震、故障等导致的非潮汐现象，如果存在，则将小时值漂移曲线利用线性方程内插成为分钟值漂移曲线回到1)中扣除分钟值漂移后建立残差进行预处理，再执行2)，如果不存在，就转到3)。

3)利用M2波潮汐因子对gPhone重力仪进行标定计算

使用 VAV潮汐分析软件对去除漂移项的gPhone重力仪数据进行潮汐分析。并利用SG-C053超导重力仪的M2波潮汐因子和gPhone重力仪的M2波潮汐因子的比值作为gPhone重力仪的标定因子。数据处理和标定计算流程如图1所示。

图1 数据处理和标定计算流程Fig.1 Flow chart of data processing and calibration calculation

3 gPhone重力仪的标定因子及其对仪器数据分析结果的影响

根据28台gPhone重力仪标定计算得到仪器标定后的标定因子，对所有仪器数据按照新的标定因子进行改正，利用VAV软件重新进行潮汐分析，并对对标定前后的计算结果进行比较。

1)校准前后潮汐分析和M2波潮汐因子的离散型比较

以gPh-058重力仪的潮汐分析结果为例，比较标定前后的潮汐分析结果如表1。从gPh-058重力仪的潮汐分析结果来看，O1、K1、N2、M2、S2波的潮汐因子中误差均优于1‰。校准前后结果的精度没有变化，但校准后潮汐因子和基准之差的绝对值明显优于校准前，部分潮波(O1、P1、K1、M2、S2)只在万分位上出现了差异，表明利用M2波的校定方法能够有效改善gPhone重力仪的潮汐分析结果。对28台重力仪进行潮汐分析表明，M2波潮汐因子的精度普遍优于0.8‰，变幅在0.02左右。从图2中可以看出，标定前计算得到的M2波潮汐因子分布比较离散，而标准后得到的M2波潮汐因子全部得到了统一。

表1 gPh-058重力仪和SG-C053重力仪8个主波潮汐分析结果的比较Tab.1 Comparison of results of Eight main tidal waves between gPh-058 and SG-C053 gravimeter

图2 gPhone重力仪校准前后M2波潮汐因子分布Fig.2 M2 tidal factor distribution of gPhone gravimeters before and after calibration

2)gPhone重力仪残差周日波及半日波标定前后的振幅比较

用傅里叶级数拟合gPhone重力仪观测数据中的漂移项，使用SG-C053超导重力仪的潮汐分析结果作为合成潮模型计算合成潮，利用gPhone重力仪的标定前后观测数据扣除漂移项和合成潮进行振幅谱分析。图3为gPh-058重力仪标定前后的振幅谱，图4为28台gPhone重力仪标定前后周日波和半日波残差振幅。

从图3、4可见，gPh-058重力仪标定因子校正后周日波的振幅小于0.1×10-8ms-2，半日波的振幅也小于0.2×10-8ms-2，较标定前降了一半。

对结果的整体分析表明，无论是周日波还是半日波，振幅均明显减小，且处于同一数量级(周日波在0.1×10-8ms-2，半日波在0.3×10-8ms-2)，中误差也明显优于标定前。

综上所述，利用M2波潮汐因子进行标定因子标定可以在统一的潮汐基准情况下将残差时间序列的周日和半日波振幅降低一半。

3)残差变幅和标定因子

从图5可以看出，漂移可以分解为仪器安装初期的呈指数形式的漂移和后期的线性漂移，仪器出厂后初期的漂移可达到1.5×10-5ms-2/月，经过一段时间后这个数值会降到1.0×10-5ms-2以下［3］。而残差时间序列除了观测初期，均在(5～10)× 10-8ms-2变化。从28台gPhone重力仪的残差变幅统计来看(表2)，各仪器的变幅不完全相同，但绝大部分保持在(4～10)×10-8ms-2左右(部分仪器略大，这可能和仪器性能及测试过程中的人为干扰有关)。而从标定的格值来看，各仪器的格值均在1.009 2±0.004 0范围内，表明仪器在出场前进行过标定。由于格值因子普遍大于1，反映出厂家标定场地的重力值略低于国家引力与固体潮野外观测站。

4 结论

1)利用傅里叶级数拟合可以很好地消除gPhone重力仪观测数据中的非线性漂移。除部分由于数据记录或人为因素干扰的仪器外，绝大部分仪器的时间序列变幅在(4～10)×10-8ms-2范围内，表明gPhone重力仪具有较好的稳定性。

图3 gPh-058校准前(a)、校准后(b)残差振幅谱Fig.3 Residual amplitude spectrum of gPh-058 before(a)and after calibration(b)

图4 gPhone重力仪标定前后残差周日波振幅及中误差(a)，半日波振幅及中误差(b)Fig.4 Diurnal wave amplitude and middle errors(a)，semi-diurnal wave amplitude and middle errors(b)of gPhone gravimeters before and after calibration

表2 gPhone重力仪格值和残差变幅统计表Tab.2 Statistics of scale value and residual change range of gPhone gravimeters

2)gPhone重力仪在出厂前进行过标定，但是和国家引力与固体潮野外观测站的潮汐基准不完全一致。格值变化范围为0.999-1.0196。由于格值因子普遍大于1，反映出厂家标定场地的重力值略低于国家引力与固体潮野外观测站。

3)gPhone重力仪潮汐分析结果表明M2波潮汐因子的精度虽然不及超导重力仪，但是超过1个月的观测数据分析结果都能够优于 0.8‰，表明gPhone重力仪具有良好的潮汐观测能力。

图5 gPh-058重力仪潮汐观测数据、漂移和残差时间序列Fig.5 Tide observation data，instrument drift and gravity residual time series of gPh-058 gravimeter

4)通过对标定前后的潮汐分析和残差时间序列的振幅谱的比较表明，利用M2波潮汐因子进行标定和统一潮汐基准，能够将28台套重力仪的残差时间序列的周日波和半日波的振幅缩小1倍(残差时间序列中的周日波振幅小于0.1×10-8ms-2，半日波小于0.3×10-8ms-2)。

5)利用M2波潮汐因子进行gPhone重力仪标定因子标定不仅可以较好地校准重力仪，而且可以将所有标定仪器纳入到统一的潮汐基准上，获得统一尺度的原始连续重力观测数据，为地震监测预报及科学研究服务。

1 刘子维，等.gPhone重力仪数据采集系统性能的改进［J］.大地测量与地球动力学，2010，(增刊Ⅱ)：102-104.(Liu Ziwei，et al.Improvement in performance of data acquisition system of gPhone gravitymeters［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(Supp.Ⅱ)：102-104)

2 Xu Jianqiao，et al.Investigation of the earth’s nearly diurnal free wobble resonance using tidal gravity observations with superconducting gravimeters［J］.Chinese Journal of Geophysics，1999，42(5)：599-608.

3 Micro-g LaCoste，Inc.2008 gPhone/P.E.T Hardware Manual V1［M］.

4 Olivier Francis，et al.Calibration of the LaCoste-Romberg 906 by comparison with the superconducting gravimeter C021 in Membach(Beigium)［J］.Journal of the Geodetic Society of Japan，2001，47(1)：16-21.

5 陈晓东，等.用GWR-C032超导重力仪观测资料实施对LCR-ET20重力仪格值的精密测定［J］.测绘学报，2003，32(3)：219-223.(Chen Xiaodong，et al.Accurate determination of the scale value of the LCR-ET20 gravimeter using observations recorded with the GWR-C032 superconducting gravimeter［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2003，32(3)：219-223)

6 Richter B，et al.The Frankfurt calibration system for relative gravimeters［J］.Metrologia，1996，32：217-223.

7 邢乐林，等.利用绝对重力测量精密测定超导重力仪的格值因子［J］.大地测量与地球动力学，2010，(1)：48-50.(Xing Lelin，et al.Scale factor calibration of a superconducting gravimeter by using absolute gravimetry［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(1)：48-50)

8 刘子维，等.SG-C053超导重力仪的观测结果分析［J］.大地测量与地球动力学，2010，(6)：157-160.(Liu Ziwei，et al.Analysis of observations of superconducting gravimeter SG-C053［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(6)：157-160)

9 徐建桥.重力固体潮汐理论及分析方法——武汉台超导重力仪观测资料的分析处理［D］.中国科学院测量与地球物理研究所，1997.(Xu Jianqiao.The theory and analysis of gravity tidal——superconducting gravimeter data analysis and processing in Wuhang station［D］.Institute of Geodesy and Geophysics Chinese Academy of Sciences，1997)

10 Smylie D E，et al.The product spectra of gravity and barometric pressure in Europe［J］.Physics of the Earth and Planetary Interiors，1993，80：135-608.

ACCURATE DETERMINATION OF CALIBRATION FACTOR OF gPhone SPRING GRAVIMETERS BY USING M2 TIDAL WAVE AMPLITUDE FACTOR

Liu Ziwei1，2)，Li Hui1)，Wei Jin1，3)，Hao Hongtao1)and Wu Yunlong1)

(1)Institute of Seismology，CEA，Wuhan 430071 2)School of Computer Science，Wuhan University，Wuhan 430079 3)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079)

The newest generation of gPhone spring gravimeter of Micro-g LaCoste Inc.is the major observation instrument of China earthquake monitoring network.In this paper，We use M2 tidal wave amplitude factor from the tidal analysis from long period observation data of SG-C053 superconducting gravimeter to determinate the calibration factor of 28 co-located gPhone spring gravimeters which passed the test at the some place.The results show that the calibration factor of these instruments are between 0.999 9 and 1.019 6，and that the calibration factor of instrument had been determined before they leave the factory but now is subtlely changing because of new observation location.We analyzed and processed the observation data after correction again.The precision of M2 tidal wave factors are better than 0.8‰，the non tidal gravity change in time series of residual with drift correction is(4-10) ×10-8ms-2，amplitude of diurnal wave is less than 0.1×10-8ms-2，and amplitude of semidiurnal wave is less than 0.3×10-8ms-2，so it is proved that the results are well improved after determination.It is indicated that gPhone spring gravimeters can be used for the observation under a unified tidal datum by using precise M2 tidal wave factor to determinate the calibration factor of instrument，further it can provide accurate observation data of gravity change for earthquake monitoring by gravity and scientific research.

superconducting gravimeter;gPhone spring gravimeter;calibration factor;tidal amplitude factor;tidal datum

1671-5942(2011)05-0146-05

2011-04-25

中国地震局科研运行专项(201101014);科技部国家社会公益研究专项(2005DIB3J120);中国地震局地震研究所所长基金(IS200726019;IS200956041)

刘子维，男，1971年生，助理研究员，博士生，主要从事重力数据、数字信号处理及并行算法研究.E-mail：lzw@eqhb.gov.cn

P315.62

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