密立根油滴实验中联动开关对实验结果的影响
2011-10-31陈萍
陈 萍
（淮北市卫生学校，安徽淮北 235000）
密立根油滴实验中联动开关对实验结果的影响
陈 萍
（淮北市卫生学校，安徽淮北 235000）
南京大学研发的OM99型密立根油滴仪设计了联动开关，在油滴下落的同时开始计时，从而忽略了油滴加速下落的时间。实验表明这样做避免了人的反应速度带来的更大的误差，令结果更精确。
密立根油滴实验；基本电荷；联动开关
1911年密立根利用油滴法验证了带电体电量的不连续性，同时精确地测出了基本电荷值，其方法原理简单、思路清晰、富有启发性，是大学物理实验选用的经典实验之一。
1 实验原理
用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，当油在喷射时，由于摩擦，油滴一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为U，则油滴在平行极板间将同时受到两个力的作用，一个是重力mg，一个是静电力qE，如图1所示。调节两极板间的电压U，可使该两力达到平衡，这时
图1 静电力与重力平衡
由上式可见，为了测量油滴所带的电量q，除了测量U和d外，还需要测量油滴的质量m。因为m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，变加速下降一段距离后以速度v匀速运动，这时阻力与重力mg平衡，如图2所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时
式中η是空气的粘滞系数，a是油滴的半径。
由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状。设油的密度为ρ，油滴的质量m为
图2 粘滞力与重力平衡
则油滴的半径
油滴匀速下降的速度v，可根据：
测出，将式（1）、（4）、（5）联立，得：
由于油滴半径a很小，需对粘滞系数η进行修正［1］，修正后表达式为
由上式可以看出：只要能够测出t和U就能够测得电量q。
2 实验数据
本实验用的仪器是南京大学研发的OM99型密立根油滴仪，研发人员考虑到油滴在电压变为0后，油滴先变加速下落后匀速下落，其中变加速时间很短，有计算显示在10－4这个量级上，小于计时器精度［2］，认为油滴从静止开始马上做匀速运动，所以实验中设计联动开关，利用K2键同时控制油滴移动和计时器，但是实验过程中有学生提出疑问，让油滴下落一小段距离，达到匀速后再计时是否测量误差会更小，针对这一疑问，五人分别采用两种手段得到如下数据：
表1 联动开数据表
表2 联动关数据表
3 数据处理结果
经计算得到各测量值与e＝1．602×10－19C作比较的相对误差如表3。
表3 相对误差表
4 结论
由结果可见，使用联动开功能，用K2键同时控制油滴开始运动和计时的测量误差普遍小于让油滴下落一小段距离，达到匀速后再计时的测量误差，当然第二组数据误差的大小也与实验人员的反应速度有关，本实验操作人员反应速度一般，对于反应速度很快者这里未加讨论。
［1］ 陈矛章．粘性流体动力学基础［M］．北京：高等教育出版社，1993．
［2］ 赵瑞娟．安盼龙．密立根油滴实验中一个不能忽视的小问题［J］．物理与工程，2008（3）．
责任编辑：訾兴建
TH71
A
1671－8275（2011）01－0020－02
2010－11－06
陈萍（1979－），女，安徽淮北人，安徽省淮北市卫生学校助讲。研究方向：物理教育。
