小电流接地系统输电线路故障定位新方法①

田 书， 王晓卫， 王娟娟

(河南理工大学电气工程与自动化学院， 焦作 454000)

小电流接地系统输电线路故障定位新方法①

田 书， 王晓卫， 王娟娟

(河南理工大学电气工程与自动化学院， 焦作 454000)

在分析小电流接地系统单相接地故障暂态零模功率特性的基础上，提出了一种利用暂态零模功率求取相关系数进行故障定位的方法。该方法利用故障点上游或下游两检测点的暂态零模功率波形相似度高，相关系数值接近于1；而故障点两侧检测点的暂态零模功率波形差异较大、相关系数值小这一特征，将相邻两检测点求得的相关系数值与事先设置好的阈值做比较，若大于阈值即判为非故障区段，若小于阈值则判为故障区段。该方法原理简单，工程实用性强。另外，通过数字仿真试验得到的数据也验证了该方法的正确性。

暂态零模功率； 相关系数； 故障定位； 小电流接地系统

近年来，高压输电线路的故障定位研究工作取得了较大发展，已研制出定位装置，并在电网中得到了推广使用[1]。但配电网的故障定位问题，长期以来却未能得到很好解决。

目前，随着人们对供电质量要求的提高，配电网络的故障定位研究工作日趋活跃[2，3]。文献[4]利用零模、线模行波的传输时间差和零模波头的Lipschitz指数随传输距离变化的规律，通过小波的时频分析能力和BP神经网路的强非线性拟合能力，提出了一种故障定位算法，但该算法是基于工频熄弧理论进行的仿真实验，实际应用中还有待于进一步完善。文献[5]利用故障暂态电压、电流特征频段内分量计算出无功功率，并根据故障点前后暂态无功功率方向的不同而确定故障区段。但该方法由于难以确定最佳检测点的位置和特征频带的范围，因而影响了其故障定位的质量。文献[6]通过求取相邻馈线远方终端FTU(feeder terminal unit)检测到的暂态零模电流的相关系数来确定故障区段，该方法可利用现有的FTU装置，且原理简单，工程适用性强，但此方法在线路末端故障且为高阻接地时，难以检测到暂态零模电流信号，虽然文中提出了相应的解决方案，但却降低了该定位装置的实时性和可靠性，需有待完善。

本文利用暂态零模功率信号在故障点上游或下游健全区段波形相似，在故障点两侧故障区段波形差异大这一特点，在借鉴文献[6]定位原理简单这一优点的基础上，通过求取相邻检测点的相关系数并比较大小，大于阈值者，则判为健全区段；小于阈值者，则判断为故障区段。

1 暂态零模功率特征分析

考虑线路传输过程中相间的电磁耦合现象，本文采用Karrenbauer变换将三相系统变为没有耦合的模量系统。据文献[7]得到的暂态零模电压u0t、电流i0t表达式，可得出文后要分析的φ=0°与φ=90°时的暂态零模功率表达式为

(1)

cosφcosωnt)

(2)

P0t=u0ti0t

(3)

当φ=0°时有

(4)

当φ=90°时有

(5)

为了分析暂态零模功率在故障点前后的流向与波形特征，图1为小电流接地故障零模网络图[8]。

由于单相接地故障发生时，系统将会产生暂态零模电压与电流，暂态零模电压在图1中的A、B、C、D四个测量点的初始极性一致，且由于测量点间隔距离短，幅值相差不大，仿真试验也验证这一点。由此分析，暂态零模功率的初始极性以及幅值在一定程度上将直接由暂态零模电流来决定，由文献[6～9]可知，当单相接地故障发生时，在故障点将产生一个虚拟的电压源，如图1所示，在此电压源的作用下，故障点至母线端的暂态零模功率流向为由B→A，且其大小为其他健全线路暂态零模功率之和；故障点至负荷端的暂态零模功率流向为C→D，其大小为故障线路的暂态零模功率；健全线路的零模功率为由母线流向线路。对于具有多条出线的配电系统，故障点上游方向的线路总长度(包括健全线路)远远大于下游，相应的线路电感和对地分布电容也远远大于后者。上游方向信号幅值大，暂态过程主谐振频率低，而下游方向波形幅值小，频率高，故障点上游与下游暂态零模功率含有不同的频率成分，其波形差异较大。

图1 接地故障零模网络等效电路

根据以上分析，得出了故障点上游B测量点以及下游C测量点的暂态零模功率波形，如图2所示。可以看出，故障点两侧B、C测量点的暂态零模功率初始极性相反且幅值存在较大差异，所以其波形相似程度低。另外，笔者在仿真时也证实了故障点上游A、B测量点的暂态零模功率波形相似程度极高(下游C、D测量点也具有这一特征)。

图2 故障点两侧暂态零模功率波形

2 暂态零模功率相关系数故障定位方法

2.1 相关分析理论

相关函数能反映信号中每一频率分量的综合相位关系以及幅值信息，是描述随机信号的重要统计数学特征。x(t)和y(t)是两个能量有限的信号，它们的互相关函数可定义[10]为

(6)

式(6)表示信号x(t)与位移时间τ后另一个信号y(t-τ)的相似程度。各检测点暂态零模功率并不是取无限大，可以看作各态遍历平稳随机信号，用单个观测到的时间历程记录信号的总体特征，式(6)可写为

(7)

将相关函数表达式离散化，并取τ=0得

(8)

式中，N为采样点数。

(9)

式中，ρ为相关系数，且|ρ|≤1。由以上相关函数的定义可以看到其涉及到两个不同信号的相乘[11]，若两信号波形相似程度高，则具有“放大”的功能；若两信号相似程度低，则具有“缩小”的功能，但是这种关联程度用绝对量来衡量并不方便、直观。所以，对相关函数进行归一化后得到的相关系数便能直观地反映这种相似程度，ρ越大，两个信号波形越相似。当ρ=1时，表明两个信号完全相似，即两个信号成正比且极性相同；ρ=-1时，则表示两个信号成正比且极性相反。采用相关系数来检测信号，可以很好地反映信号中每一频率分量的综合相位关系以及幅值信息，有效克服了仅依靠故障信号的单一信息来检测故障的缺陷。

2.2 暂态零模功率相关系数定位原理

发生小电流接地故障时，故障点同侧的相邻两检测点检测到的暂态零模功率信号波形基本相同，其相关系数值接近于1。故障点两侧的暂态零模功率信号波形相差较大，其相关系数值较小。

基于暂态零模功率的相关系数定位原理是将故障瞬间的两相邻测量点的暂态零模功率作为样本信号，求取其相关系数，再与其他相邻测量点求得的相关系数做比较，数值小者即为故障区段。那么此时式(9)将变为

(10)

式中：P01(n)、P02(n)为相邻两个测量点测得的暂态零模功率；n为采样序列，采样起始点n=0为故障发生时刻；N-1为暂态零模功率数据窗长度。

为了避开稳态分量，有效提取故障瞬间第一个周波内暂态零模功率最为明显的特征量，如初始极性、幅值大小等。本次仿真系统采样频率设为1 000 kHz，经过多次试验分析对比，笔者确定故障发生时刻起1/20个工频周期内的数据为最佳进行相关系数运算的样本数据，此数据即符合暂态分量出现在故障后的几毫秒到几十毫秒这一条件，又降低了样本数据的规模，有利于提高暂态零模功率的相关系数计算速度。图3为本文系统在A相电压初相角为 ，过渡电阻为5 Ω时的A、B、C、D四个测量点在故障发生时刻起1/20个工频周期内(也即1 000个数据)的波形，从图3可以看出，故障点上游A、B两点的暂态零模功率初始极性为负，且其相似程度极高；故障点下游C、D两点初始极性为正，相似程度也极高；但测量点A↔C、A↔D、B↔C、B↔D之间的波形相似程度，正如图2反映的特征一致，相似程度极低。基于这样的考虑，本文的后续仿真试验均建立在此长度数据窗基础上。

2.3 定位算法

利用沿线安装的故障检测装置检测线路的暂态零模功率，并将相邻两个测量点的暂态零模功率求取相关系数，所得结果上传至定位系统主站，主站根据上传过来的数据与事先设置好的阈值进行比较，若小于δ，则此区段即为故障区段。若各分支线路上相邻检测点所得相关系数值均大于阈值δ时，则故障区段为母线段。

在实际定位应用中，控制主站接收到检测装置上传的暂态零模功率波形数据，首先比较出线口处与第1个检测装置检测到的暂态零模功率，若|ρ|<δ，则为故障区段；若|ρ|>δ，则为非故障区段；继续比较第1个和第2个检测装置检测到的暂态零模功率，依次类推，直到找到|ρ|<δ时，则确定为故障区段。

2.4 信号同步处理

利用求取相关系数进行故障定位的方法，所需的暂态零模功率信号必须是各测量装置同步测量的信号，因此必须要进行信号的同步化处理，该处理方法，可参照文献[6]，利用求取最大相关系数的方法来有效避免故障起始时刻不同步带来的误差问题，保证算法的可靠性。具体步骤为：将其中一个检测点测得暂态零模功率信号作为基准信号，再将另一个检测点所得的暂态零模功率信号的数据窗平移，同时求取相关系数，重叠性最好的点的相关系数也最大，起始时刻相差最小，此时可以近似看做同步。其计算公式为

ρmax=max[ρ(m)]=

(11)

式中，m为暂态零模功率信号的平移点数。

3 MATLAB仿真试验验证

为了验证本文方法的正确性，利用MATLAB搭建了小电流接地系统模型，如图4所示。线路采用分布参数模型，其正序参数为R1=0.17 mΩ/m，L1=1.2 μH/m，C1=9.697 pF/m；零序参数：R0=0.23 mΩ/m，L0=5.48 μH/m，C0=6 pF/m；变压器连接方式为：Δ/Y，220 kV/35 kV；其中线路1所带负载为2 MVA，线路3所带负载为5 MVA。如图4，故障发生在线路1的10 km处，A、B、C、D四个检测装置分别安装于线路8.5 km、9.5 km、10.5 km、11.5 km处。由于单相接地短路故障占到整个系统故障类型的80%以上，本次仿真以A相接地故障为例进行。

图4 小电流接地系统仿真模型

由于沿线路A、B、C、D四个检测装置测量的是故障瞬间的暂态分量，故消弧线圈的补偿作用在此时的小电流接地系统测量中不明显，为方便实验仿真，模型中的开关K设为打开状态，即进行中性点不接地系统单相接地故障试验。

当A相电压初相角为0°、5°、90°时，故障发生在BC区段，不同过渡电阻时，各区段暂态零模功率相关系数ρAB、ρBC、ρCD分别如表1～表3所示。

定位精度=(定位区段距离/

故障线路长度)×100%

表1 初相角0°时各区段相关系数

表2 初相角5°时各区段相关系数

表3 初相角90°时各区段相关系数

分析以上仿真结果可以得出，如果将阈值δ设定为0.8，当|ρ|>0.8时，判断为非故障区段，当|ρ|<0.8时，判断为故障区段。表1和表2中，不同电压初相角以及不同过渡电阻时，区段AB、CD的相关系数ρAB、ρCD的绝对值一直在0.9以上；而区段BC的相关系数ρAB的绝对值则小于0.8，据此，可确定故障区段为BC段。另外，从表3可以看出，当故障发生在相电压90°时，随着过渡电阻由5～500 Ω逐渐增大，相关系数ρAB和ρCD的绝对值虽然在减小；但对比此时相关系数ρBC的绝对值，则发现|ρBC|<<|ρAB|，|ρBC|<<|ρCD|，其数值一直保持在一个很小的水平，表明相似度极低，此时对比效果最为明显，即使在500 Ω高阻接地时，也满足|ρBC|<0.8这一要求，故可以准确地确定出故障区段为BC段。据此基于暂态零模功率相关系数的故障定位方案，成功地将故障区段定位在1 km以内，定位精度为5%。

当电压初相角为90°，母线发生接地故障时，线路1的各相邻检测点的相关系数值如表4所示。

表4 初相角为90°时母线发生故障各相关系数

由表4可以看出，|ρAB|>0.8，|ρBC|>0.8，|ρDC|>0.8，根据前述，则判定AB、BC、CD段为健全区段，亦即线路1为健全区段。同理可根据其他分支线路上的各检测点求取相关系数，经过仿真计算发现，其相关系数|ρ|均大于0.8，据此可判定出各分支线路均为健全区段。由此，故障点位置必定在母线段上。

4 性能分析

4.1 较高的可靠性

对比文献[6]暂态零模电流求取相关系数进行故障定位方法时，笔者发现，若故障发生在线路末端，且为高阻接地时，此时的暂态零模电流信号非常微弱，检测装置将难以检测到此信号，在文献[6]中，解决的办法是沿线路找到第1个检测不到暂态零模电流的检测点，将其与上游相邻检测点之间的区段判定为故障区段。此方法增加了检测装置的处理的负担，故障定位的实时性降低。

图5为 相电压90°，过渡电阻为5 000 Ω，单相接地故障发生在线路1末端20 km处，选用前文所述数据窗长度时，得到的暂态零模功率与暂态零模电流的波形，由于暂态零模电流的幅值非常的小，只有零点几安培，为了便于分析与比较，将暂态零模电流的幅值扩大了100倍，由图5可以看出，即使扩大后的电流信号也不如功率信号在故障瞬间的幅值突变量大，这一特点反映在检测装置时，则为先前所述的那样，暂态零模电流在线路末端故障，且为高阻接地时，检测装置的可靠性降低。

本文基于的暂态零模功率求取相关系数的定位方法，引入了暂态的零模电压量，使得暂态功率信号的检测与提取变得更加的容易，适用于不同位置的故障，提高了定位装置的可靠性。

图5 末端暂态零模电流与功率比较

4.2 工程实用性

本文方法利用的是故障瞬间的暂态分量，既适用于中性点不接地系统，又适用于中性点经消弧线圈接地系统，并且不受线路结构以及间歇性电弧的影响，具有较强的工程实用价值。

4.3 数据传输量小

相比较利用暂态零模电流瞬时值的故障定位方法，相关系数法中各故障检测装置记录暂态零模功率数据并计算出相关系数，只需将相关系数值上传主站即可，避免了传输整个暂态零模电流数据时造成的信息传输量大，通信负担重等弊端。

5 结语

本文提出了一种基于暂态零模功率求取相关系数进行故障定位的方法，该方法通过计算区段两端点暂态零模功率的相关系数便可以确定故障区段，检测灵敏度高，上传数据量小，减轻了通信的负担，适用于通过主站实现各检测装置或FTU同步对时的馈线自动化系统。由于采用的是暂态的信息量，所以不受消弧线圈的影响，可用于中性点直接接地系统和经消弧线圈接地系统。

[1] 葛耀中. 新型继电保护与故障测距的原理与技术[M].2版.西安：西安交通大学出版社，2007.

[2] 宗剑，牟龙华，李晓波(Zong Jian, Mou Longhua, Li Xiaobo). 基于贝叶斯公式的配电网故障区段定位方法(Fault section location of distribution network based on Bayes formula)[J].电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA)，2007，19 (5):45-48.

[3] 程伟，徐国卿，牟龙华(Cheng Wei, Xu Guoqing, Mou Longhua). 基于分布参数模型的牵引网故障测距新算法(A novel fault location algorithm for traction network based on distributed parameter line model)[J].电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA)，2005，17(6): 63-66.

[4] 张帆，潘贞存，马姗姗，等(Zhang Fan, Pan Zhencun, Ma Shanshan,etal).基于小波和神经网络的配电网故障测距算法(Fault location algorithm based on wavelet transform and neural network in distribution network)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2007,31 (22): 83-87.

[5] 孙波，孙同景，薛永端，等(Sun Bo, Sun Tongjing, Xue Yongduan,etal).基于暂态信息的小电流接地故障区段定位(Single phase to ground fault section location based on transient signals in non-solidly earthed network)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2008，32 (3): 52-55.

[6] 马士聪，徐丙垠，高厚磊，等(Ma Shicong, Xu Bingyin, Gao Houlei,etal).检测暂态零模电流相关性的小电流接地故障定位方法(An earth fault locating method in feeder automation system by examining correlation of transient zero mode currents)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2008，32 (7): 48-52.

[7] 李天友，金文龙，徐丙垠，等.配电技术[M].北京：中国电力出版社,2008.

[8] 孙波，徐丙垠，孙同景，等(Sun Bo, Xu Bingyin, Sun Tongjing,etal).基于暂态零模电流近似熵的小电流接地故障定位新方法(New fault locating method based on approximate entropy of transient zero-module current in non-solidly earthed network)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power systems)，2009， 33 (20): 83-87.

[9] 要焕年，曹梅月.电力系统谐振接地[M].北京:中国电力出版社, 2000.

[10]束洪春，徐亮，彭仕欣，等(Shu Hongchun, Xu Liang, Peng Shixin,etal).谐振接地电网故障选线相关分析法(Correlation analysis for faulty feeder detection in resonant earthed system)[J].电力自动化设备(Electric Power Automation Equipment)，2008，28 (9): 6-9,48.

[11]邢亚辉(Xing Yahui).利用零序电流的相关性进行小电流接地系统故障选线(Fault line selection with correlativity of zero sequence current in non-solid earthed network)[J]. 电力自动化设备(Electric Power Automation Equipment)，2008，28(9): 64-67.

NewMethodofTransmissionLineFaultLocationforSmallCurrentGroundingSystem

TIAN Shu， WANG Xiao-wei， WANG Juan-juan

(School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

Based on the analysis of the transient zero-mode power for single-phase grounding fault of small current grounding system, a fault location method is proposed to utilize transient zero-mode power to calculate the correlation coefficient. The method takes advantage of the features that the transient zero-mode power of two detection points is highly similar at the upstream or downstream of fault location, and the value of correlation coefficient is close to 1, while the waveforms of both sides are quite different at the fault location, and the value is small, to compare the calculated value of two adjacent detection points with the threshold value. If the value is larger than the threshold, the section is judged as non-fault; otherwise, it is judged as fault section. The method adopted in the paper is simple in theory and useful in engineering practice. Besides, the correctness of the method is also verified by the data simulation.

transient zero-mode power； correlation coefficient； fault location； small current grounding system

2010-03-29

2010-05-14

煤炭青年基金资助项目(117160)；河南理工大学研究生创新基金资助项目

TM773

A

1003-8930(2011)01-0052-06

田 书(1963-)，女，副教授，硕士研究生导师，研究方向为电力系统微机继电保护和故障测距技术。Email:tianshu@hpu.edu.cn 王晓卫(1983-)，中国电机工程学会会员，助理工程师，硕士研究生，研究方向为新型继电保护和故障测距的原理与技术。Email:proceedings@126.com 王娟娟(1988-)，本科，主要从事电力系统自动化方面的研究。