盆地沉降分析中的两类沉降

李超 姜承鑫 中国地质大学地球科学与资源学院，北京 100083

盆地沉降分析中的两类沉降

李超 姜承鑫 中国地质大学地球科学与资源学院，北京 100083

盆地因其富含多样的矿产资源等原因，受到广泛的关注。盆地沉降史分析是盆地研究中重要的一支，为盆地形成、演化等研究提供基础的资料。在盆地沉降分析中，有两类重要的沉降：总沉降和构造沉降。本文依据前人研究成果，通过去压实校正、古水深校正和海平面变化校正，推导验证了总沉降的公式。在构造沉降中，利用回剥法进行求解。由于沉降机制的不同，在求取构造沉降过程中根据岩石圈性质进行局部均衡模型和挠曲均衡模型的分别讨论，并得出在两种模型下的构造沉降的公式。

沉积盆地；总沉降；构造沉降；回剥法

沉积盆地作为大地构造当中的一级大地构造单元，对于地球的构造演化过程的研究具有重要意义。同时，由于盆地内部含有丰富的油气、煤炭、矿产等资源，受到地质学家们的广泛关注。近年来，由于盆山系统耦合的研究，使单一的造山带和单一的盆地研究成为一个系统。通过盆地的研究分析，包括盆地所在区域及内部的构造、沉积层序、地层格架及演化史的分析，为造山带的研究提供一个新的方向。沉积盆地的研究成为一个焦点问题。

盆地的沉降是指由于地壳垂直运动，使顺重力方向、高程降低的方向运动。地壳的沉降作用是形成盆地的直接原因，没有沉降就没有盆地[1]。而盆地沉降史研究，就是将盆地在各个时期沉降的量进行求解，编绘反映盆地沉降特征的地层埋藏史曲线、盆地基底沉降曲线以及盆地构造沉降曲线等途径来表述。因此，分析盆地的沉降史是研究盆地形成、演化的重要内容，是整个盆地系统研究中最为基础的环节，对于整个盆地的构造、热历史及演化等起着至关重要的作用。

分析盆地的沉降，一般可用沉降量和沉降速率两个参数。沉降量（或沉降幅度）是最直观、最简便的表示方法，表示某地质时期一个地区的累计的沉降幅度的大小。沉降速率是盆地某一构造面在单位地质时期内相对于某一基准参照面（海平面或湖平面）下降的幅度，它能反映盆地构造动力学的某些信息。通常可以用图示方法直观地反映观测点的沉降量和沉降速率（图 1）。

在盆地沉降史分析中，有一个非常重要的概念——均衡代偿理论。它是盆地分析的基础，用来描述地壳的状态和运动。自十八世纪提出以来，便受到广泛关注。经过大地测量学与力学等学科的发展，逐渐形成今天的均衡代偿理论[2]。它阐明的是地壳的各个地块趋向于静力平衡的原理，即在大地水准面以下某一深度处常有相等的压力，大地水准面之上山脉（或海洋）的质量过剩（或不足）由大地水准面之下的质量不足（或过剩）来补偿。运用地壳均衡学说可以研究地球内部构造，如上地幔的起伏；还可用于大地测量学中研究大地水准面形状，推估重力异常和计算垂线偏差等。

1.盆地沉降的机制

引起盆地发生沉降的原因可以归纳为构造原因和非构造原因。构造作用引起地表形成盆地，这属于构造沉降。充填于盆地中的沉积物的负荷进一步促使盆地下沉，这一部分沉降则属负荷沉降。构造沉降加上负荷沉降，构成总沉降。在盆地分析当中，总沉降与构造沉降是盆地沉降分析中非常重要的部分[1]。

目前，对于盆地沉降发生的机制，主要归结于三个方面：局部均衡，它是均衡代偿理论的一种运用，在大地水准面以下某一深度处常有相等的压力；挠曲均衡。挠曲均衡其实是对局部均衡的一种精确。在局部均衡里，地球的各个板块之间没有相互作用的存在，各个板块相互独立。但是，实际上岩石圈是具有弹性的，各个板块之间以及板块内部都会存在着作用力。当负载压在岩石圈上，板块会像弹性梁一样弯曲，受到周围岩石圈的作用力。根据阿基米德原理，重力会与地幔岩石圈的浮力及岩石圈内部的作用力达成平衡，从而使整个区域形成挠曲沉降；热沉降指当地球的均衡效应被打破的时候，内部的热量会发生改变。由于温度的变化，导致密度的变化，通常是温度越高岩石的密度越低。密度的变化导致整个柱子重力的变化，从而产生相应的热沉降[7]。

图1-盆地沉积岩层的埋藏史曲线（a）和盆地基底、构造沉降曲线（b）

2.盆地的总沉降

盆地的总沉降即是盆地的基底距离水平面的距离，也称为基底沉降。它是盆地在各个时期沉积的地层厚度的总和[3]。因此，盆地总沉降量的求解，关键在于地层厚度的求解，下面举例说明。

如图2-a，T4是现今地层，根据以上分层原理，将它分为4层，并且假设这4层厚度分别相等。按照沉积物沉积速率相等，4层沉积时间相等计算，从T0-T4，每段时间沉积的厚度应该是相等的。但是，由于岩层内部孔隙的存在，在地层沉积和埋藏的过程中，孔隙会随着上覆压力的增大而呈有规律的递减，这个规律符合指数关系。因此，岩层的厚度在后期的埋藏下会减薄。图2-b中现今(T4)相等厚度的4层，在每一层沉积的过程中是不等的。最下面的一层受到挤压最强，最上面的一层是T4时刻最新沉积，受到挤压最弱。所以，在进行总沉降量求解的过程中，需要对地层进行去压实校正，将现今经过压实后的地层，根据分层逐层的进行压实，最后恢复到最初沉积的状态。

图2 总沉降及去压实模型[8]

2.1 去压实校正

图3 碎屑岩孔隙度与深度关系曲线

在去压实校正过程中，遵循的是“地层骨架不变模型”。由于等式的建立是根据孔隙度来的，所以需要知道岩层的孔隙度随着深度变化的关系。根据Bond et.al(1983)得出的不同岩性随着深度变化孔隙度变化曲线，以及在此基础上的碎屑岩孔隙度与深度变化曲线（图3），在正常压实沉积层中，碎屑岩岩层的孔隙度随着深度增加而呈指数减小，即满足以下的关系：

式中，φ(h)是深度h处的岩石孔隙度；φ0为深度h＝0时的孔隙度；C为压实常数。φ0和C值对不同的岩性和地区是不同的, 可根据不同深度的钻井孔隙度值用最小二乘法按指数函数拟合求得。对φ0和C值的求取,可以使用岩样孔隙度实测资料,也可以应用地球物理测井资料来求取。

根据以上介绍的地层骨架不变模型的原理，位于不同的盆地深度，地层骨架即颗粒的体积是不变的，于是就有了一个恒等式 V(h)骨架=V(h’)骨架。其中，V(h)是一个与深度有关的函数，它等于总的体积V总-V孔隙。而V孔隙又可以通过孔隙与深度的关系式求出。如图2-b，假设沉积地层2在T4时刻即现今的深度为h1和h2，将最上部的地层4剥去后，得到T3时期地层4的深度为h1’和h2’。根据两个时期地层骨架不变模型，通过积分后得到

求解h2’，可以采取多种迭代法，利用不同的迭代公式求解。

将岩层一层层的剥去后，就可以求解每一层在不同时刻所对应的深度及岩层的厚度。将各个层位的厚度相加，就构成了在每个时期的总沉降。这种按照从新到老，每剥一层，由上到下逐层计算，然后第二点进行同样的运算过程，这是回剥法在总沉降中的运用。

2.2 古水深校正

通过压实校正之后，得到沉降量的表达式为公式（3）。进行古水深校正的依据一般包括：（1）依据古生物化石，底栖、微体古生物等。（2）沉积岩相及其变化。（3）明显的古水深地化标志。

在对以上三方面的标志进行总结计算的基础上，得出古水深Hpw。在实际情况下，由于古水深资料较少及深度指示的不确定性，为沉降带来很大的误差。

2.3 海平面变化校正

由于各个时期海平面存在变化，在进行不同时期的水深计算时候，需要将各个时期的数值进行统一。海平面变化的高度可以根据：(1)海平面升降变化的周期；(2)层序地层学的研究成果；(3)洋脊系统的体积变化，气候、冰川消融变化等三个方面求取，得出海平面相对变化深度为△Hs。

因此，在进行去压实、古水深和海平面变化校正之后，得到盆地总沉降量表达式：

3.构造沉降

在求解构造沉降过程中，主要有两种模型，一个是局部均衡，一个是挠曲均衡模型。前者已有很多论述，下面主要对后者进行一些探讨。

在实际的情况中，岩石圈具有一定的刚度，所以在承受负载的情况下岩石圈会像一个弹性的梁一样发生弯曲。这种弯曲会对周围的岩石圈层产生剪切力与黏滞力，从而阻止由于负载导致的沉降。所以，挠曲均衡模型下的沉降应该小于局部均衡模型下的沉降量。

3.1 岩石圈挠曲方程

由于岩石圈的刚度存在，导致负荷沉降量的减小，说明刚度与沉降之间存在一定的联系。根据弹塑性力学，弹性梁在受到负载作用之后会发生挠曲，挠曲量的求解符合一般挠曲方程。

在负载作用下，弹性梁发生挠曲。取一个微小部分，分析应力状态。受到向下的单位面积负载q(x)的作用，左右端元挠曲差异为dw，并且在两端分别存在剪切力V与水平力P，力矩为M。根据力和力矩的平衡，以及力矩与挠曲量w之间的关系代换，得到弹性梁的一般挠曲方程

由于岩石圈刚性的存在，在负载作用下复合弹性梁的挠曲特性，因此可以通过挠曲方程来求解由于沉积物负载而导致的挠曲沉降w。只不过在运用的时候，需要将一般挠曲方程进行修改。并且岩石圈必须满足四个基本的假设前提。第一，岩石圈具有流塑性，并且这种流塑性随着深度的增加而呈线性变化；第二，挠曲量相对较小；第三，弹性岩石圈的厚度远小于受到负载而产生挠曲的板块长度；第四，板块内部的平面在挠曲之后仍然保持为平面。

在此基础上，就可以将一般挠曲方程应用于岩石圈。如图4，由于负载q(x)的作用，产生挠曲沉降w，假设这一部分被沉积物充填。取负载之下岩石圈底部为均衡代偿面，与无限远处进行重力均衡，设板间的合力为Fb，则有以下等式：

图4 挠曲岩石圈的示意图[6]

而弹性梁的板间力Fb在表达式上就是方程（5）的左边两项，经过合并整理后，得到适用于岩石圈的挠曲方程：

式中△ρ表示软流圈密度与挠曲部分所沉积物质密度之差。关于这个方程的解，取决于负载p(x)，这里简要介绍在点负载的条件下方程的解。

点负载是指只在挠曲中心存在一个由点承受的负载p(x)，在岩石圈的其他地方值为0。在将它代入挠曲方程时，由于板块存在两种情况：一个是连续板块，一个在点负载处破裂的板块，所以两种情况下挠曲量大小不同。

3.2 挠曲模型下的构造沉降

在利用弹塑性力学解决岩石圈挠曲沉降之后，就可以将这样一种挠曲均衡模型应用于构造沉降的求解当中，和局部均衡一样，仍然使用回剥法。

图5 挠曲均衡模型下的回剥法简化图[5]

将图4的回剥法简化，得到挠曲均衡模型下的构造沉降。现今负载下，沉积物的总厚度即总沉降为S，海平面相对于沉降初期变化△Hs，当时的古水深为HPw，地壳的厚度为HL。回剥后，盆地初期的构造沉降为HT。选取现今地层岩石圈底部为均衡代偿面，在此面之上受到的浮力相等。与局部均衡相比，挠曲均衡中，由于周围岩石圈的抗挠对该部分岩石圈具有向上的作用力，所以根据重力均衡，有如下等式：

该式中存在一个未知的力板间力Fb，它是由于岩石圈挠曲对该部分剪切力与黏滞力的总和。在该模型中，为了求解这一部分力，根据弹性方程（2），该式中左边的两项就表示板间力。所以，将Fb代入方程后，得到板间力Fb= p(x)- △ρ gw。在该部分模型中，挠曲部分被沉积物充填，因此△ρ= ρA-ρS，代入方程7整理后得：

根据不同的负载要求及沉降量，就可以求出构造沉降HT[4]。

4 总结

盆地沉降史分析是盆地研究中重要的一支，为盆地的形成、演化等研究提供了基础的理论与资料。在盆地沉降分析中，存在两类重要的沉降：总沉降和构造沉降。总沉降是指盆地的基底距离水平面的距离，也称为基底沉降。它是盆地在各个时期沉积的地层厚度的总和。在总沉降求解过程中，由于地层埋藏作用、海平面的升降等原因，需要对它分别进行去压实和海平面变化校正。另外，由于沉积时期古水深的可能存在，要对最后的沉降进行古水深校正。盆地的总沉降公式（3）。

构造沉降是把由于沉积物负载导致的沉降和海平面变化影响移除之后，根据均衡代偿所分离出的沉降。它是由初始动力导致的沉降，这种初始动力可能包括热对流，地壳物质的流动以及深部的地壳变质等。在进行构造沉降的推导中，由于沉降机制不同，分为局部均衡模型和挠曲均衡模型。本文得到的挠曲均衡模型中构造沉降公式为公式（8）。

局部均衡模型和挠曲均衡模型的选择应根据对岩石圈挠曲性质的要求程度。一般来说，在挠曲机制控制的海沟和与造山带连接的前陆盆地区域，挠曲均衡模型较为准确。在伸展类型的盆地中，局部均衡模型更为适用。在当板块长度L与α相比非常小的情况下，两种模型所得的沉降量差别很小。

[1]陆克政. 含油气盆地分析[M]. 石油大学出版社. 2003

[2]曹成润, 刘志宏. 含油气盆地构造分析原理及方法[M]. 吉林大学出版社.2001

[3]陈发景，田世澄. 压实与油气运移[M]. 武汉：中国地质大学出版社

[4]刘少峰,张国伟. 盆山关系研究的基本思路、内容和方法[J].地学前沿，2005,9(3):101～111

[5]Liu Shaofeng. 2010. The material of lecture.

[6]Allen, P.A., and Allen, J.R., 2005,Basin analysis: Principles and applications:Oxford, Blackwell Scientific Publications

[7]Angevine, C.L., Heller, P.L., and Paola,C., 1990, Quantitative sedimentary basin modeling: Tulsa, Oklahoma,American Association of Petroleum Geologists, Continuing Education Course Note Series no. 32

[8]Steckler, M.S., and Watts, A.B.,1978, Subsidence of the Atlantic type continental margin off New York: Earth and Planetary Science Letters, v. 41, p. 1～13

[9]Don Turcotte., and Jerry Schubert's.,2002. Geodynamics(second edition). Cambridge Univ. Press, New York

[10]Watts, A.B., and Ryan, W.B.F.,1976, Flexure of the lithosphere and continental margin basins: Tectonophysics, v. 36, p.25～44

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.19.010