AlGaN/AlN/GaN高电子迁移率器件的电容电压特性的经验拟合*

王鑫华 赵 妙 刘新宇 蒲 颜 郑英奎 魏 珂

(中国科学院微电子研究所，微电子器件与集成技术重点实验室，北京 100029)(2010年6月22日收到;2010年7月19日收到修改稿)

其中，ns为 2DEG 面密度，CAlGaN，CAlN分别为 AlGaN层与AlN层的单位面积电容.

势垒层电容可以表示为

AlGaN/AlN/GaN高电子迁移率器件的电容电压特性的经验拟合*

王鑫华 赵 妙 刘新宇 蒲 颜 郑英奎 魏 珂

(中国科学院微电子研究所，微电子器件与集成技术重点实验室，北京 100029)(2010年6月22日收到;2010年7月19日收到修改稿)

利用蓝宝石衬底的AlGaN/AlN/GaN高电子迁移率器件(HEMT)的电容电压(C-V)特性，对电子费米能级与二维电子气面密度的经验关系进行表征，其结果对器件电荷控制模型的建立，跨导及电容表达式的简化有重要意义.文章创新性地提出参数α用于表征二维势阱对沟道电子限制能力，并认为α越小则二维势阱的沟道电子限制能力越强.利用上述经验关系来拟合电容，可以获得与实测电容很好的一致性.

HEMT，费米能级，C-V特性，二维势阱的电子限制能力

1.引 言

GaN高电子迁移率器件(HEMT)在近20年经历了快速的发展，其展现出了出色的射频性能，并且其输出功率比传统的基于GaAs和InP技术的器件的输出功率高出一个数量级［1］.这吸引了越来越多的研究者来研究并提高它的性能.AlGaN/AlN/GaN异质结HEMT是近几年采用的新异质结构HEMT［2—4］，深刻的理解器件的电流电压特性(I-V)、电容电压特性(C-V)对材料结构设计、器件结构设计和器件建模有很大帮助［5—11］.早在80年代研究GaAs HEMT时，Delagebeaudeuf等人通过泊松方程、电流连续性方程、薛定谔方程等公式建立了 GaAs HEMT的电荷控制模型［12］，之后又模拟了 I-V特性及C-V特性［13］.Frank等人考虑了与电子能级水平密切相关的各种敏感参数(包括GaAs中的受主掺杂水平、异质结势垒高度、有效电子质量、介电常数的不连续性、界面浓度梯度、环境温度等)，获得77与300 K下电子费米能级与二维电子气(2DEG)面密度的经验关系，这将简化I-V特性、C-V特性的拟合，推动大信号模型的建立［14］.之后，利用电子费米能级与2DEG面密度的关系，建立并简化电容模型，变成一种有效的途径［15—19］.

本文基于实验测得的器件C-V特性，运用数值方法获得电子费米能级与2DEG面密度的关系图，然后在前人的基础上提出合理的拟合公式对此进行表征，从而获得电子费米能级与2DEG面密度的经验表达式，并用此经验关系拟合C-V曲线.

2.器件制备与测量

器件的外延材料用MOCVD生长，材料结构自上而下为AlGaN势垒层、AlN插入层、GaN缓冲层、AlN层、Ф2 Inch的蓝宝石衬底.AlGaN势垒层的铝组分为0.25.器件重要工艺步骤包括标记、欧姆接触、淀积钝化层、注入隔离、刻蚀、肖特基接触、布线金属、电镀空气桥等.欧姆接触的合金结构为Ti/Al/Ni/Au，金属蒸发后在870℃ N2中快速退火50 s.用PECVD淀积钝化层SiN，注入隔离采用氮注入.用传输线方法(TLM)测得比接触电阻率为～10－6Ωcm2.光刻金属栅，显影后注意用Matrix打底胶.用ICP刻蚀栅孔，用HCL/H2O2/H2O溶液仔细清洗栅表面，并蒸发栅金属Ni/Au.之后蒸发布线金属用于键合，电镀空气桥，用于源金属之间的连接.器件栅长0.3 μm，单个栅宽 100 μm，源漏间距 4.5 μm.圆形肖特基二极管PCM图形的栅直径为100 μm.

C-V测量使用HP4284A LCR表，用安捷伦VEE语言编制的自动测试程序自动控制和读取C-V数据.LCR表的测量范围从20 Hz到1 MHz.C-V测量时叠加的交流信号幅度为0.05 V，扫描电压时电压范围为(－3 V，0.5 V)，扫描频率为1 MHz.由于短栅长器件的栅边缘电容等对HEMT栅肖特基电容的测量有一定影响［7，20，21］，要获得相对准确的栅肖特基电容则需要测量大尺寸的圆形二极管.

3.分析与拟合

对HEMT C-V特性进行拟合，通常需要找到材料三角势阱中费米能级水平相对于异质结界面导带底尖峰的电势差EF(如图1所示)与2DEG面密度ns之间的关系［22］.理论上需要考虑电子与电子的相互作用关系，并结合异质结势垒电势，运用严格的泊松方程和薛定谔方程进行自洽求解［22］，进而获得C-V特性曲线.另外，通过实测的C-V曲线也可以获得EF∝ns的经验表达式，该表达式对器件电荷控制模型的建立［17，23］、跨导的计算［18，24］、噪声系数的计算［25，26］、电容模型的简化［16，18，22］、器件仿真［22］有重要参考作用.

图1 AlGaN/AlN/GaN异质结能带图 (Ec，Ev分别为导带底与价带顶能级，qEF0为电子费米能级)

未故意掺杂的AlGaN/AlN/GaN HEMT单位面积肖特基电容Cs［12，22］则可表达为

其中，ns为 2DEG 面密度，CAlGaN，CAlN分别为 AlGaN层与AlN层的单位面积电容.

势垒层电容可以表示为

其中，εeff为势垒层等效介电常数，dAlGaN，dAlN分别为AlGaN层与AlN层厚度.

结合(1)，(2)式可以得到

其中，

为有效沟道宽度，表示2DEG距离异质结界面的有效位置.

处理GaAs HEMT的有效沟道宽度时，研究者采用了 GaAs的 EF-ns经验公式［16，22］，其在 300 K 时的表达式为 EF/meV=234.5(ns/1012cm－2)1/3－155(300 K)，在 77 K 时 EF/meV=97.6(ns/1012cm－2)2/3(77K).也可以借鉴这种处理方法对电容进行数值拟合.但目前还没有关于AlGaN/AlN/GaN异质结构的 EF-ns经验公式.对于 GaAs材料，Stern［14］等人在综合考虑多种影响电子能级的参数后获得 AlGaAs/GaAs HEMT的 EF-ns关系图，其经验表达式是 EF∝n1/3s;Shey［19］及 Ando 等人［19，26］利用三角阱近似模型拟合EF-ns的经验关系，并认为该经验关系在阈值电压两边区域是不一样的，其经验表达式是EF∝n2/3s;Tong 等人［27］提出的经验表达式在亚阈值附近获得了很好的近似度，但在高面密度时背离数值求解的曲线，其经验表达式是EF∝ns这些经验表达式被后人广泛采用，应用于器件电荷控制模型的推导、器件电容模型的建立和软件数值模拟.

仔细观察(4)式，若能获得Δd与ns的关系，则EF-ns关系不难获得.ns可以通过

获得［9］，其中 Ncv(w)为外观载流子浓度，w为耗尽深度.根据耗尽层模型可知，w=dAlGaN+dAlN+Δd，那么通过对(4)式的积分可以获得 EF～ns的关系

式，即

其中，ns0表示电子费米能级与异质结界面的GaN导带底尖峰相交时(EF=0)的2DEG面密度，此时GaN导带底电子浓度为2.53×1018cm－3.

图2 300 K时AlGaN/AlN/GaN结构的EF-ns关系图(曲线1)及C-ns关系图(曲线2)

图2为计算获得的300 K时AlGaN/AlN/GaN结构的EF-ns关系图及 C～ns关系图.该图是由测量频率为1 MHz的圆形肖特基二极管C-V曲线计算而得.从大量报道中可知1 MHz的测量频率能有效减小缺陷对 C-V曲线的影响［21，28］.从曲线 2中可以获得阈值电压Vth对应于曲线1的位置.在阈值电压附近，沟道中的电子浓度很低，电子分布到 GaN缓冲层中导致有效沟道宽度增大和电容减小［22］.定义EF=0时的栅电压为Ve0，将EF-ns曲线分为3段，分界点分别为Vth和Ve0.研究发现，当栅电压小于阈值电压Vth时，EF与 ns成线性关系;当栅电压大于Ve0时，EF与 ns的关系与 GaAs HEMT的情况类似，基本成定指数关系;当栅电压介于Vth和Ve0之间时，EF随ns的变化没有明显规律，但仍采用EF∝nαs的表达式拟合，其中α为ns的函数.由此获得EF-ns拟合的公式如下:

其中，EF的单位为 V，ns的单位为 cm－2，Vg为栅电压.拟合时发现，当指数 α选取 a+exp(－b·(ns/1012))的表达式时，EF-ns过渡段的拟合效果最好，其中a，b为待定系数.

定义α为表征二维势阱对沟道电子限制能力的参数.α越小，则二维势阱对沟道电子的限制能力越强，反之则反.从(7)式可以看出，当费米能级位于AlN/GaN导带底尖峰之上时，α=0.16，这与电子受限于二维势阱有关，电子面密度一般大于1012cm－2;当栅电压低于阈值电压时，α=1，二维势阱展宽严重，电子基本不能限制在势阱中，量子机械效应将不重要［22］;当栅电压从阈值电压开始增大时，指数α逐渐减小，表明二维势阱限制电子的能力逐渐增加.二维势阱对电子的限制能力越强可以理解为沟道中电子群距异质结界面的平均距离越小.研究发现相同温度下电子群距异质结界面的平均距离随 2DEG 面密度的增加而减小［14，29］.这与文中参数α所反映的规律一致.而GaAs/AlGaAs HEMT在小栅压附近的参数α约为1/3，略高于AlGaN/AlN/GaN HEMT的参数 α，这可能是后者二维势阱的沟道电子限制能力强于前者的一种表现.Ando等人［18］的实验发现缓冲层掺杂对 EF-ns关系基本没有影响，而与异质结导带不连续度有关，这从侧面印证了指数α表征二维势阱对沟道电子限制能力的可行性，并且可能与异质结导带不连续度有关.

最后利用(3)，(4)，(7)式对电容进行计算，计算结果与原始实验曲线非常接近，如图3所示，这说明EF-ns的经验表达式可以作为真实关系的良好近似.

图3 测量电容(方形)与拟合电容(圆形)的比较

4.结 论

文章从高电子迁移率器件的肖特基电容表达式入手，结合测量的C-V曲线，给出了推算 AlGaN/AlN/GaN HEMT的EF～ns经验表达式的一种方法.将该表达式代入电容计算式，获得与实测曲线很好的一致性.文中创新性地提出表征二维势阱对沟道电子限制能力的参数α，α越小说明势阱限制能力越强，且参数α可能与异质结导带不连续度有关.EF～ns经验表达式为插 AlN结构的 GaN HEMT器件分析和建模提供了支持，它将有利于简化电容模型、跨导模型等.

感谢测试部门工程师欧阳思华编写的CV数据自动采集软件，感谢工程师李艳奎对 CV测试系统的维护.感谢中国科学院半导体研究所提供的外延片.

［1］ Jimenez J L，Chowdhury U 2008 IEEE 46th Annual International Reliability Physics Symposium Phoenix，USA，APR 27-MAY 01，2008 p429

［2］ Guo L，Wang X，Wang C，Xiao H，Ran J，Luo W，Wang X，Wang B，Fang C，Hu G 2008 Microelectronics Journal 39 777

［3］ Lisesivdin S B，Balkan N，Makarovsky O，Patane A，Yildiz A，Caliskan M D，Kasap M，Ozcelik S，Ozbay E 2009 Journal of Applied Physics 105 6

［4］ Qian F，Leach J H，Jinqiao X，Ozgur U，Morkoc H，Zhou L，Smith D J 2009 Proceedings of the International Society for Optical Engineering San Jose，USA，January 26—29，2009 p14

［5］ Kumar S P，Agrawal A，Kabra S，Gupta M，Gupta R S 2006 Microelectronics Journal 37 1339

［6］ Farahmand M，Garetto C，Bellotti E，Brennan K F，Goano M，Ghillino E，Ghione G，Albrecht J D and Ruden P P 2001 IEEE Transactions on Electron Devices 48 535

［7］ Parvesh G，Sujata P，Subhasis H，Mridula G，Gupta R S 2007 Microelectron.J.38 848

关联企业的定义确定价格是否有交易很是重要,因为如果两企业之间实际上没有相关联,甚至呈现公平或不符合商场定价买卖也不踩逃税问题,就不介意,损伤的一方不提出异议，就断定为只是业务的自由。

［8］ Liu J，Hao Y，Feng Q，Wang C，Zhang J C，Guo L L 2007 Acta Phys.Sin.56 3483(in Chinese)［刘 杰、郝 跃、冯 倩、王 冲、张进城、郭亮良 2008物理学报 56 3483］

［9］ Zhang J F，Wang C，Zhang J C，Hao Y 2006 Chin.Phys.15 1060

［10］ Zhang J F，Zhang J C，Hao Y 2004 Chin.Phys.13 1334

［11］ Wang X H，Zhao M，Liu X Y，Pu Y，Zheng Y K，Wei K 2010 Chin.Phys.B 19 097302

［12］ Delagebeaudeuf D， Linh N T 1982 IEEE Transactionson Electron Devices 29 955

［13］ Aziz M A，El-Banna M 1996 Thirteenth National Radio Science Conference Cairo，Egypt，March 19—21，1996 p547

［15］ Norris G B，Look D C，Kopp W，Klem J，Morkoc H 1985 Appl.Phys.Lett.47 423

［16］ Kwangman P，Hong Bae K，Kae Dal K 1987 IEEE Transactions on Electron Devices 34 2422

［17］ Cazaux J L，Ng G I，Pavlidis D，Chau H F 1988 IEEE Transactions on Electron Devices 35 1223

［18］ Ando Y，Itoh T 1988 IEEE Transactions on Electron Devices 35 2295

［19］ Shey A J，Ku W H 1988 IEEE Electron Device Letters 9 624

［20］ Kokorev M F，Maleev N A 1996 Solid-State Electronics 39 297

［21］ Liu W L，Chen Y L，Balandin A A，Wang K L 2006 Journal of Nanoelectronics and Optoelectronics 1 258

［22］ Moloney M J，Ponse F，Morkoc H 1985 IEEE Transactions on Electron Devices 32 1675

［23］ Karmalkar S 1997 IEEE Transactions on Electron Devices 44 862

［24］ Ketterson A A，Morkoc H 1986 IEEE Transactions on Electron Devices 33 1626

［25］ Anwar A F M，Liu K W 1993 IEEE Transactions on Electron Devices 40 1174

［26］ Ando Y，Itoh T 1990 IEEE Transactions on Electron Devices 37 67

［27］ Tong K Y 1991 Electronics Letters 27 668

［28］ Miller E J，Dang X Z，Wieder H H，Asbeck P M，Yu E T，Sullivan G J，Redwing J M 2000 Journal of Applied Physics 87 8070

［29］ Khondker A N，Anwar A F M，Islam M A，Limoncelli L，Wilson D 1986 IEEE Transactions on Electron Devices 33 1825

The experiential fit of the capacitance-voltage characteristics of the AlGaN/AlN/GaN high electron mobility transistors*

Wang Xin-Hua Zhao Miao Liu Xin-Yu Pu Yan Zheng Ying-Kui Wei Ke
(Key Laboratory of Microelectronics Device＆ Integrated Technology，Institute of microelectronics of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China)(Received 22 June 2010;revised manuscript received 19 July 2010)

This paper expresses the experiential relationship between Fermi level and the density of two-dimensional electron gas，based on the capacitance voltage(C-V)characteristics of the AlGaN/AlN/GaN high electron mobility transistor(HEMT)on sapphire substrate.The expression provides important references for establishing the device charge control model and simpliying the transconductance and capacitance.Parameter α is introduced for describing the ability for the two-dimensional potential well to restrict electrons，and we believe that the smaller the value of α，the stronger the restricting ability is.A coherent fitting effect，compared with the measurement，is obtained by making use of the experiential relationship said above.

HEMT，Fermi level，C-V characteristics，the ability of restricting

.E-mail:xyliu@ime.ac.cn

PACS:71.10.Ca，73.40.Kp

*国家重点基础研究发展计划(批准号:2010CB327500)，国家自然科学基金(批准号:60976059，60890191)资助的课题.

.E-mail:xyliu@ime.ac.cn

*Project supported by the National Basic Research Program of China(Grant No.2010CB327500)，the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.60976059，60890191).

PACS:71.10.Ca，73.40.Kp